A distributed algorithm for computing and updating the process number of a forest

apport   de recherche ISSN 0249-6399 ISRN INRIA/RR--6560--FR+ENG Thème COM INSTITUT N A TION AL DE RECHERCHE EN INFORMA TIQUE ET EN A UTOMA TIQUE A distrib uted algorithm f or computing and updatin g the process number of a f orest Da vid Coudert — Florian Huc — Dorian Mazauric N° 6560 June 2008 Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Téléphone : +33 4 92 38 77 77 — Téléco pie : +33 4 92 38 77 65 A distribu ted algorithm for compu ting a nd upd ating the pr ocess number of a f orest Da vid Coudert ∗ , Florian Huc ∗ , Dorian Mazauric ∗ Thème COM — Systèmes communic ants Projet MASCO TTE Rapport de recher che n° 6560 — June 2008 — 16 pages Abstract: In this pap er , we present a distrib uted algorithm to compute various parameters of a tree such as the process number, the edge search number or the node search numb er and so the path- width. This algorithm requires n st eps, an overall computation time of O ( n log n ) , and n messages of size log 3 n + 3. W e then propo se a distributed alg orithm to update th e process numb er (or the nod e search n umber, o r the ed ge sear ch n umber ) of each co mpon ent o f a forest af ter ad ding o r d eleting an edge. Th is s econ d algorith m require s O ( D ) steps, an overall computation time of O ( D lo g n ) , and O ( D ) messages of size log 3 n + 3 , wher e D is the diameter of the m odiﬁed connected compon ent. Finally , we show ho w to extend our algorithms to trees and forests of unknown size using messages of less than 2 α + 4 + ε bits, where α is the parame ter to be determ ined an d ε = 1 for upda tes algo- rithms. Key-words: pathwidth, process numb er, s earch numb er , distrib uted algorithm. MASCO TTE, INRIA, I3S(CNRS/UNSA), Sophia Antipolis, France. {firstname.las tname@sophia.i nria.fr} ∗ This work was parti ally funded by the European projects I S T F E T A E O L U S and COST 293 G R A A L , and done within the C R C C O R S O with France T elecom R&D. Un algorithme distrib ué pour le calcul et la mise à jour du pr ocess number d’une forêt Résumé : Dans cet article, nou s présenton s un algo rithme distribué permettant de calculer divers paramètres d’u n arbr e tel le process nu mber, la pathwidth et l’ed ge sear ch number . Cet algorith me nécessite n étapes, a un tem ps d’exécution d e O ( n log n ) et gén ère n messages de taille log 3 n + 3 . Nous montrons ensu ite comment il peut servir a mettre à jour le p rocess number (o u l a pathwidth ou l’edge search number ) de chaque composante d’un forêt après l’ajout ou la suppression d’une arête. En ﬁn on montre que cela peut être fait même si la taille de la forêt est inconnue. Mots-clés : pathwidth , process number, search number, algo rithme distrib ué A distrib uted algo rithm for the pr ocess nu mber of a for est 3 1 Introdu ction T reewidth and pathwidth ha ve been introduced by Robertson and Seymour [11] as part of the graph minor project. By deﬁn ition, the tree width of a tree is one, but its pathwidth might be up to log n . A linear time centralized algorithm s to c ompute the pathwid th o f a tree has been pr oposed in [5, 12, 13], but s o far no dynam ic algorithm e xists. The algorithm ic counter par t of the notion of pathwidth is the no de search ing prob lem [8]. It consists in ﬁnding an invisible and fast fugitive in a gr aph using the smallest set o f agents. T he minimun numb er of agen ts need ed gives the pa thwidth. Other g raph in variants closely related to the notion of pathwidth h ave been pro posed such as the pr ocess numb er [2, 3] and the edg e search number [9]. For this two in variants it is not known if they are strictly equiv alent to the pathwid th or not. In this p aper, we prop ose a dynamic algor ithm to compu te those different parameters on trees an d to update them in a forest after the addition or deletion of an edge . W e also show that no distrib uted algorithm can always transmit a numb er o f bits linear in n and give a c haracterisation of the trees whose p rocess n umber and edge search n umber equals their pathwid th. T o present our results, we concentr ate on the process numb er . As m entioned b efore th e pr ocess numb er of a (d i)graph h as been introd uced to model a rou ting reconﬁgu ration problem in WDM or W iFi networks in [2, 3 ]. T he g raph represents a set of tas ks that have to be realized. A pr ocess s trate gy is a serie o f actio ns in order to rea lize all the tasks rep resented by the grap h. It ﬁnishes wh en all the nodes of the grap h ar e pr ocessed . In order to process the graph , the three actions we can do are: (1) pu t an agent on a node. (2) rem ove an agen t from a node if all its neighbo rs are either pr ocessed or occupied by an agent. The node is now processed. (3) pr ocess a node if all its neighbors are occupied by an agent (the node is surroun ded). A p-pr ocess strategy is a strategy which process the graph using p agents. The p r o cess num ber of a graph G , pn ( G ) , is th e smallest p such tha t a p -pr ocess strategy exists. For example, a star ha s process num ber 1 (we place an agent on its center), a path o f length a t least 4 has process num ber 2, a cycle of s ize 5 or more has process number 3, and a n × n grid has process number n + 1. More over , it has been proved in [2, 3 ] that pw ( G ) ≤ pn ( G ) ≤ p w ( G ) + 1, wh ere pw ( G ) is the path width of G [11]. The n ode search n umber [8], ns ( G ) , can be deﬁned similarly except that we on ly u se rules (1 ) and (2) . It was proved by Ellis et al. [5] that ns ( G ) = pw ( G ) + 1 , and by Kinne rsley [7] that pw ( G ) = vs ( G ) , where vs ( G ) is the vertex separation o f G . Those results show that the vertex sepa ration, the node search num ber and the pathwid th are equivalent. Please ref er to recent sur veys [6, 4] fo r more informa tion. The follo wing Theore m gives a construction which enforces each parameter to grow by 1, which implies that for any tree ns ( T ) , es ( T ) , pw ( T ) , vs ( T ) , and pn ( T ) ar e less than log 3 ( n ) . RR n° 6560 4 Coudert, Huc, Mazauric Theorem 1 ([2] and [10]) Let G 1 , G 2 and G 3 be thr ee con nected graphs such tha t v s ( G i ) = vs, ns ( G i ) = ns a nd pn ( G i ) = p , 1 ≤ i ≤ 3 . W e construct the graph G b y putting one copy of each of the G i , a nd we add one no de v that has exactly one neighb our in each of the G i , 1 ≤ i ≤ 3 . Then vs ( G ) = vs + 1 , ns ( G ) = ns + 1 and pn ( G ) = p + 1 . The algorithm we prop ose is b ased on the d ecompo sition of a tree into su btrees for ming a hier- ar chical decomposition . It is fully distributed, can be executed in an asynch ronou s environment and the construction of the hierarchical decompo sition requires only a small amount of inform ation. It uses ideas similar to th e on es used by Ellis et al. [5] to d esign an alg orithm wh ich comp utes the nod e search numb er in linear time . Howe ver their algorithm is cen tralized and the distributed version uses O ( n log n ) op erations and transmit a total of O ( n log n log ( log n )) bits. W e imp rove the d istributed version as o ur algorithm also requir es O ( n log n ) operatio ns but transmit at most n ( log 3 n + 3 ) bits. W e also prove that it is op timal in th e sense that for a ny k ∈ N , no dyn amic algorithm , such that the vertex at which the edge addition/deletio n is done, can on ly simultaneously sends one message to its neighbou rs, can always tra nsmit less than k − 1 k n ( log 3 ( n )) b its. Furthermor e, with a small incr ease in the am ount of transmitted inf ormation , we extend our alg orithm to a f ully dynamic algorithm allowing to add and remove edges ev en if the total size of the tree is unk nown. Finally we explain how to a dapt our algorithm to compute the node search number and the edge search numb er o f a tree. It should also certainly be ada pted to compu te the mixed sear ch numbe r and other similar parameters. This pape r start with the presentation of th e hierarchical dec omposition of a tre e in Section 2. Then in Section 3 we present an algorithm to comp ute the pro cess number of a tr ee an d analyz e its complexity . I n Section 4 we show how to update efﬁciently the process nu mber of each compo nent of a forest after the addition or the d eletion o f any tree ed ge, thu s resultin g in a dyn amic algorithm. Section 5 co ncludes th is paper with se veral im provements including extension s of our alg orithm to trees of unknown size and to compu te other param eters. All alon g this paper , we assume that each no de u knows the set of its neig hbou rs which we note Γ ( u ) . Howe ver , the size of the tree is not needed as explained in Section 5. 2 T ools f or the algorithm The a lgorithm is initialized at th e leaves. Each leaf send s a message to its only neighbo r w hich becomes its father . Then, a n ode v wh ich h as receiv ed m essages from all its ne ighbor s but on e process them and sends a message to its last neigh bor, its father . W e say that th is no de has been visited . Finally , the last node , w , receives a message from all its neighbo urs an d computes the process numb er of T : pn ( T ) . w is called the r oot of T . Notice that our alg orithm is fully distributed, that it can be executed in an asy nchron ous en viro n- ment (we assum e that each n ode knows its neighbo rs) and that there are a s many steps as nodes in the tree. At each step, the goal o f the message sen t by a no de v to its father v 0 is to describe, i n a sy nthetic way , the struc ture of the subtr ee T v r oo ted at v , that is the connected com ponen t of T min us the edge vv 0 , ( T − vv 0 ), contain ing v (see Figure 1). INRIA A distrib uted algo rithm for the pr ocess nu mber of a for est 5 ou ... ou = (1,2) v v v aT v ou ou ... (3,3) = u aT u u u Figure 2: Examp le of trees whose associated vector are vec t ( v ) = ( 1 , 2 ) and vect ( u ) = ( 3 , 3 ) . v v 0 T v T Figure 1: The subtree T v In fact a message de scribes a d ecompo sition of T v into a set of smaller disjoint tr ees. The trees of this decomp osition are ind exed b y their r oots; we no te R v the set o f ro ots o f the tree s o f th is d ecompo si- tion. Throug h the algorithm, gi ven a node w , an unique tr ee with root w will be co mputed , i.e. if in two different decomp ositions there is a tree rooted at w , it will b e the same. W e call a tr ee of a deco mposition with root w an associated-tree and no te it aT w . An associated-tree, and more ge nerally any tree, can be of two types: stable or unstable . Intuitively , the proc ess number of a stable tree will not be affected if we add a component of same process num ber whe reas the process nu mber of an unstable tree will increase in this case. Deﬁnition 1 Let T be a tr ee with r oot r. T is said stable if ther e is an optimal pr ocess strate g y such that th e last (or equivale ntly ﬁrst) nod e to ha ve a n agent is r or if ther e is a ( ≤ 2 ) -p r o cess strate gy ﬁnishing with r. Oth erwise T is unstable . The node r is said stable or unstable accordingly to T . Remark W e consider a tree of process numb er one as stable (even if an optim al process strategy ﬁnishing at its root needs two agents) for technical reason. From Deﬁnition 1, we gi ve two v alues to describe if an associated-tree aT w rooted at w is stable or unstable an d to give its process number : pn its pr ocess number, and pn + the minimu n numbe r of agents u sed i n a pro cess strategy such th at the last (or ﬁrst) node to h ave an a gent is w . They toge ther formed th e vector associated to aT w : vec t ( w ) = ( pn , pn + ) . By extension we associate vect ( w ) to w . Remark that they are un ique for a given associated-tree but se veral associated-trees can have the same values, also they depen d on the root of the associated-tr ee (see Figu re 2). Remark also that to stor e this vector it is sufﬁcient to store ( pn , pn + − p n ) , which is an integer (pn ) and a bit since pn ≤ pn + ≤ pn + 1. Back to our algorithm, each associa ted-tree aT w of the decomp osition of T v will be describ ed by its vector ve ct ( w ) , and the message sent by a n ode v to its father v 0 contains the vector of all associated-trees o f the decomp osition. However if th e dec omposition does not verify some speciﬁc proper ties, this inform ation is not sufﬁcient to compu te the process numbe r of T v . It is why we need the notion of hierarchica l d ecomp osition. RR n° 6560 6 Coudert, Huc, Mazauric = w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 (pn(w),pn(w)+1) w w T w 4 T w 5 aT w aT w aT w 1 aT w 2 T w 3 Figure 4: Structure of an unstable associated- tree aT w . vect ( w 1 ) = vect ( w 2 ) = ( pn ( w ) , p n ( w )) and ∀ i ∈ [ 3 , 5 ] , pn ( T w i ) < pn ( w ) . (3,4) (3,4) (2,2) (3,4) (6,7) (5,6) (9,10) aT v aT v 1 aT v 2 aT v 4 (4,5) aT v 5 (5,6) aT v 6 aT v 7 aT v 8 (5,6) (4,5) aT v 9 aT v 10 aT v 3 T v Figure 5: Examp le of a hierarch ical decomposition of a tree T v with proc ess numb er 9. 