Dichotic harmony for the musical practice

V adim R. Madgazin vadim@vmgames.com Dichotic harmony for t he musical practice. Abstract. The dichotic method of hearing s ound adapts in the region of music al har mony . The algorithm of the separation of the being dissonant voices into several separate groups is proposed. For an increase in the pleasantness of chords the dif ferent groups of voices are heard out through the different channels of headphones. Is created two demonstration program for PC. Keywords: music, harmony , chord, dichotic listening, dissonance, consonance, headphones, pleasantness, midi. Вадим Р . Мадгазин vadim@vmgames.com Дих отическая гар м ония для музык альной практики. А бс тракт . В работ е рассмотрена идея применения дихо тическ ого спо со ба про сл ушив а ния звук а в об лас ти м узыкальной гармонии. Для увеличения благ озву чия акк ордов предло жен а лг оритм раз деления диссонирующих пар го ло сов на не ск ольк о отдельных не связанных или частично связанных групп с про сл ушив ани ем их через го лов ные стереофониче ские телеф оны. На этой о снове созданы две демонстрационные программы для ПК. Клю чевые сло в а: музыка, гармония, акк орд, дихо тиче ск ое слушание, диссонанс, к онсонанс, б лагозв учие, го ловные теле фоны, midi. Введение. Как извес тно для восприятия зв ук овых сигналов у человека е сть два органа сл ух а, правое и левое ух о. В е с тес твенных условиях зв ук овые сигналы, попадающие в эти два органа как правило сильно к оррелированны, однак о имеющиес я в них различия позво ляют слух овой системе су бъекта выделять зна чительную добаво чную информаци ю, например про странственно е поло жение исто чник ов зву ка. Если на разные уши подав ать разные звуки (не к оррелированные друг с друг ом), то так ое слушание называется дих отиче ским. Противопо ложным б у д ет сл учай монофониче ск ог о (диотическ ого) слушания, к ог да в оба уха попадает в т о чно сти о дин и тот ж е сигнал. Х орошо изве стно, обработк а зву к овой инфор мации в нервной системе человека идёт в два этапа. Сна ча ла прои зво дит ся раздельная первичная обработка исх одных сигналов каждог о уха, за тем совместная вт ор ичная обработка с игналов от обоих ушей. Различные феномены звук овог о во сприятия в разной степени связаны с каждым из этих дву х этапов. 1 Феномен м узык а льног о диссонанса (например "неприятный" зву к нек о торых сочетаний дву х или более музык а льных нот) об язан своим возникновением в основном первому из них. А феномен э моциональног о восприя тия зв ук а обязан своим возни кновением вт орому . Проверить эти факты можно например путём сравнения ощущений при диотическ ом и дих отичес к ом про сл ушив а нии зву ка м узык альных акк ордов, со ставленных из дву х и трёх г оло сов. Диссонанс и консонанс. Из обширной литера туры извес тно, что диссонантность дв ух зву к ов при ди х отическ ом воспри ятии зна чительно у меньшает ся по сравнению с диотическим, см. н апр. [1]. Это происх одит пото м у , что при дих отичес к ом слушании два зву к овых си гнала подаю т ся на разные уши и они могут взаимоде йствова ть в психик е су бъекта то льк о опо средованно , на по добии взаимо действия дву х нот , взятых по сл едов ательно одн а за друг ой. В э то м смысле дих отичес кий гармонический интервал имеет некие общие черты с диотиче ским мело диче ским интервало м. Х отя это мож е т быть и не совсем т ак, но общепринято мнение, что при уменьшении диссонантно сти звук а его к онсонантно сть увеличивается на та ку ю же величину . Следов ательно можно у тверждать, что при разведении