2.1 Hierarch ical decomposition pn ( x ) < pn ( w ) w x aT w aT x Figure 3: aT x < aT w . In a hierar chical d ecomposition of T v , we impose that an associated- tree aT w has a proce ss n umber hig her than the associated- tree a T x con- taining the f ather of w , as illustra ted in F igur e 3. W e also impose th at a hierarchica l decomp osition has at most on e stable associated-tr ee and if ther e is one it h as to be minimal ac cording to this or der . Finally we impose that all unstable associated -trees satisﬁes Pro perty 1. Figure 5 giv es an example of a hierarchical decomposition of a tree with process number 9. Property 1 (c.f. Figure 4) Given a nod e w, its associated-tree a T w , the subtree T w r oo ted at w, and Γ ( w ) ∩ T w = { w 1 , . . . , w k } , if aT w , a nd so w, is u nstable it has the following structu r e: w has two neighb ours w 1 , w 2 ∈ Γ ( w ) ∩ T w which a r e stables and such that pn ( w 1 ) = pn ( w 2 ) = pn ( w ) . Furthermore aT w is formed b y its r oot w, the two stable associated- tr ees aT w 1 and aT w 2 and of l ≤ k − 2 other subtr ees T w 3 , . . . , T w l + 2 whose r o ots ar e visited ne ighbou rs and whose pr ocess number is at most pn ( w ) − 1 . Notice that th e subtr ees T w 3 , . . . , T w l + 2 ar e not n ecessarily the associated- tr ees aT w 3 , . . . , aT w l + 2 . T o describe a giv en hierarch ical de compo sition, a node v stores a vector and a table encoding the shape of the associated-tr ees aT v . W e will see with Theo rem 2 that it is sufﬁcient to co mpute th e process numb er of T v . More precisely v stores: • The vecto r o f th e stable associated-tr ee of the decom position if there is on e, ( − 1 , − 1 ) other- wise; INRIA A distrib uted algo rithm for the pr ocess nu mber of a for est 7 • A table t v of length L ( t v ) = max w ∈ R v ( pn ( w )) which in cell i , noted t v [ i ] , con tains the nu mber of u nstable associated-trees whose vector is ( i , i + 1 ) in the decom position. (Remember that (1,2) is considered as stable, hence the ﬁrst cell always contains 0). For example in Figure 5, v and v 1 store respectively: H D ( v ) : t v = 0 0 3 2 3 1 0 0 1 and ( pn ( v ) , pn + ( v )) = ( 2 , 2 ) H D ( v 1 ) : t v 1 = 0 0 1 1 1 and ( pn ( v 1 ) , pn + ( v 1 )) = ( − 1 , − 1 ) Lemma 1 Let T = ( V , E ) be a tr ee r ooted at r and aT w , r / ∈ aT w , an unstable associated-tree r oo ted at w ∈ V in a hierar chical decomposition . If pn ( aT w ) = p , pn ( T ) = p iff pn ( T \ aT w ) ≤ p − 1 . Furthermore if pn ( T ) = p , T is unstab le. Proof If th ere is a t ree a T x in the hiera rchical decomp osition with pn ( aT x ) > p then pn ( T \ aT w ) > p . From now on we assume that for all aT x of the hierar chical decomposition, pn ( aT x ) ≤ p. U sing the proper ties of a hierarch ical decom position, it im plies that w is the on ly n ode thr ough which aT w is connected to the rest of T . By Prop erty 1, a T w is fo rmed by its root w , two stable subtr ees T w 1 and T w 2 with process nu mber p and some other subtrees with process number less than p − 1 . If T \ aT w has pro cess n umber at le ast p then w is a node with three bran ches having p rocess number at least p . Henc e, by Theorem 1, T has process number at least p + 1. Otherwise pn ( T \ aT w ) < p and w e describe a p - process strate gy . W e start by an optimal process strategy the s table a ssociated-tree aT w 1 . It uses p agents and ﬁnishes with w 1 occupied by an agent. Then we place an agent on w and process w 1 . W e contin ue with an optimal process strategy of T w \ aT w 2 , it uses at most p − 1 extra agents. Now , since pn ( T \ aT w ) < p, we co ntinue with a ( p − 1 ) -p rocess stra tegy of T \ aT w . W e the n place a n agent on w 2 and process w . It now o nly rem ains to process a T w 2 starting at w 2 which can be done with p agen ts by assumption. T is clearly un stable since it contains an unstable subtree aT w with same process number which does not contain the root of T .  Theorem 2 Given a r oo ted tr ee T , a table t and a vector vect = ( pn , pn + ) , if ther e is a hierar chical decompo sition of T described by ( vect , t ) , we can compute pn ( T ) . Mo r e pr ecisely: a) pn ( T ) = L ( t ) ⇔ ∃ i ∈ [ 1 .. L ( t )] such that t [ i ] = 0 and ∀ j ∈ [ i + 1 .. L ( t )] t [ j ] = 1 . Furthermor e T is unstable. b) If pn ( T ) 6 = L ( t ) th en pn ( T ) = max { pn , L ( t ) + 1 } and T is stable. The Pr operty a) m eans th at if in the table t of a hier archical de composition there is a cell with a 0 followed only by cells full of 1, then the pro cess nu mber of a tr ee acc epting suc h a hierar chical decomp osition h as proce ss number L ( t ) . Proof of T heorem 2 First rem ark that the process number is at most L ( t ) + 1. By induction on L ( t ) . RR n° 6560 8 Coudert, Huc, Mazauric (7,7) (9,10) (7,7) (4,5) T v 4 v (3,4) (3,4) (2,2) (3,4) (6,7) (5,6) (4,5) (5,6) (9,10) (5,6) T v 5 v T v 7 v T v 9 v T v 10 v T v 3 v T v 2 v T v 1 v T v v T v 6 v T v 8 v ⇔ T v Figure 6: A simpler hierarchical decomp osition of the example of Figure 5. • If L ( t ) = 0, T is a single no de and pn ( T ) = 0. If L ( t ) = 1, T is a stable tree with vector (1,1) or (1,2). In bo th c ase pn ( T ) = 1. If L ( t ) = 2 and t [ 2 ] = 0 , T is a stable tree with vector (2,2) and pn ( T ) = 2 . I f t [ i ] = 0 f or all i ≤ L ( t ) , T is a stab le tree with vector ( L ( t ) , L ( t )) and pn ( T ) = L ( t ) . • When L ( t ) ≥ 2 a nd t [ L ( t )] = 1. W e call the associated -tree of the hier archical decom position having p rocess number L ( t ) aT w and w its roo t. By Lemma 1, pn ( T ) = L ( t ) ⇔ pn ( T \ aT w ) ≤ L ( t ) − 1. – If ∃ i ∈ [ 1 .. L ( t )] with t [ i ] = 0 and ∀ j ∈ [ i + 1 .. L ( t )] t [ j ] = 1, we have pn ( T \ aT w ) ≤ L ( t ) − 1. * Indeed , either t [ L ( t ) − 1 ] = 1 an d pn ( T \ aT w ) = L ( t ) − 1 b y indu ction, so pn ( T ) = L ( t ) . * Or t [ L ( t ) − 1 ] = 0. In this case either, we h av e a table with only 0 and we ar e at an initialisation case: pn ( T \ aT w ) = L ( t ) − 1 o r we can delete this last cell, the leng th of the table is then L ( t ) − 2 and we are sure that pn ( T \ aT w ) ≤ L ( t ) − 1 by the very ﬁrst remark of the proof . In both cases we have once again pn ( T ) = L ( t ) . – If in t ther e is a cell with a number b igger than o ne followed by cells full of one until the last cell, then, by inductio n, pn ( T \ aT w ) = L ( t ) and hen ce pn ( T ) = L ( t ) + 1. • When L ( t ) ≥ 2 and t [ L ( t )] ≥ 2 , w e call one of the associated -tree of pr ocess nu mber L ( t ) aT w and w its root. pn ( T \ aT w ) ≥ L ( t ) , h ence, from Le mma 1 pn ( T ) > L ( t ) which means pn ( T ) = L ( t ) + 1 by the very ﬁrst remark . T stable or unstable follows from Lemma 1 and the process strategy we described.  2.2 Minimal hierar chical decomposition In th e example o f Figure 5, Theo rem 2 directly says it has process num ber 9. If we now consider this example minu s the subtree of vector ( 9 , 1 0 ) , then Theo rem 2 say s it has pro cess num ber 7 a nd further more that it is stable. Hence, we can get ano ther hierarch ical d ecompo sition as shown on Figure 6. INRIA A distrib uted algo rithm for the pr ocess nu mber of a for est 9 In fact we can g eneralize this simpliﬁcation. Given a table t and an index i ≤ L ( t ) , we note t [ 1 .. i ] the table composed of the i ﬁrst cells of t . For a gi ven hier archical decom position d escribed by its vector an d its table, H D = ( vect , t ) , we call H D i = ( vect , t [ 1 .. i ]) a i-restr icted hierar chical decom- position . No tice that if H D is a hierarchical d ecomp osition of a tree T , th en H D i is a hier archical decomp osition o f the subtree compo sed of the associated- trees ha ving process numb er at most i . A last deﬁnition , if a tree accepts several h ierarchica l de compo sitions, we say they are equivalent . W e n ow describe the simp liﬁcation of a given hier archical d ecompo sition H D = ( vect , t ) o f a tree T . If there is i ≤ L ( t ) such that a tree T i , whose h ierarchical deco mposition is d escribed by H D i = ( vect , t [ 1 .. i ]) , has proce ss num ber i + 1, then H D is eq uiv alent to a simp ler hierarchical decomp osition H D ′ = (( i + 1 , i + 1 ) , t ′ ) , where L ( t ′ ) = L ( t ) , t ′ [ j ] = 0 f or j ≤ i + 1, a nd t ′ [ j ] = t [ j ] for j > i + 1. If no such i exist, the hierarchical decompo sition ca n not be simpliﬁed. W e call a hierarch ical d ecompo sition we can not s implify a min imal h ierar chical decomposition . Our algorithm will compute such decomp ositions for each subtree T v , v ∈ V . Furthe rmore we hav e: Lemma 2 Let H D = (( pn , pn + ) , t ) be a minimal h ierar chical decomp osition. F or all i ∈ [ 2 .. L ( t )] , we have t [ i ] ∈ { 0 , 1 } . 3 Distrib uted algorithm for the process n umber W e c an now describe precisely algor ithm algoHD : • The algo rithm is initialized at the lea ves. Each leaf send s the message (( 0 , 0 ) , [ ]) (where [ ] represents a table of length 0) to its only neighbo ur which becomes its f ather . • A node v , which h as r eceived messages from all its neig hbou rs but on e, compu tes the minimal hierarchica l decomp osition of T v using Algorithm 1. Then it send s ( pn ( T v ) , pn + ( T v )) , t v ) to its last neigh bour, its father . • The last node w receiv es a message from all its n eighbo urs, it compu tes the m inimal hierar- chical deco mposition of T v = T and Theor em 2 giv es the p rocess numb er pn ( T ) . w is called the roo t of T . Remark It may hap pen that two adjacent nodes v an d w receive a message from all their neighb ors. It is the case when n ode v , after sending its m essage to its last neighbo r w , receives a message fro m w . In this case, both v and w are potential candidates to be the root of the tree. There are two possibilities to solve this p roblem. If each node has a unique iden tiﬁer (e.g. M A C add ress) k nown by its neig hbors, th en th e on e o f v and w with the largest id entiﬁer becomes the root, othe rwise, u and w send each other a random bit, repeat in case of equality , and the 1 win. Lemma 3 Given a tree T = ( V , E ) , with | V | = n, the time complexity of Algorithm 1 is O ( log n ) . Proof All operation s are linear in L ( t v ) , and L ( t v ) ≤ pn ( T ) ≤ log 3 n.  