дву х диссо нирующих зву к ов по разным ушам они становятся более к онсо ниру ю щими. Далее мы бу дем использов ать понятия "к онсонантно сти" и "благ озву чия" акк ордов как почти эквивалентные. В музыкальной гармонии (в обычном, диотиче ск ом варианте) сущес тв у ет довольно ограниченное число к онсониру ю щих акк ордов. Например в пределах о ктавы е сть всего 6 трёхго ло сных "впо лне благ озву чных" акк ордов. При у вел ичении числа г олосов диссонантно сть акк ордов то льк о увеличивается, так как быст ро растёт число всевозмо ж ных пар го ло сов и соответственно вероятность тог о, что среди них появится х от я бы оди н диссонирующий интерв ал. Однак о в диссонантно сть акк о рда могут вно сить вклад не тольк о пары го ло сов. По крайней мере нек от орые тройки го ло сов то же на эт о способны, одна к о их вк лад в так ову ю диссонантно сть как правило зна ч ительно меньше. Например общеизвестно, что состоящие из о дних и тех же ин тервалов минорно е и мажорное т ре зв учия различаются по диссонансно сти - у минорног о она немног о больше. Я считаю, чт о при чиной это м у сл у ж ит т ак называемая вирту а льная высота сложн ог о зву ка [2]. У любого минорног о акк о рда вирт у а льная высота зву ка меньше и слабее выражена, чем у соответств ующег о маж орного. П римерно то же само е имеет ме сто у вирту альной высоты диссонирующих пар г олосов по сравнению с к онсони ру ю щими. Однак о при дальнейшем излож ении из-за мало сти дополнительног о вклада в общий диссонанс сочетаний трёх и более зву к ов мы бу дем полага ть ч то он отсутств ует , и это 2 упрощение не повлияет на принципиальные резу льта ты данной работы. Дих отическая гар мония. Как представляется "б лаг о зв учная" м узыка должна по преим уществу исп ольз овать "б лагозв учную" гармонию, т .е. к онсонирующие акк орды. Т .о. вполне логично предло жить для у лучшения благ озву чия м узык альног о произведени я использ овать дих отиче ский спо соб про сл ушивания муз ыки. Ведь каждый диссона нтный мног ог оло сный акк орд мо ж но сделать к онсонантным (или хо тя бы - менее ди ссонантным) при помощи разделения его на дихо тиче скую пару дву х "менее г оло сных" акк ордов. Например, 6-го ло сный акк о рд можно пр едставить как два 3-х голосных, по даваемых на разные уши. Давайте проанализиру ем это пре длож ени е по дробнее. К ое-какие проблемы тут могут возникнуть, ведь у разных ушей каждого человек а обычно немног о разная частотная характеристик а чувствительно сти, а кроме тог о одно из дв ух ушей при дих отическ ом слушании как правило яв ляетс я "доминантным"... Однак о в чём же о сновно е предназна чение музыки? Наверно е - передава ть эмоции. Но к ог да мы про слушиваем даже монофони че ску ю музыку обычным способом, из- за а ку стики зала и взаимног о располо жения исто чник ов зв ук а и нашей г оловы разные уши всё равно слы ша т сигналы с ра зными спектрами. И, кроме т ого, о дна и та же музык а мо жет вы зыва ть нео дин ак овы е эмоции у разных лю дей и даже у одног о человека в разное время. И всё это не мешает нам любить музыку , не т ак ли? Т о е с ть, е сли даже при дих отическ ом про слушивании характер воз де йствия м узыки бу дет от личаться о т обычного - эт о не причина отк азыват ь ся от те х преимущес тв, к оторые оно даёт: (как правило) зна чительно е у лучшение благ озву чия м узык альных акк ордов при сохранении (в о сновном) их э моциональног о со держания. Однак о по ряд у причин нам не стоит ограничива ться дих отичес ким просл ушивани ем уже написанной ранее музыки. Во-первых ди ссонантно сть г армонии - эт о часто не не до ст а ток, а пло д о сознанного твор че ства к омпоз итора. Во-в торых дих отическая гар мония вовсе не отменяет диссонансы, но она спо соб на зна чительно расширить к оличество "к омпак тных" б лагозв учных акк ордов и благ одаря ей воз можно о смысленное использование намног о более мног о-го ло сных акк ордов. Т а ким обра зо м, для современного к омп озитора открываю тся новые г оризонты, про стра нство б лагозв учной гармонии примерно у дваивается и вообще - усло жняется. Больше простран ства - бо льше музыки, не так ли? Ниже я б у д у кра тк о обозна чать про ст ранство дих отиче ск ой гармонии как 2H (по аналогии с 2D, дву ме рным гео мет риче ским про стр анство м). 3 М у зыкальные шкалы. Есте ственно, применение 2H не огран ичивается равномерно темперированным стро ем с 12- ю нотами в октаве (РТС12), её возмо жно сти гораз до шире. Фактически в любом му зы кально м строе, с произво льным числом нот в ок т аве, с равномерн ыми и неравномерн ыми интервалами межд у н отами можно т аким же образом как в Р ТС12 использов ать дихо тиче ск о е деление акк ордов на пары и при это м полу ча ть более приятный и чистый зв ук неж ели чем в обычном слу ч ае. Даже при плавном и произвольно м изменении высоты одног о или дву х зву к ов дих отичес к ое слушание позво ляет полностью избавляться от биений. Мо жно взять два зву ка переменной часто ты и пода ть их в разные уши. Или мо жно по да ть в одн о ух о к онсонантный акк орд, а во в торое - зв ук переменной частот ы и это б у дет довольно красиво. Особенности и ограничения 2H. К со жалению, или к счастью у ди х отическ ой гармонии е сть о дин большой недос тат ок (см ниже) и ещё о дин поменьше: о дновременно извлек аемые зву ки всех инструмент ов мелодии должны рассма трива ться как о дин акк орд, к от орый необ х одимо ра звес ти по разным ушам. При этом в ряде случаев зву ки нек от орых инст ру м ентов выну ждены б у д ут "ск ака ть" из одн ог о ух а в друг о е... Поэто м у ск орее всего об ласть применения 2H б у дет ограничена музык ой для одног о или дву х разных инстру ментов. Но мне кажется, чт о в кла ссиче ск ой м узык е это ск орее преимуще ство, чем н едостаток. Мо я самая любимая м узык а - это музыка для одног о от дельно г о инструмента - для фортепиано, клаве сина, скрипки, органа, вокала без сопрово ждения. А вот музыка для дву х (и более!) о дина к овых ин струмент ов наоборот мож ет тольк о выиграть от испо льзования 2H. При зву к орежиссуре 2H м узыкальных прои зве дений (например для придания звуку объём а, реверберации) необ х о димо обраба тыва ть каждый из дву х каналов зву ка (или трёх то чек панорамы) независимо, чтобы никак ая часть сигнала одног о канала не проникала в дру гой. Большой же недостат ок со стоит в то м, что для про слушивания 2H м узыки вам необ х одимо иметь го ловные теле фоны (или другую аппара туру для по да чи разных зву к ов на разные уши), и все музыкальные инстру менты (кроме о дного ло сных) должны быть или элек т ронными, или безрезонат орными акустиче скими, адаптиров анными для сня тия звук а в виде элек триче ских сигналов (напо добие электро- гитары, скрипки, рояля). Но в наше время даже чис то электронные м узык а льные инструменты до стиг ли т ак ог о уровня, что могут от лич но имитирова ть зву к практически любого акустическ ого 4 инструмента. Х отя 2H музыка мож ет быть про слушана в "оригинальном" ка чес тве дома или в любом друг ом ме сте, но всё же этот ф акт не обяз ат ельно отменяет во змо жно сть и целесообр азнос ть по сещать 2H-к онцерт в бо льшом зале с живыми испо