RR n° 6560 10 Coudert, Huc, Mazauric Algorithm 1 Computation of the minimal hierarchica l decompo sition Require: v 1 , ..., v d the v isited neighb ours of v , and the correspo nding minimal hierarc hical decom- positions H D ( v i ) = (( pn ( v i ) , pn + ( v i )) , t v i ) Require: t int v , a table such that t int v [ i ] : = t v 1 [ i ] + ... + t v d − 1 [ i ] , ∀ i ∈ [ 2 .. max 1 ≤ j ≤ d L ( t v j )] . Require: M v : =  v i ; ∀ j ∈ [ 1 .. d − 1 ] , pn ( v j ) ≤ pn ( v i )  {all v i such that pn ( v i ) is maximum } Ensure: vect ( v ) and t v {compu tation } 1: Let ( p v , p + v ) be the vector of the associated-tree of v 2: if ∀ v i ∈ M v , pn ( v i ) < 2 then {Initial cases} 3: ( p v , p + v ) : =        ( 0 , 0 ) when ∀ v i ∈ M v , pn ( v i ) = − 1 ( 1 , 1 ) when ∀ v i ∈ M v , pn ( v i ) = 0 ( 1 , 2 ) when | M v | = 1 and vect ( v i ) = ( 1 , 1 ) ( 2 , 2 ) otherwise 4: else {g eneral cases} 5: if | M v | = 2 then { v is unstable} 6: ( p v , p + v ) : = ( pn ( v i ) , pn ( v i ) + 1 ) , where v i ∈ M v 7: else { v is stable} 8: if | M v | > 2 then {Theore m 1} 9: ( p v , p + v ) : = ( pn ( v i ) + 1 , pn ( v i ) + 1 ) , where v i ∈ M v 10: else 11: ( p v , p + v ) : = ( pn ( v i ) , pn ( v i )) , where v i ∈ M v {compu tation of the table} 12: L ( t v ) : = max  L ( t int v ) , p v  13: t v : = t int v 14: if p v < p + v and p v > 1 then 15: t v [ p v ] : = t v [ p v ] + 1 16: t v [ j ] : = 0, ∀ j ∈ [ 2 .. p v − 1 ] 17: ( p v , p + v ) : = ( − 1 , − 1 ) {Her e, ( p v , p + v ) is stable} 18: Let k be such that t v [ k ] > 1 and t v [ i ] ≤ 1, ∀ i ∈ [ k + 1 .. L ( t v )] 19: Let k 1 be such that t v [ k 1 ] = 0 and t v [ i ] = 1, ∀ i ∈ [ k .. k 1 − 1 ] 20: if t v [ p v ] = 0 then 21: k 2 : = p v 22: else 23: L et k 2 be such that t v [ k 2 ] = 0 and t v [ i ] > 0, ∀ i ∈ [ p v .. k 2 − 1 ] {W e assume that there exists a virtual cell t v [ L ( t v ) + 1 ] = 0} 24: if k , k 1 and k 2 exist then 25: t v [ i ] : = 0, ∀ i ∈ [ 2 .. m ax ( k 1 , k 2 )] : = 0 26: v ect ( v ) : = ( max ( k 1 , k 2 ) , max ( k 1 , k 2 )) 27: else {the hier archical decomposition is already minimal} 28: v ect ( v ) : = ( p v , p + v ) INRIA A distrib uted algo rithm for the pr ocess nu mber of a for est 11 Lemma 4 Given a tr ee T = ( V , E ) , with | V | = n, alg o HD co mputes p n ( T ) in n steps a nd overall O ( n log n ) o perations. Proof Each node v o f d egree d v has to com pute M v (the set of neigh bors v i with ma ximum pn ( v i ) ) which req uires O ( d v ) operation s, and t sum v (the sum of all r eceived tables) th at is O ( ∑ d 1 L ( t sum v )) operation s. Finally it applies Algor ithm 1. As ∑ v ∈ V d v = 2 ( n − 1 ) , we have ∑ v ∈ V ( d v + log n + ∑ d 1 L ( t sum v )) = O ( n log n ) .  Lemma 5 Given a tr ee T = ( V , E ) , with | V | = n, algoHD sen ds n − 1 messages each of size log 3 n + 2 . Proof Node v sends its minimal hierarchical decomposition to its f ather, that is H D v = ( vect ( v ) , t v ) , with vect ( v ) = ( pn ( v ) , p n + ( v )) . From Th eorem 1 we know tha t L ( t v ) ≤ log 3 n , fro m Le mma 2, t v contains only 0 and 1’ s, hence we ne ed only log 3 n bits to transmit t v . Furthermore, if pn ( v ) ≥ 1, t v [ pn ( v )] = 0 and ∀ i ≤ pn ( v ) , t v [ i ] = 0. Henc e we can ad d an artiﬁcial 1 to the cell of t v with index pn ( v ) to indicate the value pn ( v ) . T o summar ize, we transmit a table t and two bits ab . a b = 00 means vect ( v ) = ( − 1 , − 1 ) , a b = 0 1 means vect ( v ) = ( 0 , 0 ) , 10 me ans vect ( v ) = ( pn , pn ) and 1 1 means vect ( v ) = ( pn , p n + 1 ) . When a = 1, pn is the ind ex of th e ﬁrst 1 in th e tran smitted table a nd t v is th e tran smitted table minu s this 1. When a = 0 , t v is the transmitted tab le t . It is clear th at in this codin g, each message h as size log 3 n + 2.  4 Dynamic and incr emental algorithms In this section, we pro pose a dynamic algo rithm that allows to comp ute th e pr ocess nu mber of th e tree r esulting of the addition of an ed ge betwee n two trees. It also allows to delete any edg e. T o do this efﬁciently , it uses one of the main advantage of the hierar chical deco mposition: the p ossibility to change the roo t of the tree withou t additional inform ation (Lem ma 6 ). From tha t we design an incrementa l a lgorithm that compute s t he p rocess number of a tree. If we want to join two tree s with an edge between their ro ots then it is easy to see that Algorith m 1 will do it. Howe ver if we do not join them th rough the root, a preprocessing to change the root of the trees needs to be done. In next Section we propose one. T o apply this algorithm, each node needs to store the information received from each of its n eighbo rs and a table which is th e sum of the recei ved tables: ∀ v i ∈ Γ ( v ) ∩ T v : v ect v i , t v i and t sum v . Recall that t sum v is deﬁned as t sum v [ j ] = ∑ v i ∈ Γ ( v ) ∩ T v t v i [ j ] in the algorithm. For a gi ven tree T , we no te D ( T ) or D if ther e is no ambiguity the diameter of T . W e describe now three functions we will use in t he d ynamic version of our algorithm. 4.1 Functions for updating the process number Lemma 6 (Change of the root) Given a tree T = ( V , E ) r o oted at r 1 ∈ V of diameter D, an d its hierar chical deco mposition, we can choose a new r oot r 2 ∈ V and update ac cor dingly the hie rar - chical decomp osition in O ( D ) steps o f time com plexity O ( log n ) e ach, u sing O ( D ) messages of size log n + 3 . RR n° 6560 12 Coudert, Huc, Mazauric Proof W e d escribe an algorithm to change the root from r 1 to r 2 : First, r 2 sends a message to r 1 throug h the uniqu e path between r 1 and r 2 , r 2 = u 0 , u 1 , u 2 , . . . , u k = r 1 , to notif y the chang e. Then, r 1 computes its hierarc hical deco mposition, consider ing that u k − 1 is its father . W e assume th at each nod e v stores the inf ormation receiv ed from its neig hbou rs and t sum v . r 1 applies Algorithm 1 using all vectors stor ed b ut vect u k − 1 and t sum v − t v k − 1 . Then it sends a message to u k − 1 . After , u k − 1 computes its hierarch ical decomposition , considering that u k − 2 is its father , and sends a message to u k − 2 . W e repeat until r 2 receives a message from u 1 . Finally , r 2 computes the proc ess number of T and becomes the new root. W e have a new hierarchic al decomposition. In this algorithm, u i substracts the table t u i − 1 from t sum u i , an d later ad ds t u i + 1 , comp utes M u i and ﬁnally app lies Algorithm 1. Clearly , all co mputation r equires O ( log n ) o peration s. The messages need one m ore bit than in the previous algorithm to ind icate wh ether a tab le ha s to b e add ed or substracted.  Lemma 7 (Addition of an edge) Given two tr e es T r 1 = ( V 1 , E 1 ) and T r 2 = ( V 2 , E 2 ) r espec tively r oo ted at r 1 and r 2 , we ca n ad d the e dge ( w 1 , w 2 ) , w 1 ∈ V 1 and w 2 ∈ V 2 and comp ute the p r o cess number of T = ( V 1 ∪ V 2 , E 1 ∪ E 2 ∪ ( w 1 , w 2 )) , in at most D steps. Proof First we change the r oots of T r 1 and T r 2 respectively to w 1 and w 2 using Lem ma 6. T hen, w 1 and w 2 decide of a root (see Remark 3) which ﬁnally computes the pro cess number of T .  Lemma 8 (Deletion of an edge) Given a tree T = ( V , E ) r o oted at r and an ed ge ( w 1 , w 2 ) ∈ E , after the deletion of ed ge ( w 1 , w 2 ) , we c an compute the pr ocess number of the two d isconnected tr ees in at most D steps. Proof W . l.o.g. we may assume that w 2 is the father of w 1 . Let T w 1 be the sub tree rooted at w 1 and T \ T w 1 the tree rooted at r . Remark that it includes w 2 . Th e p rocess n umber of T w 1 is d educed from the p reviously computed hierarch ical decomposition. Now , to compu te the proce ss number of T \ T w 1 , we apply the chang e root algorithm and node w 2 becomes the new root of T \ T w 1 .  4.2 Incr emental algori thm From Lemma 7 , we o btain an incremental algorithm ( IncHD ) that, starting from a forest of n discon- nected vertices with hierar chical deco mposition (( 0 , 0 , )[ ]) , ad d tree edges one by one in any ord er and updates the process num ber of each co nnected compon ent. At the en d, we obtain th e process number of T . This algorithm is difﬁcult to analyze in a verage, b ut the best and worst cases are straightfo rward: • W orst c ase: T consists of two su btrees of size n / 3 an d pro cess number log 3 ( n / 3 ) linked via a path of length n / 3. Edg es are inserted alterna ti vely in ea ch opp osite sub trees. Thus IncHD requires O ( n 2 ) steps and messages, and overall O ( n 2 log n ) op erations INRIA A distrib uted algo rithm for the pr ocess nu mber of a for est 13 • Best case: edges are in serted in the or der induced by algoHD (in verse ord er of a breadth ﬁrst search). IncHD needs O ( n ) messages and an overall of O ( n log n ) operatio ns. Actually , the overall n umber of messages is O ( nD ) an d th e nu mber of o perations is O ( nD pn ( T )) . They both strongly depen dent on the order of insertion of the edg es. Thus an inte resting question is to determined the av erag e number of messages and oper ations. 5 Impro vements and extensions Reducing the amount of tra nsmitted information In our alg orithms, it is possible to reduce the size o f som e messages an d so the overall amou nt of inform ation transmitted during the algo rithm. For example, instead of transmitting log n bits for t , we may transmit only L ( t ) b its plus the value L ( t ) on log log n bits. Overall we will exchan ge less th an n ( pn ( T ) + log 2 log 3 n + 2 + ε ) b its, where ε = 1 for the dy namic version of the algorith m ( IncHD ). Fu rther improvements are p ossible with respect to the following l emma . Lemma 9 Assumin g that w hen an edge is added at vertex v, v asks its neighbours in formation once and simulta neously , an y dy namic alg orithm satisfying th is a ssumption in duces a transmission of at least k − 1 k n ( pn ( T ) − 2 ) bits for any k ∈ N and value of pn ( T ) ≤ log 3 ( n / k ) in some tr ees T . Proof Su ppose that we are given a dynamic algor ithm such that when an edg e is added at vertex v , v asks its neighbou rs inform ation once and simultaneo usly , and let k > 1 be an integer . W e con sider a tree made of a path u - v of length k − 1 k n with a tree T ′ at u . One of the messages recei ved by v gi ves informa tion abou t T ′ . If for all tre e T ′ with process num ber p , the algorith m uses less than p − 2 bits to encod e th is message, and sin ce there is more than 2 p − 2 hierarchica l de compo sitions co rrespon ding to a tree with process number p , ther e e xists two trees T ′ 1 and T ′ 2 with different m inimal hierarch ical decomp ositions but which are encod ed in the same way . W e note T 1 when T ′ = T ′ 1 and T 2 when T ′ = T ′ 2 . Then , it e xists a tree T ” su ch that if we join it to (w .l.o.g) T 1 at v , the process number of T 1 increases by one whereas if we join T ” to T 2 at v , the process number of T 2 does not increase. Hence, there is a tree T ′ for which th e algorith m encodes the infor mation transmitted to v on at least p − 2 bits. F or this T ′ in our construction of T , th e info rmation received by v co mes f rom u an d h ence it has tran sited thro ugh k − 1 k n nodes. Th erefor e, the total o f tr ansmitted bits is at least k − 1 k n ( p − 2 ) .  