лнителями. Дих отичес кая гар мония мож ет пре тендова ть на титу л первог о и пок а е динственного феномен а "электронной эры", к оторый по тенциально способен войти в учебники по классиче ск ой м узык е. Н о сна ча ла её должно проверить и одобрит ь ве сьма к онсервативное сообще ство профе ссиональных к омпозит оров и музыкант ов. Но довольн о г оворить о 2H-теории, давайте на чнём перех оди ть к 2H-практик е. Алг оритмы и программы. Мною создан ы две программы, реа лизу ю щие и демонстрирующие дих отичес ку ю гармонию. Прежде чем вы приступите к оценк е 2H вам необ х одимо иметь IBM PC совме стимый к омпьютер (ПК) и до стат очно ка че ственные стерео на ушники, опционально вам мо жет понадобиться по дклю чённый к ПК midi синтезат ор. Зв ук ПК не должен во спроизво диться чер ез каку ю-либо акустичес ку ю систему , но то льк о через на уш ники! Демонст рационные программы Dichotic Har mony Keyboard (DHK ver 1.2) и Dichotic H armony Accords Generator (DHAG ver 2.03) могут быть ска чаны со страницы [3], по сле чег о сл еду ет запустить их на у стан овку . Сна чала опи шу работу программ у DHK. По-видимо м у на нек от орых к омпью терах она мож ет быть не вполне рабо то спо собна без подклю чё нног о внешнег о midi синте зат ора. Сна чала про чтите её доку мен тацию, ве сьма кра ткая в ерсия к от орой приведена ниже. "Идея программы со стоит в то м, чтобы при помощи индивидуальног о панорамирования г оло сов акк орда у мень ша ть ег о эффект ивную диссонантнос ть. Вх о дной midi поток данных складывается с midi поток ом от внутреннего генера тора акк ордов, и направ ляется в б лок анализат ора диссонансов акк орда, г д е в зависимости от ситу аци и произво дитс я то или ино е панорамирование каждог о отдельног о го ло с а акк орда, т .е. распределение ег о по правому и/или лев ому ст ерео каналу зв ук а." В DHK использ уется упрощенная модель рас чёт а су м марног о диссонанс а акк орда: -считается, что диссонанс возник ает то льк о между каждой парой г олосов, полностью или частично попадающих в о дин и то т же к ана л выво да зву ка; -диссонанс дих отиче ск ой пары г олосов (попадающих в разные каналы) равен ну лю; -при о динак овой громк о сти пары го ло сов их диссонанс определяется по элементам массива диссонансов каждог о интервала между го ло с ами в полутонах шкалы РТС12, г де интервал служит индек сом этог о элемента Dissonance[interval]; -при разной громк о ст и го ло сов диссонанс умно ж ается на отношение громк о сти слабого 5 г оло са к сильному , в частнос ти е сли о дин го ло с в канале в 2 раза слабее друг ого, то и диссонанс их интервала в 2 раза меньше; -общий диссонанс акк о рда определяется как су мма диссонансов всех пар го ло сов, целик ом со средот оченных в левом канале зву ка плюс то же для правог о канала зву ка, а для 3-х то чечног о акк орда плюс то же для го ло сов в цент ре панорамы плюс сумма кро сс-дисонансов от взаимодействия каждог о го ло са из цент ра панорамы с каждым го ло со м на краях панорамы. Наиболее тонкий (и отчасти спорный) момент - в ыбор числовых зна чений массив а диссонансов. В программе это т массив со ставлен эмпириче ски на о снове данных из [4] в виде чётных целых чисел, причём для ин тервалов, превышающих октаву использу ется про стое правило: каждая лишняя о ктава увеличив а ет дисс онанс интервала на 2. Т .к. диссонанс унисона в DHK не использу ется, то диссонанс октавы принят за 0. Вот мас сив диссонансов интервалов от малой секунды до ок т авы (1...12 полут онов): 22, 16, 10, 6, 4, 18, 2, 8, 12, 14, 20, 0. Первона чально я предпо лагал разво ди ть по разным каналам (дих отичес ки) т ольк о те акк орды, суммарный диссонанс к оторых превышает нек от орый заранее заданный порог , а о стальные (к онсонантные) акк орды по дава ть одинак ово на оба канала (диотически). Причём, "оптимальное" зна чение э тог о порога в общем сл учае мог ло завис еть от к оличес тва го ло сов акк орда. Для реализации этой идеи пре д назна чался набор рег у л яторов порог ов "Dissonance threshold for 2...6 voices". Однак о позж е практика показала что наил учшим решением бу дет выво дить дих отиче ски в се акк орды, а не то льк о диссонантные. Т .о. в дальнейшем при рассмотрении работы программы DHK все эти пороги должны быть равны ну лю. Ещё о дин важный момент - к оличество то чек панорамы, по к оторо м у в DHK произво дится расстановка г олосов акк орда. Не для каждог о акк о рда наил учшим практическим решением является разведение каждог о г оло са тольк о по одно му из дву х каналов зву ка. Для многих 6-го ло сных акк ордов неплохим б у дет деление их на две 3-х г оло сные пары. А вот для 5, 4 и о собенно для 3-х г оло сных акк ордов эт о не т ак! 2H вариант с 2-мя г оло сами в одно м канале и 1-м в друг ом - слишк о м уменьшает "объём" акк орда (всего 1 пара взаимо действ ующих го ло сов вместо 3-х пар) и делает каналы неравноправными (1 пара против 0 пар). Поэто м у для 3-х г оло сных акк ордов (и нек оторых других) наилучшим решением бу дет добавление 3-й вирту альной то чки в центре па норамы, для к оторой гро мк о сть г олоса, нах одящ ег о ся в этой т очк е делиться одинак овым образом по обоим к анал ам зву ка. Т .о. в DHK использу ется 1 то чка панорамы (в центре) для диотическ ого слушания и 2-3 то чки для дих отиче ск ого: 2 т очк и по краям (лево му и право м у), и 3-я то чка - в центре панорамы. Оптимальное зву чание 3-х го ло сных акк ордов полу ч ается при направлен ии 3-х разных г оло сов в 3 разные то чки панорамы. Т .к. г оло с в цент ре панорамы делит ся попо лам на оба канала зву ка, то он поро ждает крос с-диссонанс с ка ждым отдельным г оло сом, располо женным целик о м по краям панорамы, однак о как указано выше э то т диссонанс вдвое 6 меньше обычног о. Сокращенное обозна ч ение аккор дов. В DHK использ у ет ся специальны й спо соб обозна чения акк ордов в шкале РТС12, к от оры й о днозн а чно связан с со ст авом нот акк орда и охв атыв ает всё мно же ство акк ордов. Для этог о использ уется идентификат ор акк орда вида NvA, г де A порядк овый номер ак к орда с числом г оло сов N. Акк орд номер 1 со стоит из N го ло сов, каждый из к от орых сдвин ут на 1 полут о н от друг ого, это самы й пл отн ый акк о рд по располо жению г оло сов. Номе р 2 от личается от 1 тем, что верхний г оло с сдвинут еще на 1 полут он вверх. В общем случае прон у м еру ем г олоса акк орда в порядк е увеличения их высоты от 1 до N. При увеличении но мера акк орда на 1 происх одит сдвиг на 1 полут о н вверх (N-1)-г о го ло с а, но та к, чтобы он не совпал по высоте с N-м г олосом. Если это невозмо жно, то произво дится сдвиг (N-2)-го г оло са, а го ло с (N-1) опуск а ется по высоте до новог о уровня (N-2)-г о голоса плюс 1 полут он. Если это невоз мо жно, то произво дит ся сдвиг (N -3)-г о г оло са, а все верхние кроме N-г о опускаются к нему и т .д. пока воз мо жно сти для сдвига "внутренних" го ло сов акк орда (со 2-го по (N-1)-й) не б у д ут ис ч ерпаны, и тог да произво ди тся сдвиг N-го г олос а на 1 полут о н вверх. В с екции генера тора акк орда е сть от дельны е регу ля торы N и A, а та кже индика тор обозна чения акк орда и к онкретного сост ава г оло сов в виде номеров но т в Р ТС12: нота 0 это (на прим ер) До 1-й октавы, нота 1 эт о До-диез, нота 2 это Ре и т .