Corollary 1 Assuming tha t when a n e dge is added at vertex v, v a sks its neigh bours informatio n once and simultaneou sly , any dyna mic algorithm induces a transmition of at least k − 1 k n ( log 3 n ) bits in some lar ge enough tr ees, for any k ∈ N . Proof Let k ∈ N . By the pre viou s L emma for k + 1, the re is a tree T with process nu mber log 3 ( n / ( k + 1 )) which induces a transmitio n o f at least k k + 1 n ( log 3 ( n / ( k + 1 )) − 2 ) bits, an d this larger than k − 1 k n ( log 3 n ) w hen log n > k 2 ( log 3 ( k + 1 ) + 2 ) .  RR n° 6560 14 Coudert, Huc, Mazauric Reducing the number of o perations It makes no doub t that the worst case comp lexity of IncHD and more speciﬁcally o f Lemm a 7 can be seriou sly improved. In par ticular , instead of ch anging the roots o f b oth trees, we may change only r 1 to w 1 , then transmit information in the dir ection of r 2 , and eventually stop the transmissions b efore r 2 if the min imal hierarc hical d ecompo sition o f so me node remains unchan ged. It is also interesting to notice that u sing argumen ts similar to [5], w e can get a cen tralized algo- rithm using a linear numb er of operatio ns. T rees and f orests of unknown size I f the s ize n o f t he tree is unknown, a node encodes each bit of the tran smitted tab le t on 2 bits, that is 00 for 0 an d 0 1 for 1. It allows to use 11 to code the end of th e table and hence to kn ow it s length . T hus the r eceiver may decod e the inform ation without knowing n . In this co ding the table requ ires 2 L ( t ) + 2 bits and the tran smission require s 2 L ( t ) + 4 + ε bits, where ε = 1 for IncHD and 0 for algoHD . Remember that L ( t ) ≤ pn ( T ) . Computing o ther par ameters Our algorithms can b e ada pted to compu te the n ode searc h nu mber or the pathwidth of any tree with th e same time com plexity an d transmission o f info rmation. F or that, it is sufﬁcient to chang e the v alues of the initial cases (lines 2 and 3) in Algorithm 1. For the nod e search number we would use th e initial cases of the lef t of Figu re 5. Notice that in this case we do not use the vector ( 1 , 2 ) . if ∀ v i ∈ M v , pn ( v i ) < 2 then ( p v , p + v ) : =  ( 1 , 1 ) when ∀ v i ∈ M v , pn ( v i ) = − 1 ( 2 , 2 ) otherwise if ∀ v i ∈ Γ ( v ) , pn + ( v i ) < 2 then ( p v , p + v ) : =        ( 0 , 0 ) when | M v | = 0 ( 1 , 1 ) when | M v | = 1 ( 1 , 2 ) when | M v | = 2 ( 2 , 2 ) otherwise Figure 7: Initial cases for node search number (left) and edge search number (right) . For the edg e search nu mber of a tr ee, we can prove that ns ( T ) − 1 ≤ es ( T ) ≤ ns ( T ) , whe reas on a gener al graph we only have ns ( T ) − 1 ≤ es ( T ) ≤ ns ( T ) + 1. T o a dapt Algorithm 1 for th e edge search num ber, we would use the initial cases o f the right of Figur e 5 plus the extra rule that all received vectors ( 1 , 2 ) are interpr eted as if they wer e vector s ( 2 , 2 ) . Also, if all received v ectors veriﬁes pn + ( v i ) < 2 , M v is th e set of all rec eiv ed vector s different from (-1,-1 ). Notice that it gives the ﬁrst algorithm to compute the edge search number of trees. Algorithm algoHD has been im plemented fo r the process numb er , the nod e search n umber and the edge search number, as well as co rrespon ding search strategies [1]. About the difference of the paramet ers Finally , the fo llowing lemma characterizes th e trees for which the process number (resp. edge search numb er) equals the pathwid th. Lemma 10 Given a tree T , p n ( T ) = p w ( T ) + 1 = p + 1 (r esp. pn ( T ) = es ( T ) + 1 = p + 1 ) iff ther e is a n ode v such that a ny compon ents of T − { v } h as path width at most p an d ther e is at least th r ee compon ents with pr ocess n umber (r esp. edge searc h number) p of which at most two have pa thwidth p. INRIA A distrib uted algo rithm for the pr ocess nu mber of a for est 15 This lemma means that the d ifference be tween, e.g., the process number and the pathwidth com es from the dif feren ce on trees with smaller parameter and ultimately from trees with t hose par ameters equal to 1 or 2. T o g iv e such characterisations for mo re gener al classes o f g raphs rem ains a challeng ing problem . Acknowledgmen ts W e would like to thanks Nicolas Nisse and Hervé Riv ano for fruitfull discussions on this problem. Refer ences [1] http:/ /www- sop.inria.fr/members/Dorian.Mazauric/Capture/index.php.htm . [2] D. Coudert, S. Perennes, Q.-C. Ph am, and J.-S. Ser eni. 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INRIA Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Unité de reche rche INRIA Futurs : Parc Club Orsay Uni versité - ZAC d es V ignes 4, rue Jacques Monod - 91893 ORSA Y Cedex (France ) Unité de reche rche INRIA Lorraine : LORIA, T echnop ôle de Nancy-Brab ois - Campus scient iﬁque 615, rue du Jardin Botani que - BP 101 - 54602 V illers-lès-Nanc y Cede x (France) Unité de reche rche INRIA Rennes : IRISA, Campus univ ersitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex (France ) Unité de reche rche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenu e de l’Europe - 38334 Montbonnot Saint-Ismier (France) Unité de recherch e INRIA Rocquen court : Domaine de V oluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 L e Chesnay Cede x (France) Éditeur INRIA - Domaine de V olucea u - Rocquenc ourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France) http://w ww . inri a.fr ISSN 0249 -6399 apport   technique ISSN 0249-0803 ISRN INRIA/R T --7002--FR+ENG Thème NUM INSTITUT N A TION AL DE RECHERCHE EN INFORMA TIQUE ET EN A UTOMA TIQUE Les styles RR et RRA4 José Grimm N° 7002 Composé le 3 mai 2006 Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Téléphone : +33 4 92 38 77 77 — Téléco pie : +33 4 92 38 77 65 Les styles RR et RR A4 ∗ José Grimm Thème NUM — Systèmes numériques Projet APICS Ra pport technique n° 7002 — Composé le 3 ma i 2006 — 2 6 pages Résumé : Ce document décrit le ﬁ chier de style RR.sty qui permet de saisir les rap - ports d e recherche et les rapports techniques Inria. Il présente les recommandations de saisie, comment obtenir un numéro de rappor t a insi que la façon de déposer la version ﬁnale (P ostScript) sur les serveurs ftp I nria locaux et nationaux. Mots-clés : rapport de recherche, rapports techniques, d ocumentation scientiﬁque, INRIA, LaT eX Premier auteur : Philippe Louarn Le style L A T E X décrit dans ce documen t est distribué tel quel. I l a été testé avec la vers ion de L A T E X en service á Sophia le 3 mai 2006, mais ils peuvent nécessiter quelques adaptations selon les conﬁgurations des autres sites Inria. ∗ Ce package a pour numéro de version 4,3, a été modiﬁé le 2006/05/03. The syle ﬁles RR and RRA4 Abstract: This documents describes the source of the style RR.sty , and how to use it for typesetting INRIA r esearch reports or technical reports by using L aT eX, the way to obtain a seria l number and how to deposit the ﬁnal version (P ostScript ﬁle) on local and national INRIA ﬁles servers. Key-w ords: research reports, technica l reports, INRIA, LaT eX Les styles RR et RRA4 3 T able des matières 1 D escription du style 4 2 D escription du code du package RR 8 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Commandes de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3 atxy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.4 Dernière p age . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.5 P age de titre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.6 Les a utre pages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.7 Liens hypertextes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.8 Le reste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 I ndex 23 4 H istorique des changements 25 Préface La réﬂexion sur la communication scientiﬁque de l’Inria a entraîné une série d’a c- tions, certaines spectaculaires (le 25 e anniversaire, le changement de l o g o, la création de l’Uc is, etc.), d’a utres moins. La politique éditoria le d e l’institut vis à vis du monde ex- térieur (communauté scientiﬁque et monde industriel) se doit d’évoluer . De pl us, la mise à dispostion des services de documentation d ’ outils modernes (ftp, wa is, etc.) montre que les doc uments scientiﬁques ne peuvent plus se sufﬁre du seul suppor t pa p ier . Il est apparu nécessaire d’harmoniser l’ ensemble des publications de l’institut. Nous a vons déﬁni un style L A T E X pour la saisie des rap ports de recherche Inria qui respecte un certa i n nombre de critères : – respect de l’identité visuelle de l ’ institut telle que déﬁnie dans la charte graphique de l’Inria (logos, couleurs), en particulier pour les versions des documents qui seront disponibles sur les serveurs de ﬁc hiers ; – respect a uta nt que possible des normes de l’édition scientiﬁque ; – rester le plus proche possible des habitudes des auteurs ; – har moniser les divers ra pports ; – pour l’unité de recherche de Rennes, f aciliter le pa ssage d ’ une publica tion interne Irisa en rappor t de recherche Inria . V ous trouverez des informations techniques conc erna nt la réalisation d’un ra pport sur le serveur interne de l’I nria à l’URL suivante : http ://www .inria.f r/interne/disc/publier/rrrt/index.html Notes Ce document utilise la comma nd e \usepackage{bera} , qui charge la fonte BitStream V era . Les ﬁches projets sont d epuis mai 20 04 converties en XML par le logici el Tralics . Ce logiciel comprend les commandes L A T E X usuelles, mai s les interprète p arfois de fa çon étrange. I l est déconseillé de mettre trop de formules mathématiques da ns le résumé. Il vaut mi eux ne pas mettre de références bibliogr aphiques. RT n° 7002 4 José Grimm Dans la version actuelle de Tralics , les résumés, titres, etc., sont trad uits immédia- tement (contrairement à L A T E X, qui les met de côté et ne les traduit que lors de l’app a- ration de la command \makeRR ou \makeRT ). I l est donc impératif de déﬁnir toutes l es commandes utilisées da ns les résumés, ti tr e, mots-clés etc, avant leur utili sa tion. À partir du mois d e juin 20 06, les rappor ts seront déposés sous HAL Inria, en forma t source ; un numéro sera attrib ué p a r la DI SC , et la second version du doc um ent sera compilée, en P ostScript et Pdf sur le serveur de HAL. 1 Description du style \usep ackage [T1,OT1,french,noinputenc,utf8]{RR} Comme tout style L A T E X, celui-ci se charge au moyen de la commande \usepackage , après le \documentclass . Il y a deux styles RR et RRA4 , ce dernier comportant une taille de pa ge plus grande. Ce document-ci utilise la c lasse ltxdoc , le style RR , mais les paramètres de page ont été r edéﬁnis : la marge de g a uche a été agrandie, et la taille du texte est intermédiaire entre celle des styles RR et RRA4 . T outes les commandes fournies par le style sont expliquées dans ce doc ument. On donne aussi le code source d’un ﬁ chier d’exemple. Options possibles : T1 ou OT1 déﬁnissent l’encodage de sortie. Dans la mesure du possible, i l vaut mieux utiliser T1 , car cela permet de couper des mots en frança is. Les options utf8 et noinputenc per m ettent de spéciﬁer l’encodage d’entreé : dans le c a s utf8 , le package inputenc est charg é avec l’option utf8x ; dans le ca s noinputenc , le p a ckage n’est pas chargé, sinon il est cha rgé avec l’option latin1 . Si le d ocu- ment source n’est codé ni en UTF-8 ni en ISO -88 59-1 (par exemple, avec un encodage Windows), vous devez utiliser l’option noinputenc , et charg ez vous-même le package inputenc avec l es bonnes options. Finalement, utiliser l’option french si votre docu- ment est en frança i s, mais que le style RR ne le compr end p as. 1 h∗ sample i 2 \docum entclas s[a4paper]{article} 3 \usepa ckage{R R} L ’utilisateur peut bien entendu charger d’a utres styles, ou passer des options à la com- mande \documentclass . Noter que a4paper est une option qui explique à pdflatex d’utiliser du p apier format A4 , et non d u papier for mat Letter a m éricain. Dans notre exemple, nous a llons charger le package hyperref , mais pas le p a ckage french (voir dans la suite). 