д. На чинаем слуша ть. Легче всего понять преимуще ства дих отиче ск ой гармонии над обычной е сли сравнить различные акк орды при 2-3-т оче чном и 1-т оч е чном панорамировании соо тветственно. Вот яркий пример. Сыграй те о дного ло сн ую гамму с присо единённым дополнительным г оло сом, сдвинутым на 1 по лут он в ыше о сновного. Или про сл ушайте генерат ор ак к орда 2v1 изменяя midi но мер ноты 0. В 1-то чечно м варианте это по чти невозмо жно слуша ть, так велик диссонанс малой секунды. А вот в 2-то чечно м варианте э та гамма зву ч ит чуть ли не велик олепно! А теперь просл ушайте акк орды 3v8 и 3v9 - в 3-х то чеч ном варианте они заметно "лучше", б лагозв учнее чем в 1-то чечно м. Минорный акк о рд 3v18 так же выигрывает от перево да в 3-х то чечную версию, а вот для маж орного 3v19 почти ничег о не меняется, за исклю чением нек от оро г о у меньшения ег о "об ъёма". Да, при перево де ак к ордов и з 1- в 3-х то чечный режим происх оди т уменьшение "объём а", напо л ненно сти, степени соединения го ло сов в акк орде. Но по мо ему мнению это с лихвой 7 к омпенсиру ет ся во первых увеличением их б лаг о зв учия (кроме мажорных акк ордов, для к оторых оно не меняе тся), а во в т орых тем, что все ак к ор ды становятся как бы более "чёткими", о динак ово ясными для во сприятия. Я написал некую суб ъективную по следов а т ельно сть 3-х го ло сных акк ордов по с тепени у м еньшения их благ озву чия. Использу я кнопку "Number in accords chain" и меняя номер мо ж но у бедиться, что граница сопо ставимой благ озву чно сти акк ордов в 3-х то ч е чном режиме примерно вдв о е дальше от на чала по следова тельно сти, чем в 1-то чечн ом (на мой слух полу чается ок оло 37 акк о рдов 2H против приме рно 20 обычных). На о снове личных наб лю де ний мной со ставлена таблица характеристик всех 3-х г оло сных акк ордов, располо женных в пределах о дной октавы (см. Прило жение). Приве д у ниже свои к омментарии к ней. Х отя все опре деляемые на сл ух цифры таб лицы исклю чительно суб ъективны, н о ка че ственную зависимость они передают ск орее все г о правильно. М ой сл ух различает отно сительные сдвиги вы соты зву ка примерно в 10 центов, однак о пороги чувствительности разных ушей по уровню громк о сти зв ука нео динак овы. Из т аб лицы х орошо видно, что б лаг озвуч ие вс ех акк ордов увеличивае тся в 2H варианте. Т .к. 2-х то че ч ный режим от личается слишк ом низким у р овнем взаимо действия го ло сов ("Синергией"), он р еально не мож ет быть рек омендов ан к ис польз ованию, и благ озву чие в это м режиме я вообще не измерял. Параметр DDiss определялся о тно сительно 1-то чечног о режима, а во т его "е диница измерения" была настольк о непос то янна, что сравн ение разных ак к ор дов дру г с друг ом по DDiss не имеет смысла. К другим измеренн ым парамет рам данное замечание относитс я в зна чительно меньшей степени. Однак о из-за ф акт ора уто млен ия ("притупления сл уха") к онкретные ц ифры в далек о отсто ящих стро ках т аб лицы также могут быть менее сопо ст авимы по абсолю тным величинам, чем сто ящие в со с едних строках. Интере сный 2H феномен - х орошо заметное различие зв ука о дного и тог о же акк орда при обмене ме стами левого и правог о каналов зву ка. Изменения звук а по х о жи на тембровые. Как видно степень выраженнос ти этог о эффекта различна для разных ак к ор дов. Причём, как мне представляется, нельзя об ъяснить данный феномен тольк о факто м разной ч увствительности ушей су б ъ екта. Возмо жно к акие-то особенно сти во сприятия дихо тиче ск ого сигнала также имеют место, например - факт доми нантнос ти о дного из ушей. Слож ные ак кор ды. Программа DHAG позволяет со с тавлять 1...15 го ло сные акк о рды во всём диапазоне Р ТС12, присваив а я каждо м у г оло су одну из тр ёх то чек стерео панорамы: левый край, це нтр, правый край. Вых одо м программы является пот ок midi сообщений, по сылаемых на устройс тво ОС W indows "MIDI Output Device", к от оро е и синте зиру ет зву к овой сигнал. 