4 \usepa ckage{h yperref} 5 %%\use package {french} % optionne l 6 %%\use package [frenchb]{babel} % optionne l \usep ackage {french} \usep ackage [frenchb]{babel} \usep ackage [french]{babel} L ’utilisation de l’une de ces comma ndes a p our but de décla rer que la l a ngue pri nci pale du document est le fr ançais. Dans le cas contraire, il s’agit de l ’ anglais. La p a ge de titre est da ns la langue principa le. Note : la date qui ﬁgure sur cette pag e doit toujours être en frança is. INRIA Les styles RR et RRA4 5 \RRNo { h num i } La commande \RRNo positionne le numéro d u rapport. C’est le SICS 1 qui attribue le numéro du r apport, et le SICS demande une version P ostScript du ra p port, avec un numéro par défaut (qui est formé de quatre points d’interrog ation consécutifs), pour le modiﬁer . Pou r la version HAL-Inria, ce tra itement est supprimé, le Pdf est produit directement. \RRnb page { h num i } Normalement, L A T E X calcule correctement le nombre de pa ges. On n’utilisera donc cette macro q u’ en dernier recours. \RRda te { h date i } Cette com m ande est optionnelle, m ais si vous ne l’utilisez pas, vous a urez un mes- sage d’ avertissement de L A T E X. L ’argument h date i est en princip e formé du nom d u moi s de publication et d e l’a nnée. Ne mettez pas de date vide, ceci provoque une err eur in- compréhensible de l a forme « ! La T eX Error : There’s no line here to end. » Le mois indiqué dans la date du rapport doit être celui de l’ envoi de la dema nd e de numéro de rapport. 7 %% 8 %% date de public ation du rappor t 9 \RRdat e{Septe mbre 1997} \RRau thor { h auteur i } Cette comm a nde donne le nom de l’auteur du ra p port. Bien entendu, l’argument est formé du prénom et du nom (comp l ets). On peut éventuellemen t mettre des notes, au moyen de la co m mande \thanks . S’il y a plusieurs auteurs, on les sépare par la commande \and . 10 %% 11 \RRautho r{% les auteurs 12 % Prem ier auteu r, avec une note 13 Jos\’e Grimm\t hanks{Footnote for first author} % 14 % not e partag\’e e (optionn elle) 15 \th anks[s fn]{Shared foot not e}% 16 % \and entre cha que auteu r s’il y en a plusi eurs 17 \an d 18 Philippe Louarn\ thanks{Footnote for second author} % 19 % r\’e f\’eren ce \‘a la note partag\’ ee 20 \thanksr ef{sfn} 21 } \than ks { h note i } \than ks [ h cle i ]{ h note i } \than ksref{ h cle i } La comm a nde \thanks permet d’accrocher une note en b as d e page à un auteur . Si vous voulez partag er la même note entre deux auteurs, utilisez pour le premier la commande \thanks avec un argument optionnel, et pour le second, la comma nde \thanksref . 1 devenu UCIS puis DISC RT n° 7002 6 José Grimm \auth orhead { h auteur-court i } L ’en-tête des pa ges paires contient la liste des auteurs. Dans le cas qui nous inté- resse, cette liste est courte, mais, des fois il y a tellement d’a uteurs que c ela ne tient pas sur la page. On peut donc utiliser la macro \authorhead pour pla cer h auteur-court i sur les pa ges paires. 22 %% 23 %% Ceci apparait sur chaque page paire. 24 \authorh ead{Grimm \& Louarn} \RRti tle { h titre-f i } La commande \RRtitle déﬁnit le titre français du ra pport. 25 %% 26 % titre francais long 27 \RRtitle {Exemple de documen t\\ 28 util isant le styl e\\rap port de recherc he\\Inria} \RRet itle { h titre-e i } Cette ma cro déﬁnit le titre a nglais. R appelons que le titr e du doc ument est le titr e dans la langue principale. Si on est en frança i s, la page de couverture, de m ême que la page 1 contiendra le titre fra nçais, et la p a ge 2 contiendra le titre a ngl ais. Si on est en angl a is, la page d e couverture, de même que la page 1 contiendra le titre anglais, et la page 2 contiendra le titre français. 29 %% English title 30 \RRetitl e{Example of a document using the RR style file} \titl ehead { h titre-court i } Si le document est en français, h titre-f i sera sur toutes les pages impaires du rappor t, si le document est en a nglais, ce sera h titre-e i . Dans le cas où le titre est très long, on peut utiliser \titlehead , d e sorte que ce sera la valeur de h titre-court i qui sera utili sée. Si on veut utiliser cette comma nde, il faut le faire a près \RRtitle , \RRetitle , et bien entendu ava nt \begi n{document} . 31 %% 32 % %titre court, sur toutes les pages. 33 \titlehe ad{Example of RR.sty} \RRno te { h note i } Cette commande p ermet de mettre des notes sur la première pa ge (page de titr e inté- rieure). Il est déconseillé d’utiliser la commande \footnote sur la première pag e. 34 %% 35 \RRnote{ This is a note} 36 \RRnote{ This is a second note} INRIA Les styles RR et RRA4 7 \RRre sume { h resume-f i } \RRab stract { h resume-e i } Ces deux comma nd es déﬁnissent le résumé frança is et anglais. L e résumé de la la ng ue principale est sur la pag e 1, l’autre sur la pa ge 2. On peut aussi utiliser les commandes \resume et \ abstract , qui sont de simples ali a s. Les r ègles Afnor ﬁxent la taille maximum d’un résumé à 250 mots, en un seul pa- ragraphe. I l faut aussi éviter les environnement itemize, etc, les références bibliogra- phiques, et les formules mathématiques. Il ne faut pas oublier que le résumé est diffusé tel quel , sur le serveur WEB 2 , et le bulletin d’annonces des rapp orts papier . S’il est par- fois impossible d’éviter des phra ses telles que « on montre que la fonction déﬁnie pa r Dupond et Dupont est dans $ H ^ 2 $ », il est inadm i ssible de voir « on montre ici que la relation \ label { eq-joli } proposée par \ cite { DdDt98 } est également vraie si ... » 37 %% 38 \RRresum e{Ce document montre comment utiliser le style RR.sty. 39 Pour en savoir plus, consulte r le fichier RR.dvi ou RR.pdf 40 D\’efini ssez toujours les command es avant utilisat ion. 41 } 42 \RRabstr act{This document is a sample of all command s made availabl e by the 43 RR.sty style file. More is explaine d in the document ation of the package. 44 Always define your commands before their use.} \RRmo tcle { h mot-cle-f i } \RRke yword { h mot-cle-e i } Ces deux commandes permettent de déﬁnir les mots clés da ns les deux langues. P our les paresseux : le préﬁxe RR est optionnel. 45 %% 46 \RRmotcl e{calcul formel, base de formules , %mots-cl \’es sans rapport 47 protocol e, diff\’er entiation automatiq ue, % les uns avec les autres 48 g\’en\’e ration de code, mod\’eli sation, lien symboliq ue/num\’erique, 49 matrice structur \’ee, r\’esol ution de syst\‘em es polynomi aux, g\’eo m\’etri e effect ive} 50 \RRkeywo rd{task placeme nt, environme nt, % keywords (taken from some 51 mess age passi ng, netwo rk manag ement, % ran dom resea rch repo rt) 52 perf ormance s} \RRpr ojet { h projet i } \RRpr ojets { h projets i } La commande \RRprojet permet de déﬁnir l e pr ojet de l’ auteur . Da ns le cas où il y a plusieurs auteurs, de plusieurs projets diff érents, on utilisera la seconde commande \RRprojets . on mettra « et »entre les deux p rojets. 53 %% 54 %% \RRproj et{Apics} % cas d’un seul projet 55 \RRproje ts{Apics et Op\’era } \RRth eme { h theme i } L ’argument est un ou plusieurs parmi \THCom , \THCog , \THSym , \THNum et \THBio . Ces thèmes sont à utiliser à par tir du 1 er avril 20 0 4. 56 %% 2 Après traduction en XML par Tr alics RT n° 7002 8 José Grimm 57 %% \RRthem e{\THNum} % cas d’un seul theme 58 \RRtheme {\THCom \THCog \THSym \THNum \THBio} % cas de 5 themes \URLo rraine \URRe nnes \URRh oneAlp es \URRo cq \URFu turs \URSo phia Utilisez une et une seule des commandes précédentes. Si vous êtes plusieurs auteurs dans des UR différentes, prenez-en une a léatoirement. Cette commande p récise quel logo mettre sur la pa ge 1, elle donne l’a d resse et le numéro de téléphone de l’UR, et conditionne la 4 e page de couverture. 59 %% 60 %% \URLorr aine % pour ceux qui sont \‘a l’est 61 %% \URRenn es % pour ceux qui sont \‘a l’oues t 62 %% \URRhon eAlpes % pour ceux qui sont dans les montagn es 63 %% \URRocq % pour ceux qui sont au centre de la France 64 %% \URFutu rs % pour ceux qui sont dans le virtuel 65 \URSophi a % pour ceux qui sont au Sud. Comme tout est dit, on peut commencer à tra vailler . 66 %% 67 \begin{d ocument} Zut, j’alla is oublier le plus important \make RR \make RT La comma nde \makeRR doit être utilisée juste après le \begin{document} dans le cas d’un ra pport de recherche. S’il s’agit d’ un rapport technique, on utili sera \makeRT . 68 %% 69 \makeRR % cas d’un rappor t de recher che 70 %% \makeRT % cas d’un rapport techniq ue. 71 %% a partir d’ici, chacun fait comme il le souhai te 72 \section {First section} 73 Here is some text for the first section , and a label\l abel{sec1}. 74 Uses version \RRfile version\ of the package. \newpage 75 \section {Second section } 76 Text for the second section . This is closely related to the text in 77 section \ref{sec 1} on page \pageref {sec1}. \newpag e 78 \tableof contents On termine le document comme d’ha bitude, via \end{document} . 79 \end{doc ument} 80 h / sample i 2 Description du code du pac kage RR 2.1 Introduction 81 h∗ RR | RRA4 i 82 % \typeout {Style de documen ts Rapport de recherc he INRIA : \styleop tion, INRIA Les styles RR et RRA4 9 83 % \filever sion\space du <\filed ate>} 84 \newif\i f@RRfrench \@RRfren chfalse 85 \newif\i f@tone@encoding 86 \newif\i f@utf@encoding\@utf@encodingfal se 87 \newif\i f@no@inputenc \@no@in putencfalse 88 \Declare Option{T1}{\@tone@encodingtrue} 89 \Declare Option{utf8}{\@utf@encodingtrue } 90 \Declare Option{OT1}{\@tone@encodingfals e} 91 \Declare Option{noinputenc}{\@no@inputen ctrue} 92 \Execute Options{T1} 93 \newif\i f@dc@french \@dc@fr enchfalse 94 \Declare Option{french}{\@dc@frenchtrue} 95 \Process Options\relax On a besoin d es p a ckages gr aphics. On d ema nde a ussi iso-latin1 et l’encodage de fonte T1. 96 \Require Package{ifpdf} 97 %\ifpdf\ @tone@encodingfalse\fi 98 \if@tone @encoding \def\ps enc{T1}\else \def\pse nc{OT1}\fi On charge les packages de fontes et d’encoda g es 99 \if@utf@ encoding 100 \R equireP ackage[utf8x]{inputenc} 101 \else\i f@no@in putenc 102 \else 103 \R equireP ackage[latin1]{inputenc} 104 \fi\fi 105 \Re quirePa ckage[\psenc]{fontenc} 106 \Requir ePackag e{textcomp} Chargement du pa c kage graphics 107 \Requir ePackag e{graphicx} twosi de P our une raison que j’ignore, il y a ce code. Notons que l’option twoside de la classe book fait a ussi \@mparswitchtrue . 108 \@twosi detrue Les fontes Posts cript : \twen tytb \fift eentb \twel vetr \tent m \eigh ttm \tenh v Ces macros ava ient d es noms un peu court. twenty = 20, fifteen =15, twelve = 1 2 , ten = 10, eight = 8 , et pour les sufﬁxes, tb est times bold, tr est times r oman, hv est helvetica. 109 \newcom mand\tw entytb{\fontencoding\psenc\fontfamily{ptm}\fontseries{b}% 110 \font shape{ it}\fontsize{\@xxpt}{25pt}\selectfont} 111 \newcom mand\fi fteentb{\fontencoding\psenc\fontfamily{ptm}\fontseries{b}% 112 \font shape{ n}\fontsize{15pt}{20pt}\selectfont} 113 \newcom mand\tw elvetr{\fontencoding\psenc\fontfamily{ptm}\fontseries{m}% 114 \font shape{ n}\fontsize{12pt}{14pt}\selectfont} 115 \newcom mand\te ntm{\fontencoding\psenc\fontfamily{ptm}\fontseries{m}% 116 \font shape{ n}\fontsize{10pt}{12pt}\selectfont} 117 \newcom mand\ei ghttm{\fontencoding\psenc\fontfamily{ptm}\fontseries{m}% 118 \font shape{ n}\fontsize{8pt}{10pt}\selectfont} 119 \newcom mand\te nhv{\fontencoding\psenc\fontfamily{phv}\fontseries{m}% 120 \font shape{ n}\fontsize{10pt}{12pt}\selectfont} 2.2 Commandes de base \titl ehead \@tit lehead \auth orhead \@aut horhea d Les en-têtes de pages utilisent les valeurs de \@titlehead et \@authorhead . Ces valeurs sont p ositionnées par les macros \RRauthor et \RRtitle . L ’utilisateur peut les modiﬁer RT n° 7002 10 José Grimm via \titlehead et \authorhead (ca s où le titre est trop long, cas où il y a trop d’auteurs). 121 \let\ti tlehead =\undefined 122 \newcom mand\ti tlehead[1]{\gdef\@titlehead{#1}} 123 \newcom mand\au thorhead[1]{\gdef\@authorhead{#1}} 124 \titleh ead{} 125 \author head{} 2.3 atxy Comme atxy est bugg é, on chang e le code. On met d es my pa rtout devant. 126 \newbox \@myatx ybox% 127 \newif\ if@myat xy\@myatxyfalse syntaxe : atxy(HPOS,VPOS){TEX T} P ositionne le texte en absolu là où on le demande. On commence pa r mettre da ns une boîte tous les bouts de texte. 128 \long\d ef\myat xy(#1,#2)#3{\global\setbox\@myatxybox=\hbox 129 {\u nhbox\@ myatxybox 130 \v top to 0pt{\ker n #2\hbox to 0p t{\kern #1\relax #3\hss}\ vss}}% 131 \gl obal\@m yatxytrue} C’est maintenant que les choses se gatent. Il fa ut positionner la boîte. 132 \def\@u semyatx y{% 133 \if @myatxy {% 134 \i f@twosi de 135 \ifod d\coun t\z@ 136 \let\ @thema rgin\oddsidemargin 137 \else \le t\@them argin\evensidemargin 138 \fi 139 \f i 140 \v top to 0pt{\ker n-\headsep \kern-\t opmargin \kern-\h eadheight 141 \kern -1in \kern- \voffs et 142 \hbox to 0pt{ \kern-\ @themargin \kern-1i n \kern-\h offset 143 \unhb ox\@my atxybox \hss}\v ss}% 144 }\f i 145 \gl obal\@m yatxyfalse}% 146 \toks0= {\setbo x255=\vbox{\@usemyatxy \unvb ox255}} 147 \output =\expan dafter{\the\toks0\the\output} \RRNo \@RRN o La macro \RRNo est utili sée pour positionner le numéro du ra p port. Il fallait que la valeur de \@RRNo contienne 4 p oints d’interroga tions successifs. 148 \newcom mand\RR No[1]{% 149 \gdef \@RRNo {#1}% 150 \coun t1=0#1 0 151 \coun t0=0#1 152 \divi de\cou nt1 by 10 153 \adva nce\co unt1 by -\count 0 154 \ifnu m \cou nt0=0 155 \gdef \@RRNo {????}\@latex@error{Ne pas mettre de num\’er o bidon: #1}\@eha \fi 156 \ifnu m \cou nt1=0 \else 157 \gdef \@RRNo {????}\@latex@error{Ne pas mettre de num\’er o bidon: #1}\@e ha\fi 158 \gdef \@RRdi gits{#1}% 159 } 160 \newcom mand\@R RNo{????} 161 \newcom mand\@R Rdigits{0123456789} INRIA Les styles RR et RRA4 11 \RRda te \@RRd ate La m a cro \@RRda te contient la date à mettre sur le ra pport. P ar défa ut, on met la date courante. L ’utilisateur peut positionner une da te via \RRdate . Note : la date doit être en frança is. 162 \newcom mand\RR date[1]{\gdef\@RRdate{#1}} 163 \newcom mand\@R Rdate{% 164 \xd ef\@RRd ate{ 165 \if case\th e\month 166 \or Jan vier\or F\’ evrier\ or Mars\or Avril\or Mai\or Juin% 167 \or Jui llet\or Ao\ ^ut\or Sept embre\o r Octobr e\or Novembre \or D\’ecembr e\fi\space 168 \nu mber\th e\year}% 169 \@R Rdate% 170 \@w arning{ *** Pas de \str ing\RRd ate \space : 171 \@RRd ate\sp ace par d\’efau t. *** }} \RRau thor \@RRa uthor \and La macro \RRauthor est utilisée pour les noms des auteurs du rapport. On sépare plu- sieurs auteurs pa r \and . Cette ma cro sauve le résultat dans \@RRauthor . Elle positionne aussi \@authorhead , pour les en-têtes de page. 172 \newcom mand\RR author[1]{\gdef\@RRauthor{#1}\gdef\@authorhead{#1}} 173 \newcom mand\@R Rauthor{??\@warning{ *** Il manque le nom d’aute ur,^^J 174 utili sez \str ing\RRa uthor{Prenom1 NOM1\stri ng\and \space Pre nom2 NOM2 175 \stri ng\and \space ... *** }}} \RRti tle \@RRt itle \RRet itle \@RRe title Les deux macros \RRtitle et \RRetitle prennent en ar g ument le titre en français et en anglais, respectivement. Elles mettent cet argument dans une macro interne de même nom. 176 \newcom mand\RR title[1]{\gdef\@RRtitle{#1}} 177 \newcom mand\RR etitle[1]{\gdef\@RRetitle{#1}} Le code qui suit essaie de trouver dans quelle langue est le document. On essaie de savoir si la lang ue fra nç a ise est déﬁnie pour babel, ou alors si le package french est chargé. Une fois fa it ceci, on regar de si \titlehead a été utilisé ; si non, on utilise le titre dans la langue principa le. 178 \def\se t@title head{% 179 {\ if@dc@f rench\global\@RRfrenchtrue 180 \else 181 \def\ tempa{ french}\def\tempb{frenchb}% 182 \ifx\ bbl@ma in@language\tempa\global\@RRfrenchtrue\fi 183 \ifx\ bbl@ma in@language\tempb\global\@RRfrenchtrue\fi 184 \@ifu ndefin ed{ifFrench}{}{\global\@RRfrenchtrue}% 185 \fi 186 \def\ tempa{ }% 187 \ifx\ @title head\tempa \if@RRfr ench \gdef\@t itlehead{\@RRtitle} \else 188 \gdef \@titl ehead{\@RRetitle}\fi\fi}} Le code plus haut est exécuté au début du document. Comme cela le chargement du ﬁchier babel ou french peut être fait n’impor te quand. On met un titre par d éf aut. 189 \AtBegi nDocume nt{\set@titlehead} 190 \newcom mand\@R Rtitle{??\@warning{ *** Pas de titr e fran\ c cais , 191 utili sez \str ing\RRt itle. *** }} 192 \newcom mand\@R Retitle{??\@warning{ *** Pas de titr e angla is, 193 utili sez \str ing\RRe title. *** }} \RRno te \@RRn ote La m a cro \RRnote permet de faire des notes sur la page 1. On collectionne dans \@RRnote l’ensemble d e ces textes, en d isant que c’est des notes de bas de page. 194 \newcom mand\RR note[1]{\begingroup 195 \l et\prot ect\@unexpandable@protect RT n° 7002 12 José Grimm 196 \x def\@RR note{\@RRnote \protect\ footnotetext[0]{#1\par}}% 197 \e ndgroup } 198 \newcom mand\@R Rnote{} \RRpr ogramm e Cette macr o ne sert plus, il n’y a plus de progr a mme. Il y avait une macro \n@mth@mC qui fai sait la même chose, mais elle a été supprimée. \@RRt hmnum \@RRt hmname \@RRt hmtype On met da ns \@RRthmnum le numéro du thème, dans \@RRthmname le nom du thème. On utilise deux mac ros qui contiennent le mot « thème ». 199 \newcom mand\@R Rthmnum{?\@warning{ *** Il manq ue un num\’ ero de th\‘e me INRI A ; 200 ut ilisez \string\ RRtheme *** }} 201 \newcom mand * \@RRthmname{} 202 \newcom mand\@R Rthmtype{Th\‘eme} 203 \RRth eme \RR@t heme La macro \RRtheme prend en argument le ou les thèmes ; elle mémorise le résultat d a ns \RR@theme . 204 \newcom mand\RR theme[1]{\def\RR@theme{#1}}% 205 \RRthem e{} \eval @theme \THCo m \THCo g \THSy m \THNu m \THBi o On déﬁnit ic i les comma ndes d e thèmes local ement, et puis on éval ue. 206 \def\ev al@them e{% 207 \beging roup 208 \def\TH Com{\TH @add{COM}{Syst\‘emes commu nicants }}% 209 \def\TH Cog{\TH @add{COG}{Syst\‘emes cogni tifs}}% 210 \def\TH Sym{\TH @add{SYM}{Syst\‘emes symbo liques} }% 211 \def\TH Num{\TH @add{NUM}{Syst\‘emes num\’ eriques }}% 212 \def\TH Bio{\TH @add{BIO}{Syst\‘emes biolo giques} }% 213 \RR@the me\endg roup} \TH@a dd 214 \newcom mand\TH @add[2]{% 215 \ifx\@R Rthmnam e\@empty 216 \g def\@RR thmnum{}% 217 \e lse 218 \x def\@RR thmname{\@RRthmname\space et }% 219 \x def\@RR thmnum{\@RRthmnum\space et }% 220 \x def\@RR thmtype{Th\‘emes}% 221 \fi 222 \xdef\@ RRthmnu m{\@RRthmnum#1}% 223 \xdef\@ RRthmna me{\@RRthmname#2}% 224 } \RRpr ojet \RRpr ojets \@RRp rojet \@RRp rjtype La macro \RRprojet permet de p ositionner l e nom du pr ojet d a ns \@RRprojet . S’il y a deux projets, il faut utiliser \RRprojets . On met le mot « projet » , ou « projets »da ns \@RRprjtype . 225 \newcom mand\@R Rprjtype{Projet} 226 \newcom mand\RR projet[1]{\gdef\@RRprojet{#1}} 227 \newcom mand\RR projets[1]{\gdef\@RRprjtype{Projets}\gdef\@RRprojet{#1}} 228 \newcom mand\@R Rprojet{??\@warning{ *** Pas de nom de proje t ; 229 utili sez \str ing\RRp rojet *** }} \RRnb page \@RRn bpage Normalement, L A T E X com pte bien le nombre de pages, mais pour le cas où, on a utorise l’utilisateur à mettre le nombr e de pag es dans \RRnbpage . L e nombre de pa ges est la valeur de la dernière page du rapport. INRIA Les styles RR et RRA4 13 230 \newcom mand\RR nbpage[1]{\gdef\@RRnbpage{#1}} 231 \newcom mand\@R Rnbpage{\@ifundefined{r@RRlastpageofreport}{??} 232 {\ pageref {RRlastpageofreport}}} \@RRU Rnum \@tit le@log o@name \@RRU Raddre ss On met le numéro de l’UR da ns \@RRURnum , l e nom du ﬁchier ps qui contient le logo dans \@title@logo@name , et l’adresse dans \@RRURaddress . 233 \newcom mand\@R RURnum{0} On commence pa r la Lor raine (ordre alpha bétique). \URLo rraine 234 \newcom mand\UR Lorraine{\gdef\@RRURnum{2} 235 \gdef \@RRUR address{Unit\’e de recher che INRIA Lorrain e\\ 236 LORIA , Tech nop\^ol e de Nancy-Br abois, Campus scientifi que,\\ 237 615, rue du Jardi n Botan ique, BP 101, 238 54602 Ville rs-L\‘e s-Nancy (France) \\ 239 \eigh ttm 240 T\’el \’epho ne : +33 3 83 59 30 00 --- 241 T\’el \’ecop ie : +33 3 83 27 83 19} 242 \gdef \@titl e@logo@name{Logo-INRIA-Lorraine-couleur}} \URRe nnes Le suivant est Rennes. Pour d es raisons historiques, c’ est le défaut. 243 \newcom mand\UR Rennes{\gdef\@RRURnum{3} 244 \gdef \@RRUR address{Unit\’e de recher che INRIA Rennes\ \ 245 IRISA , Camp us univ ersitai re de Beaulieu , 246 35042 Renne s Cedex (France )\\ 247 \eigh ttm 248 T\’el \’epho ne : +33 2 99 84 71 00 --- 249 T\’el \’ecop ie : +33 2 99 84 71 71} 250 \gdef \@titl e@logo@name{Logo-INRIA-Rennes-couleur}} 251 % \URRenne s \URRh oneAlp es P uis Grenoble 252 \newcom mand\UR RhoneAlpes{\gdef\@RRURnum{4} 253 \gdef \@RRUR address{Unit\’e de recher che INRIA Rh\^one -Alpes\\ 254 655, aven ue de l’Eur ope, 38334 Montbo nnot Saint Ismier (Fran ce)\\ 255 \eigh ttm 256 T\’el \’epho ne : +33 4 76 61 52 00 --- 257 T\’el \’ecop ie +33 4 76 61 52 52} 258 \gdef \@titl e@logo@name{Logo-INRIA-Rhone-Alpes-couleur}} \URRo cq Ne pas oublier Rocquencourt. 259 \newcom mand\UR Rocq{\gdef\@RRURnum{5} 260 \gdef \@RRUR address{Unit\’e de recher che INRIA Rocquen court\\ 261 Domai ne de Voluc eau, Rocqu encourt , BP 105, 262 78153 Le Ches nay Cedex (Fran ce)\\ 263 \eigh ttm 264 T\’el \’epho ne : +33 1 39 63 55 11 --- 265 T\’el \’ecop ie : +33 1 39 63 53 30} 266 \gdef \@titl e@logo@name{Logo-INRIA-Rocq-couleur} 267 } \URFu turs Ni Futurs. 268 \newcom mand\UR Futurs{\gdef\@RRURnum{1} 269 \gdef \@RRUR address{Unit\’e de recher che INRIA Futurs\ \ 270 Parc Club Ors ay Univ ersit\ ’e, ZAC des Vignes, \\4, rue Jacques Monod, RT n° 7002 14 José Grimm 271 91893 ORS AY Cede x (Fra nce) \\ 272 \eigh ttm 273 T\’el \’epho ne : +33 1 72 92 59 00 --- 274 T\’el \’ecop ie : +33 1 60 19 66 08} 275 \gdef \@titl e@logo@name{Logo-INRIA-Futurs-couleur} 276 } \URSo phia On termine par Sophia Antipolis. 277 \newcom mand\UR Sophia{\gdef\@RRURnum{6} 278 \gdef \@RRUR address{Unit\’e de recher che INRIA Sophia Antipol is\\ 279 2004, route des Lucio les, BP 93, 280 06902 Sophi a Antipol is Cedex (Franc e)\\ 281 \eigh ttm 282 T\’el \’epho ne : +33 4 92 38 77 77 --- 283 T\’el \’ecop ie : +33 4 92 38 77 65\\ 284 } 285 \gdef \@titl e@logo@name{Logo-INRIA-Sophia-couleur}} 2.4 Dernière page \if@m ustpri nt \@com space La dernière pa ge contient les adr esses de toutes les UR. On met en p remier l’UR de l’auteur , puis les autres, par ordre alphabétique. À cha que UR est a ssocié un numéro, on impri me da ns l’ordre des numéros cr oissants. On utilise l e b o ol éen \if@mustprint s’il faut impr i m er l’UR. Autre subtilité : quand on imprime la p r emière UR, un met un changement de ligne après le nom, dans le ca s contraire on met un deux -points. Le changement de ligne est \\ , et la macro \@comspace imprime le deux-points. 286 \newcom mand\@c omspace{ : } 287 \newif\ if@must print \@pri ntUR La macro \@printUR prend deux arguments n et i . Elle est ap pellée 12 fois, d’abord avec i = 1 , puis avec i = 0 . La valeur de n est 1, 2 , 3, 4 , 5, et 6 . Dans le cas i = 1 , on veut im p rimer l’UR courante. Dans l e cas i = 0 , on veut impr imer les a utr es UR. Le premier argument est le numéro de l’ UR. 288 \newcom mand\@p rintUR[2]{% 289 \@m ustprin tfalse 290 \if x#21 291 \if #1\@R RURnum \@must printt rue\fi 292 \el se\if #1\ @RRURnu m \else\ @mustprintt rue\fi\fi 293 \if @mustpr int Il faut faire quelque chose. Da ns le c as i = 1 , on utilise un corps 10 points, et sinon un corps 8 points. La charte gr aphique dema nde un interligne de 9 .5 p oints. On utilise un interligne de 10 (pour éviter de créer une fonte). On positionne la macr o \@RRoptret . Dans le cas i = 1 , c’est un changement de ligne, dans le cas contraire, c’ est un deux- points. 