8 С помощью этой вт орой программы возмо жно к онст ру ирова ть и про слушива ть гораз до более сло жны е дих отически е акк орды, а т акже их довольно длинные по следова тельно сти (цепочки до 5000 акк ордов, фак тиче ск и музыку). Про чтите полно стью доку мент ацию к DHAG (текст к оторой можно рассма т рива ть как про должение дан ной статьи) и просл ушайте вс е демонстра ционные примеры (цепочек) акк ордов. Не заб у дь те, что все эти демонст рации лишь в малой степени могут иллюстрирова ть воз можно сти применения дих отиче ск ой гармонии для музыкальной пра ктики. Настоящая работа, и прежде всего для нов а торов-к омпоз иторов - впере ди! Все заинтере сованные в развитии дих отиче ск ой гармонии приг лашаются к к онст рук тивной дискуссии, email ав тора указан в на ча ле статьи. Ссылки. 1. McKinney M.F . Neural correlates of pitch and roughness: T oward the neyral code for melod y and harmony perception. Massachusetts Institute of T echno logy , September 2001. 2. T erhardt E. Pitch, consonance, and harmony . Journal of the Acoustical S ociety of A merica, 1974, V ol. 55, pp. 1061-1069. 3. Дом ашняя страница прое кта http://www .vmgames.com/ru/music/ 4. Х олопов Ю.Н. Г армония: Т еоретиче ский курс: Учебник. 2003. 5. Данная пуб ликация в Архиве на у чных статей http://arxiv .org/abs/1005.2465 6. Программы для работы с дих отическим зву к ом и их исх одные тек сты: https://github.com/vadimrm/Dichotic-Harmony-Project https://github.com/vadimrm/Dichotic-Harmony-Files-Converter Версия тек с та от 8 мая 2024 г . 9 Прило ж е ние. Т аблица ха рактеристик в сех 3-х г олосных акк ордов, располо женных в преде лах о дной октавы. Настройки рег у ляторов DHK. General Midi Instrument: 020 Reed Organ Max num voices: 3 V oices panorame sort mode: Increase Sort Dissonance threshold for 3 voices: 0 Swap left/right speakers: unchecked (меняем это то льк о для измерения Различия) Dissonance[interval]: 0[0],22[1],16[2],10[3],6[4],4[5],18[6],2[7],8[8],12[9],14[10],20[1 1] Number of voices: 3 Midi number of zero note: 60 Расшифровка ст олбцов таблицы. "Акк орд" - идентифика тор акк орда в фор мате NvA "Со став" - номера нот акк орда, но ты без знака зв уча т в цент ре панорамы, со знак ом "-" слева, со знак ом "+" справа "PPN" - Panorame position's number , к оличество то чек панорамы "TDiss" - Dichotic total dissonance, дих отиче ский су м марный диссонанс "Благ озву чие" - приятность на слух, красота акк орда "DDiss" - изменение диссонанса при сравнении режима 2,3 то чек панорамы с 1-то чечным "Синергия" - объём, н апо лн еннос ть, степень соединения г оло сов в акк орде "Различие" - степень от личия при пере ст ановке лев ог о и правог о каналов зву ка. Акк орд Со ст ав PPN TDiss Б лагозв. DDiss Синергия Различие Т ип акк орда 3v1 0,1,2 1 60 0 0 0 0 0-,2,1+ 3 19 1 -1 -1 1 1-,0+,2+ 2 16 -3 -3 3v2 0,1,3 1 48 0 0 0 0 0-,3,1+ 3 13 1 -2 -1 1 1-,0+,3+ 2 10 -4 -3 3v3 0,2,3 1 48 0 0 0 0 2-,0,3+ 3 13 1 -3 -1 2 0-,3-,2+ 2 10 -4 -3 3v4 0,1,4 1 38 1 0 0 0 0-,4,1+ 3 8 2 -3 -1 1 1-,0+,4+ 2 6 -5 -3 3v5 0,2,4 1 38 2 0 0 0 секундовый 0-,4,2+ 3 1 1 3 -2 -1 2 2-,0+,4+ 2 6 -5 -3 10 3v6 0,3,4 1 38 1 0 0 0 3-,0,4+ 3 8 2 -2 -1 1 0-,4-,3+ 2 6 -4 -3 3v7 0,1,5 1 32 1 0 0 0 0-,5,1+ 3 5 2 -2 -1 2 1-,0+,5+ 2 4 -5 -3 3v8 0,2,5 1 30 2 0 0 0 0-,5,2+ 3 7 4 -2 -1 2 2-,0+,5+ 2 4 -5 -3 3v9 0,3,5 1 30 2 0 0 0 3-,0,5+ 3 7 4 -2 -1 2 0-,5-,3+ 2 4 -4 -3 3v10 0,4,5 1 32 1 0 0 0 4-,0,5+ 3 5 2 -3 -1 2 0-,5-,4+ 2 4 -4 -2 3v1 1 0,1,6 1 44 0 0 0 0 0-,6,1+ 3 1 1 1 -2 -1 1 0-,1+,6+ 2 4 -4 -3 3v12 0,2,6 1 40 2 0 0 0 0-,2,6+ 3 1 1 3 -3 -1 3 0-,2+,6+ 2 6 -4 -2 3v13 0,3,6 1 38 1 0 0 0 уменьшенный 0-,3,6+ 3 10 2 -3 -1 3 0-,3-,6+ 2 10 -3 -2 3v14 0,4,6 1 40 1 0 0 0 0-,4,6+ 3 1 1 2 -2 -1 3 0-,4-,6+ 2 6 -3 -2 3v15 0,5,6 1 44 0 0 0 0 5-,0,6+ 3 1 1 1 -2 -1 1 0-,5-,6+ 2 4 -3 -2 3v16 0,1,7 1 42 0 0 0 0 0-,7,1+ 3 10 1 -2 -1 1 1-,0+,7+ 2 2 -3 -2 3v17 0,2,7 1 22 3 0 0 0 suspended 0-,7,2+ 3 3 4 -2 -1 2 задержанный 2-,0+,7+ 2 2 -4 -3 3v18 0,3,7 1 18 4 0 0 0 минор 1 1 0-,7,3+ 3 4 5 -2 -1 3 3-,0+,7+ 2 2 -4 -3 3v19 0,4,7 1 18 5 0 0 0 мажор 4-,0,7+ 3 4 5 -1 -1 3 0-,7-,4+ 2 2 -2 -2 3v20 0,5,7 1 22 3 0 0 0 suspended 5-,0,7+ 3 3 5 -2 -1 2 задержанный 0-,7-,5+ 2 2 -3 -2 3v21 0,6,7 1 42 1 0 0 0 6-,0,7+ 3 10 2 -2 -1 1 0-,7-,6+ 2 2 -3 -2 3v22 0,1,8 1 32 1 0 0 0 0-,8,1+ 3 5 2 -2 -1 1 0-,1+,8+ 2 2 -4 -3 3v23 0,2,8 1 42 2 0 0 0 2-,0,8+ 3 12 3 -2 -1 2 2-,0+,8+ 2 8 -3 -2 3v24 0,3,8 1 22 5 0 0 0 мажор 0-,8,3+ 3 6 5 -1 -1 3 0-,3+,8+ 2 4 -3 -3 3v25 0,4,8 1 20 2 0 0 0 увеличенный 0-,4,8+ 3 6 3 -2 -1 3 0-,4-,8+ 2 6 -3 -2 3v26 0,5,8 1 22 4 0 0 0 минор 5-,0,8+ 3 6 5 -2 -1 3 0-,5-,8+ 2 4 -3 -2 3v27 0,6,8 1 42 2 0 0 0 0-,8,6+ 3 12 3 -2 -1 2 0-,8-,6+ 2 8 -3 -2 3v28 0,7,8 1 32 1 0 0 0 7-,0,8+ 3 5 2 -2 -1 1 0-,7-,8+ 2 2 -3 -2 3v29 0,1,9 1 42 1 0 0 0 0-,9,1+ 3 10 2 -2 -1 1 0-,1+,9+ 2 8 -4 -2 3v30 0,2,9 1 30 2 0 0 0 0-,9,2+ 3 7 4 -2 -1 2 0-,2+,9+ 2 2 -3 -2 12 3v31 0,3,9 1 40 1 0 0 0 3-,0,9+ 3 1 1 2 -2 -1 2 0-,3-,9+ 2 10 -3 -2 3v32 0,4,9 1 22 4 0 0 0 минор 0-,4,9+ 3 5 5 -2 -1 3 0-,4+,9+ 2 4 -3 -2 3v33 0,5,9 1 22 5 0 0 0 мажор 0-,5,9+ 3 5 5 -1 -1 3 0-,5-,9+ 2 4 -2 -2 3v34 0,6,9 1 40 2 0 0 0 0-,9,6+ 3 1 1 3 -2 -1 3 0-,6+,9+ 2 10 -3 -2 3v35 0,7,9 1 30 3 0 0 0 7-,0,9+ 3 7 4 -2 -1 3 0-,7-,9+ 2 2 -3 -2 3v36 0,8,9 1 42 1 0 0 0 8-,0,9+ 3 10 2 -2 -1 3 0-,8-,9+ 2 8 -3 -2 3v37 0,1,10 1 48 1 0 0 0 0-,10,1+ 3 13 2 -1 -1 1 0-,1+,10+ 2 12 -3 -2 3v38 0,2,10 1 38 2 0 0 0 0-,10,2+ 3 1 1 3 -2 -1 2 0-,2+,10+ 2 8 -4 -2 3v39 0,3,10 1 26 3 0 0 0 0-,3,10+ 3 6 4 -2 -1 2 0-,3+,10+ 2 2 -4 -2 3v40 0,4,10 1 38 3 0 0 0 4-,0,10+ 3 10 4 -2 -1 2 0-,4-,10+ 2 6 -2 -1 3v41 0,5,10 1 22 3 0 0 0 квартовый 0-,5,10+ 3 4 5 -2 -1 1 0-,5-,10+ 2 4 -2 -1 3v42 0,6,10 1 38 1 0 0 0 0-,10,6+ 3 10 2 -2 -1 2 0-,6+,10+ 2 6 -3 -2 3v43 0,7,10 1 26 3 0 0 0 13 0-,7,10+ 3 6 3 -2 -1 3 0-,7-,10+ 2 2 -3 -2 3v44 0,8,10 1 38 3 0 0 0 8-,0,10+ 3 1 1 3 -2 -1 2 0-,8-,10+ 2 8 -2 -1 3v45 0,9,10 1 48 1 0 0 0 9-,0,10+ 3 13 2 -2 -1 1 0-,9-,10+ 2 12 -2 -1 3v46 0,1,11 1 56 0 0 0 0 0-,1 1,1+ 3 17 1 -1 -1 1 0-,1+,1 1+ 2 14 -3 -3 3v47 0,2,11 1 48 1 0 0 0 0-,2,1 1+ 3 14 2 -2 -1 2 0-,2+,1 1+ 2 12 -3 -2 3v48 0,3,11 1 38 1 0 0 0 0-,3,1 1+ 3 9 2 -1 -1 2 0-,3+,1 1+ 2 8 -2 -2 3v49 0,4,11 1 28 2 0 0 0 0-,4,1 1+ 3 4 3 -2 -1 2 0-,4+,1 1+ 2 2 -3 -2 3v50 0,5,11 1 42 1 0 0 0 0-,5,1 1+ 3 1 1 2 -2 -1 2 0-,5-,1 1+ 2 4 -3 -2 3v51 0,6,11 1 42 1 0 0 0 0-,6,1 1+ 3 1 1 2 -1 -1 1 0-,6+,1 1+ 2 4 -2 -2 3v52 0,7,11 1 28 2 0 0 0 0-,7,1 1+ 3 4 3 -2 -1 2 0-,7-,1 1+ 2 2 -3 -2 3v53 0,8,11 1 38 1 0 0 0 0-,8,1 1+ 3 9 2 -2 -1 2 0-,8-,1 1+ 2 8 -2 -2 3v54 0,9,11 1 48 1 0 0 0 0-,9,1 1+ 3 14 2 -1 -1 2 0-,9-,1 1+ 2 12 -2 -2 3v55 0,10,11 1 56 0 0 0 0 10-,0,1 1+ 3 17 1 -2 -1 1 0-,10-,1 1+ 2 14 -3 -2 14