294 \if x#21\te ntm\let\@RRoptret\\ 295 \else \eight tm\let\@RRoptret\@comspace\fi On y va. 296 \if case #1 297 \or 298 Unit\ ’e de reche rche INRIA Futur s\@RRop tret 299 Parc Club Orsay Unive rsit\’e 300 - ZAC des Vigne s \\ 301 4, rue Jacq ues Monod - 302 91893 ORSAY Cedex (Fran ce) INRIA Les styles RR et RRA4 15 303 \or 304 Unit\ ’e de reche rche INRIA Lorra ine\@RR optret 305 LORIA , Tech nop\^ol e de Nancy-Br abois - Campus scientif ique\\ 306 615, rue du Jardi n Botan ique - BP~101 - 307 54602 ~Ville rs-l\‘es-Nancy Cedex (France) 308 \or 309 Unit\ ’e de reche rche INRIA Renne s\@RRop tret 310 IRISA , Camp us univer sitaire de Beauli eu - 35042~ Rennes ~Cedex (Fran ce) 311 \or 312 Unit\ ’e de reche rche INRIA Rh\^o ne-Alpe s\@RRoptret 313 655, avenue de l’Eu rope - 38334 Montbon not Saint- Ismier (Franc e) 314 \or 315 Unit\ ’e de reche rche INRIA Rocqu encourt \@RRoptret 316 Domai ne de Voluc eau - Rocque ncourt - BP 105 - 317 78153 ~Le~Ch esnay~Cedex (France ) 318 \o r 319 Unit\ ’e de reche rche INRIA Sophi a Antipol is\@RRo ptret 320 2004, route des Lucio les - 321 BP~93 - 06902 ~Sophia Antip olis Cedex (Franc e) 322 \f i De plus, on met un peut plus d’espace vertica l après la pr emière UR. 323 \ifx# 21\\[2 mm]\else \\\fi 324 \fi} \@RRi ssn Ceci p ositionne le numéro ISSN et ISRN en bas à droi te. 325 \newcom mand\@R Rissn{% 326 \setbox 0\hbox{ \rotatebox{90}{\fontfamily{phv}\fontseries{m}% 327 \font shape{ n}\fontsize{8pt}{10pt}\selectfont 328 ISSN 0249-\i fcase\ cpt@type\or 6399\or 080 3\fi 329 \qquad ISRN INRIA/ \ifcas e\cpt@type\or RR\o r RT\fi -{}-\@R RNo-{}-FR+ENG}} 330 \dimen0 =282mm 331 \advanc e\dimen 0 by -\h t0 332 \myatxy (197mm, \dimen0){\box0}} \last RRpage Cette mac ro génère la dernière page. On com mence p a r dire qu’il n’y a rien d’intéres- sant, on met un label, pour pouvoir compter le nombre de p ages, puis on place du code à une position bien choisie. On change la larg eur de la ligne à 18cm. R appel : on a d éjà changé de pa ge. Je veux la page de couverture sur une page paire. On décrémente l e compteur de 1, et si l a pa ge est paire, on envoie une pa ge de plus (note : c’est une idée idiote, on ne fait donc r i en). 333 \newcom mand\la stRRpage{% 334 \c learpag e\thispagestyle{empty}% 335 \l abel{RR lastpageofreport} 336 \a ddtocou nter{page}{-1} 337 \n ull\vfi ll 338 \m yatxy(1 .5cm,163mm){\vbox{\hsize=18cm On met d’ a bord le logo Inria, puis un peu d’espace. 339 \cent erline {\includegraphics[height=1.4cm]{Logo-INRIA-picto}} 340 \vski p1cm Dans une boite de hauteur de 6 cm, on met un trait, les 6 UR (voir plus haut), puis un trait. 341 \vbox to 6cm{ % 342 \hrul e\vfil l 343 \begi n{tiny } RT n° 7002 16 José Grimm 344 \begi n{cent er} 345 \@pri ntUR 11\@pr intUR2 1\@printUR31\@printUR41\@printUR51\@printUR61 346 \@pri ntUR 10\@pr intUR2 0\@printUR30\@printUR40\@printUR50\@printUR60 347 \end{ center } 348 \end{ tiny}% 349 \vfil l\hrul e} Ensuite, on m et l’éditeur , l’URL , et l’ISSN . 350 \vski p5mm 351 \begi n{cent er}\eighttm \’Edite ur\\ 352 INRIA - Domai ne de Voluc eau - Rocquen court, BP~10 5 - 353 78153 ~Le~Ch esnay~Cedex (France )\\ 354 \tent m \tex tsf{htt p://www.inria.fr}\\[.5mm] 355 ISSN 0249 -\ifcas e\cpt@type\or 6399\or 0803\fi 356 \end{ center }}} 357 \clea rpage 358 } \endR Rdocum ent On utilise \AtEndDocument pour i nsérer la dernière page. 359 \AtEndD ocument {\lastRRpage} 2.5 P age de titre \@res ume \@abs tract \RRre sume \RRab stract Le résumé en f rançais et en anglais se font via les comma ndes \RRresume et \RRabstract , qui mettent dans une var iable cachée le texte. L ’appel à \ehyph et \fhyph est curieux 3 . On donne une valeur par d éf a ut à ces choses. 360 \newcom mand\RR resume[1]{% 361 \long \def\@ resume{\noindent{\bf R\’esum \’e : }\fren ch #1\par}} 362 \newcom mand\RR abstract[1]{% 363 \long \def\@ abstract{\noindent{\bf Abstrac t: }\engli sh #1\par\f rench}} 364 \RRresu me{Pas de r\’esum \’e} 365 \RRabst ract{No abstrac t} \@mot cle \@key word \motc le \keyw ord Même technique p our les mots clés. 366 \newcom mand\mo tcle[1]{% 367 \def\ @motcl e{\noindent{\bf Mots-cl \’es : } \french #1\par}} 368 \newcom mand\ke yword[1]{% 369 \def\ @keywo rd{\noindent{\bf Key-word s: } \english #1\par\f rench}} 370 \motcle {Pas de motclef } 371 \keywor d{No keywor ds} Il y a une tendance à vouloir mettre « RR »devant toutes les comma ndes. 372 373 \let\re sume=\R Rresume \let\abst ract=\RRabstract 374 \let\RR motcle= \motcle \let\RRke yword=\keyword \@not hanks On redéﬁnit la macro \thanks a vec un argument optionnel. Ceci permet d’inhiber cette macro. Note : \thanks est redéﬁni plus loin à cause de french . 375 \def\@n othanks {\@ifnextchar[{\@xnothanks}{\@gobble}} 376 \def\@x nothank s[#1]#2{\relax} 377 %\let\o rig@tha nks\thanks 378 %\def\t hanks{\ @ifnextchar[ {\@xt hanks}{ \orig@thanks}} 379 \def\@x thanks[ #1]#2{\orig@thanks{#2}% 380 \e xpandaf ter\edef\csname @footnote @#1\endcsname{\the\c@footnote}} 381 \def\th anksref #1{\footnotemark[\csname @footnot e@#1\endcsname]} 3 Il a été supprimé INRIA Les styles RR et RRA4 17 \ps@t itrr La comma nde \ps@titrr est utilisée q ua nd on fa it \pagestyle{titrr} . E lle déﬁnit les haut et bas de page. 382 \newcom mand\ps @titrr{% Le haut de page contient le Logo Inria de l’UR rédactrice. 383 \d ef\@odd head{\hbox to\textw idth{% 384 \hfil l 385 \vbox to \hea dheight {% 386 \hbox{\ include graphics[width=5.7cm]{\@title@logo@name}}\vss}% 387 \hfil l 388 }} Le bas de page contient l’a dresse de l’ UR. 389 \d ef\@odd foot{\relax} Ce machin est sur la pa ge 1, et ce qui suit ne sert pas en principe. 390 \let\ @evenf oot\@oddfoot 391 \let\ @evenh ead\@oddhead 392 } \@out @UR La macro suivante positionne l’a dresse de l’UR sur la page 1. C’est un peu compliqué. On c om mence par mettre cette adresse dans une boîte. La largeur de la boîte est la taille de ligne, la hauteur est indéﬁnie. On calcule y qui est 28c m moins cette hauteur : c’est là qu’on va p lacer la boîte : elle sera d onc à 2 c m du bord inf érieur de la page. Comme on utili se un pla cement absolu, il f aut aussi cal c uler la position hor i zontale. 393 \newcom mand\@o ut@UR{% 394 \s etbox0\ hbox to\textw idth{\vbox{%\hrule% 395 \begi n{cent er}\tentm\@RRURaddress\end{center}% 396 }}% 397 \d imen0=2 8cm 398 \a dvance\ dimen0 -\ht0 399 \d imen1=1 in 400 \a dvance\ dimen1\oddsidemargin 401 \m yatxy(\ dimen1,\dimen0){\box0}% Il y a maintenant un petit pr oblème : on ne veut pas que les notes touchent l’a dresse. P our cela, on c alcule la position absolue y ′ de la ﬁn du texte. Si y ′ est plus gra nd que y , on diminue de y ′ − y la hauteur de la page courante. 402 \d imen1=1 in 403 \a dvance\ dimen1\topmargin 404 \a dvance\ dimen1\headheight 405 \a dvance\ dimen1\headsep 406 \a dvance\ dimen1\textheight 407 \a dvance\ dimen1\footskip 408 \i fdim \dimen1> \dimen0 409 \adva nce\di men1 -\dimen0 \enlarg ethispage{-\dimen1}\fi} \make RR \make RT \cpt@ type Les commandes \makeRR et \makeRT créent la page de titre. On appelle une macro commune, en mettant un indicateur dans \cpt@type . 410 \newcom mand\ma keRR{\cpt@type=1{\@makeRRorRT}} 411 \newcom mand\ma keRT{\cpt@type=2{\@makeRRorRT}} 412 \newcou nt\cpt@ type 413 \cpt@ty pe=1 \@mak eRRorR T Le code de cette macro est un peu long. On commence par la page d e couverture. D’abord, on se débrouille que les macros \fhyph et \ehyph existent 4 On déﬁnit \thanks 4 \ french et \ english dans la version courante RT n° 7002 18 José Grimm ici. On déﬁnit \and comme étant un tiret (c’est le sépara teur entre les noms des a u- teurs). On pa sse en 1 c ol onne, si le mode est 2 colonnes. 414 \newcom mand\@m akeRRorRT{% 415 \glob al\let \makeRR\relax\global\let\makeRT\relax 416 \let\ orig@t hanks\thanks 417 \def\ thanks {\@ifnextchar[ {\@xthan ks}{\orig@thanks}}% 418 \@ifu ndefin ed{english}{% 419 \def\ french {\language=1 }\def\en glish{\language=0 } 420 }{} 421 \ifnu m 0= \@RRUR num \@late x@error {Pas d’unit\’ e de rec herche! }\@eha\fi 422 \eval @theme 423 \def\ and{ --- } 424 \@res toneco lfalse 425 \if@t wocolu mn\@restonecoltrue\onecolumn\fi 426 \this pagest yle{empty} Redéﬁnition (pourquoi ?) de la commande pour les notes en bas de pa ge. 427 \d ef\@mak efnmark{\rlap{\@textsuperscript{\@thefnmark}}} Insertion du P ostscript q ui contient « R apport de recherche »ou « R apport technique ». 428 \i fcase\c pt@type 429 \or \myat xy(1.05 cm,0.525cm){\includegraphics{rap-rech1}} 430 \or \myat xy(1.05 cm,0.525cm){\includegraphics{rap-tech1}} 431 \else \@warn ing{ *** Probl \‘eme avec le type de rappo rt. 432 Pr\’e venez la mainte nance *** } 433 \fi 434 \@RRi ssn Insertion du Logo Inria. 435 \myat xy(77m m,2cm) 436 {\inc ludegr aphics[width=5.7cm]{Logo-INRIA-couleur}} Insertion du nom de l’INRIA. Le placement vertical de ce machin est un peu délicat. On calcule la position courante où est mis le texte. On insère un \vskip pour que cela soit pla cé comme il faut. P a r ailleurs, on se débr ouil l e pour que le texte soit centré horizontalement. On fait l’ hypothèse que la ligne tient sur 14cm. On met le nom de l’institut dans une boite, et on place la boite là où il faut. 437 {% 438 \pars kip=0p t 439 \@tem pdima= 5cm 440 \adva nce \@te mpdima -1in 441 \adva nce\@t empdima -\topma rgin 442 \adva nce\@t empdima -\headh eight 443 \adva nce\@t empdima -\heads ep 444 \adva nce\@t empdima -\topsk ip 445 \null \vski p\@temp dima 446 \setb ox0\hb ox to 14cm{% 447 \noin dent\h fill 448 {\ten tm INSTI TUT NATIO NAL DE RECHER CHE 449 EN INFORM ATIQUE ET EN AUTOMA TIQUE}% 450 \hfil l} 451 \@tem pdima= 1in\advance\@tempdima\evensidemargin 452 \adva nce\@t empdima-3.5cm 453 \noin dent\k ern-\@tempdima\hbox to0pt{\b ox0\hss} 454 }% INRIA Les styles RR et RRA4 19 Insertion du titre du rappor t. On met tout da ns une boite vertic a le d e hauteur 10cm . Il y a 1,5 cm entre le nom de l’institut et cette boite. La boite fait 16cm de large (redéﬁnition de hsize ). 455 \vski p1.5cm 456 \setb ox0\vb ox to 10cm{% 457 \hsiz e=16cm On inhibe \thanks et \footnotemark (pa s de notes sur la pa ge de couverture). On met le titre dans la bonne langue. 458 \begi n{cent er} 459 \def\ footno te##1{\relax}% 460 \let\ thanks \@nothanks 461 \def\ footno temark{% 462 \@ifn extcha r[\my@xfootnotemark\relax} 463 \def\ my@xfo otnotemark[##1]{\relax}% 464 \base linesk ip20pt 465 \twen tytb \if @RRfren ch {\@RRtit le}\el se {\@RR etitle} \fi 466 \\[1c m] Et maintenant l’auteur , le numéro du rappor t, et la date. 467 {\twe lvetr \@RRa uthor} % 468 \vfil l 469 {\fif teentb N\te xtdegr ee\ \@RRNo} \\ 470 {\twe lvetr \@RRd ate}\\ 471 \end{ center }}% On positionne propr ement la boite dans la page. 472 \@tem pdima= 1in\advance\@tempdima\evensidemargin 473 \adva nce\@t empdima-2.5cm 474 \noin dent\k ern-\@tempdima\hbox to0pt{\b ox0\hss} Finalement, on met « Thème 2 », ou « Thèmes 1 et 4 », avec un ﬁlet à gauche et à droite. 475 \myat xy(70m m,175mm) {\hbox to 72mm{% 476 \hrul efill\ tenhv ~\@RRth mtype~\@R Rthmnum~ \hrul efill} } On dit que tout ça, c’est la pag e zéro. C’est tout pour cette pag e. On construit une autre page, numérotée zéro, qui sera vide. 477 \vfil l 478 \c@pa ge\z@ 479 \newp age 480 \this pagest yle{empty} 481 \c@pa ge\z@ 482 \null 483 \vfil l 484 \newp age Allons-y pour la page 1. On commence par redéﬁnir les macr os qui impr iment les notes en bas de page, et les appels de note. On r edéﬁnit aussi la macro \and , pour mettre une virgule entre les auteurs. 485 %%\def\ @fnsymb ol##1{\ifcase##1 \or * \or { ** } \or { *** } \or { **** } 486 %% \or { ***** } \else \@ctre rr \fi\rela x} 487 \gdef \and{, } 488 \def\ thefoo tnote{\fnsymbol{footnote}} 489 \setc ounter {footnote}{0} 490 \def\ @makef nmark{\hbox{\@textsuperscript{\@thefnmark}}} 491 \long \def\@ makefntext##1{\parindent 1em\noi ndent 492 \hb@x t@1.8e m{% 493 \hss\ @texts uperscript{\normalfont\@thefnmark}} ##1}% 494 \let\ footno terule\relax RT n° 7002 20 José Grimm La première chose à faire est de positionner l’adresse de l ’ UR, ce qui va calculer l a taille de la page. On envoie ensuite le titre (la ngue principa le) et l’auteur . 495 \null \vsk ip 30pt 496 \this pagest yle{titrr} 497 \@out @UR 498 \begi n{cent er} 499 {\Lar ge\bf \if@R Rfrenc h \@RRtit le\els e\@RRetitle\fi \par} 500 \vski p 2em 501 {\lar ge \li neskip .75e m \@RRa uthor \par } 502 \vski p 1em On met maintenant le p rogramme, et pas uniquement le numéro, suivi du nom du projet. 503 {\nor malsiz e \@RRthm type~\@RRthmn um{} --- \@RRth mname\par} 504 {\nor malsiz e \@RRprj type~\@RRproj et \par }\vskip 1em On bala nc e un truc du g enre « R apport de recherche numéro 12 3 — premier janvier 2000 — 37 pages » 505 {\nor malsiz e 506 \ifca se\cpt @type\or Rappor t de recher che \or Rapport techniq ue\fi 507 \spac e n\te xtdegre e{} \@RRNo{ } --- \@RRda te{} --- 508 \@RRn bpage{ } pages\p ar} 509 \end{ center } On envoie les notes, 510 \@RRn ote 511 \@tha nks 512 \vfil On met le résumé et les mots clés dans la langue pr incipale. 513 \if@R Rfrenc h 514 \@res ume \par \vskip2 mm \@motcle \else 515 \@abs tract\ par\vskip2mm \@keyw ord\fi 516 \vfil On met en bas de pag e une indication qui d it que le r ésumé dans l’autre la ngue est sur la page suivante. Ce code est obsolète. On change de p a ge. 517 \newp age 518 \this pagest yle{empty} On met le titre dans l’a utre langue. 519 {\Lar ge\bf \begi n{cent er} 520 \if@R Rfrenc h \@RReti tle\else \@RRtitl e \fi 521 \end{ center }} Puis le résumé et les mots clés dans l’autr e langue. 522 \page break[ 0] 523 \if@R Rfrenc h \@abstr act\par\vskip2m m \@keywor d \french\e lse 524 \@res ume \par \vskip2 mm \@motcle \englis h\fi 525 \vfil 526 \null 527 \newp age 528 \if@r estone col\twocolumn\fi P our ﬁnir , on remet l e com p teur de notes à 0, on tue \thanks , et on d ésac ti ve \maketitle ? ? ?. 529 \s etcount er{footnote}{0} 530 \g lobal\d ef\thanks##1{\relax} 531 \l et\make title\relax 532 } INRIA Les styles RR et RRA4 21 2.6 Les autre pages \@ini be Macro utilisée p our mettre le titre sur toutes les pages. On vire les \\ , les \thanks et les \footnotemark . 533 \newcom mand\@i nibe{% 534 \let\ \\spac e 535 \let\ thanks \@nothanks% 536 \def\ footno temark[##1]{\relax}} \ps@p i Style de page pi , i.e. pages intérieures. À droite, il y a le titre et le numéro d e pages. À gauche il y a la même chose, dans l’autre sens. En bas, il y a à gauche l e mot INRIA, et à droite, il y a « RR numéro 128 » , ou peut être aussi « RT ». Le numéro du ra pport est remplacé par une chaîne mag i que. 537 \newcom mand\ps @pi{\let\@mkboth\@gobbletwo% 538 \def\ @oddhe ad{\vbox{\hbox to \textwi dth{% 539 \norm alsize \it{\@inibe\@titlehead}\hfil\rm\thepage}% 540 \hbox {\rule [-1ex]{\textwidth}{.03cm}}}} 541 \def\ @oddfo ot{{\footnotesize \ifcase \cpt@type\or RR \or RT\fi 542 \spac e n\text degree{ } \@RRdigit s{}}\hfill} 543 \def\ @evenh ead{\vbox{\hbox to \textwidt h{% 544 \rm\t hepage \normalsize\it\hfil{\@inibe\@authorhead}} 545 \hbox {\rule [-1ex]{\textwidth}{.03cm}}}}% 546 \def\ @evenf oot{\hfill{\footnotesize INRIA}} } 547 \let\ps @plain\ ps@pi 2.7 Liens hypertextes Un des prob l èmes avec le package hyperref est qu’il d i t toujours que les labels ont changé, a lors que c’est fa ux. Le code qui suit corrige ce problème. L ’expansion d’ un \cite est de la forme \hyper@link [Cite]{}{\hyper@hash cite.charte}{4} . Nou- velle version de hyperref : c’est maintenant : \hyper@@link[cite]{}{cite.charte}{4} On commence pa r faire une macro qui récupère le numéro de la page. testd ef 548 \def\@m yhyperl ink[#1]#2#3#4{#4} La macro \RR@ testdef compare d’a b ord #3 et #1@#2 . Si ces deux q uantités sont les mêmes, c’est OK. 549 \def\RR @testde f #1#2#3{% 550 \d ef\rese rved@a{#3}% 551 \e xpandaf ter \ifx \csname #1@#2\en dcsname \reserved @a 552 \e lse Si on est ici, c’est qu’il y a un pr oblème. On ne traite que le cas où #1 est b, i.e. une réfé- rence bib l i og raphique. On re-évalue le troisième argument, en utilisant \@myhyperlink , et on teste ça. Au ca s où ça rate, on met dans l e ﬁchier de log la valeur de la référence qui a cha ngé. Au moins, ça permet de voir ce qui se passe. 553 \ifx #1b% 554 {\let \hyper @@link\@myhyperlink 555 \edef \XX@{# 3}\edef\XX@@{\csname #1@#2\e ndcsname}% 556 \ifx\ XX@\XX @@ \else \wlog {Refere nce #1-#2 changed} \@tempswatrue\fi}% 557 \else \wl og{Refe rence #1-#2 change d}\@tem pswatrue\fi 558 \fi } On d éﬁnit \RRtestd ef qui utilise cette macro à la plac e de l’anci enne. Ce document utilise cette mac r o. 559 \newcom mand\RR testdef{\global\let\@testdef\RR@testdef} RT n° 7002 22 José Grimm 2.8 Le reste Fraction et compteurs pour les ﬂotta nts 560 \setcou nter{to pnumber}{5} 561 \def\to pfracti on{1} 562 \setcou nter{bo ttomnumber}{4} 563 \def\bo ttomfra ction{1} 564 \setcou nter{to talnumber}{10} 565 \def\te xtfract ion{0} 566 \def\fl oatpage fraction{.5} Autre para mètres. 567 \clubpe nalty=1 0000 568 \widowp enalty= 10000 569 \hfuzz= 1pt 570 \vfuzz= 5pt 571 \headhe ight1cm 572 \headse p1cm 573 \pagest yle{pi} Autre para mètres. 574 \@ifund efined{ chapter}{\relax} 575 {\def \chapt er{\cleardoublepage \thispag estyle{pi} 576 \glob al\@to pnum\z@ \@after indentfalse \secdef \@chapter\@schapter}} 577 h / RR | RRA4 i P aramètres de ta ille standard 578 h∗ RR i 579 \textwi dth14cm 580 \texthe ight18c m 581 \evensi demargi n0.96cm 582 \oddsid emargin 0.96cm 583 \footsk ip2cm 584 h / RR i P aramètres de ta ille en mode RRA4 585 h∗ RRA4 i 586 \textwi dth17cm 587 \texthe ight24c m 588 \evensi demargi n-0.46cm 589 \oddsid emargin -0.46cm 590 \topmar gin-1.4 6cm 591 \footsk ip1cm 592 h / RRA4 i Références [1] Michel Goossens, Fra nk Mittelbac h and Alexander Sama rin, The L A T E X Companion , Addison- W esley , Read i ng, Massachusetts, 19 94. [2] Donald Knuth, The T E Xbook , Addison- W esley , Reading, Massachusetts, 1983, r evi- sed in 1 993. [3] Leslie Lamport, L A T E X : A Document Prepara tion System , 2nd ed., Addison- W esley , Reading, M a ssachusetts, 1 994. [4] UCIS, Charte gr a phique et Abrégé de la char te graphique , INRIA, 199 4. INRIA Les styles RR et RRA4 23 3 Index T ous les nombres correspondent à des numéros de ligne dans le code source. Symbols \& . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 \’ . . . 13, 14 , 19, 40, 46– 49, 55, 1 5 5, 157, 166, 167, 171, 199, 211, 235, 240, 241, 244, 248, 249, 253, 256, 257, 260, 264, 265, 269, 270, 273, 274, 278, 282, 283, 298, 299, 304, 309, 312, 315, 319, 351, 361, 364, 367 , 421, 432 \@RRN o . . 148 , 329, 46 9, 507 \@RRU Raddre ss . . . . . . . . . . . 233 , 235, 24 4, 253, 260, 269 , 278, 395 \@RRU Rnum . . . . . . . . 233 , 234, 243, 252, 259, 268, 277, 291 , 292, 421 \@RRa uthor . . 172, 467 , 501 \@RRd ate . . . . 162 , 470, 50 7 \@RRd igits . . 158, 161 , 542 \@RRe title . . . . . . . . . . . . . . 17 6 , 465, 49 9, 520 \@RRf renchf alse . . . . . . . 8 4 \@RRf rencht rue . . . . . . . . . . . . . . 179 , 182–184 \@RRi ssn . . . . . . . . 325 , 434 \@RRn bpage . . . . . . 230 , 508 \@RRn ote . . . . . . . . 194 , 510 \@RRo ptret 294, 2 95, 298, 304, 309, 312 , 315, 319 \@RRp rjtype . . . . . 225 , 504 \@RRp rojet . . . . . . 225 , 504 \@RRt hmname . . . . . . 199 , 215, 218, 223, 503 \@RRt hmnum . . . . . . . 199 , 216, 219, 222 , 476, 503 \@RRt hmtype . . . . . . . . . . . . . 19 9, 220, 476, 5 0 3 \@RRt itle 176 , 465, 499, 520 \@abs tract . . 360 , 515, 52 3 \@aft erinde ntfalse . . . 57 6 \@aut horhea d 121 , 172, 544 \@cha pter . . . . . . . . . . . . 576 \@com space . . . . . . 286, 295 \@ctr err . . . . . . . . . . . . . 486 \@dc@ french false . . . . . . 93 \@dc@ french true . . . . . . . 9 4 \@eha . . . . . . . 155, 157, 42 1 \@emp ty . . . . . . . . . . . . . . 215 \@eve nfoot . . . . . . 390, 546 \@eve nhead . . . . . . 391, 543 \@fns ymbol . . . . . . . . . . . 485 \@gob ble . . . . . . . . . . . . . 375 \@gob bletwo . . . . . . . . . . 537 \@ifn extcha r . . . . . . . . . . . . 37 5, 378, 417, 4 6 2 \@ifu ndefin ed . . . . . . . . . . . 18 4, 231, 418, 5 7 4 \@ini be . . . . . 533 , 539, 54 4 \@key word . . . 36 6 , 515, 52 3 \@lat ex@err or 155, 157, 421 \@mak eRRorR T 410, 411, 4 14 \@mak efnmar k . . . . 427, 490 \@mak efntex t . . . . . . . . . 491 \@mkb oth . . . . . . . . . . . . . 537 \@mot cle . . . . 366 , 514, 52 4 \@mus tprint false . . . . . 289 \@mus tprint true . 291, 2 92 \@mya txybox . . . . . . . . . . . . . 12 6, 128, 129, 1 4 3 \@mya txyfal se . . . 127, 145 \@mya txytru e . . . . . . . . . 131 \@myh yperli nk . . . 548, 554 \@no@ inpute ncfalse . . . . 87 \@no@ inpute nctrue . . . . . 91 \@not hanks . . 375 , 460, 53 5 \@odd foot . . . 38 9, 390, 541 \@odd head . . . 38 3, 391, 538 \@out @UR . . . . . . . . 393 , 497 \@pri ntUR . . . 28 8 , 345, 34 6 \@res toneco lfalse . . . . 424 \@res toneco ltrue . . . . . 425 \@res ume . . . . 360 , 514, 52 4 \@sch apter . . . . . . . . . . . 576 \@tem pdima . . . . . . . 439– 445, 451–453 , 472– 474 \@tem pswatr ue . . . 556, 557 \@tes tdef . . . . . . . . . . . . 559 \@tex tsuper script . . . . . . . . . . . 427, 490, 493 \@tha nks . . . . . . . . . . . . . 511 \@the fnmark . 427, 490, 493 \@the margin . 136, 137, 142 \@tit le@log o@name . . . . . . . 233 , 242, 25 0, 258, 266, 275 , 285, 386 \@tit lehead . . . . . . . . . . . . . 12 1 , 187, 18 8, 539 \@ton e@enco dingfalse . . . . . . . . . . . . . . 90, 97 \@ton e@enco dingtrue . . . 88 \@top num . . . . . . . . . . . . . 576 \@two sidetr ue . . . . . . . . 108 \@une xpanda ble@protect . . . . . . . . . . . . . . . . 195 \@use myatxy . . . . . 132, 146 \@utf @encod ingfalse . . . 86 \@utf @encod ingtrue . . . . 89 \@war ning . . . . 1 7 0, 173, 190, 192, 199 , 228, 431 \@xno thanks . . . . . 375, 376 \@xth anks . . . 37 8, 379, 417 \@xxp t . . . . . . . . . . . . . . . 110 \^ . . 167, 236, 253, 305, 312 \‘ . . . . . . . . . . 19 , 49, 60, 61, 199, 202, 208– 212, 220, 238 , 307, 431 \ . . . . . . . . . . . . . . . . 74, 469 A \abst ract . . . . . . . . . . . . 373 \addt ocount er . . . . . . . . 336 \and . . 16, 17 , 172 , 423, 48 7 \AtBe ginDoc ument . . . . . 189 \AtEn dDocum ent . . . . . . . 359 \auth orhead . . . . . . . 24, 1 2 1 B \base linesk ip . . . . . . . . 464 \bbl@ main@l anguage . . . . . . . . . . . . . . 182, 183 \bott omfrac tion . . . . . . 563 \box . . . . 332, 401, 453, 474 C \c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 0 \c@fo otnote . . . . . . . . . . 380 \c@pa ge . . . . . . . . . 478, 481 \cent erline . . . . . . . . . . 339 \chap ter . . . . . . . . . . . . . 575 \clea rdoubl epage . . . . . 575 \clea rpage . . . . . . 334, 357 \club penalt y . . . . . . . . . 567 \coun t . . 135, 150 –154, 156 \cpt@ type . . . . 3 2 8, 329, 355, 410 , 42 8 , 506, 541 \csna me . 380, 381, 551, 555 D \dime n . . 330–332, 397–4 09 \divi de . . . . . . . . . . . . . . 152 \docu mentcl ass . . . . . . . . . 2 RT n° 7002 24 José Grimm E \eigh ttm . . . . . . . . . . . . . 109 , 239, 247 , 25 5, 263, 272, 281 , 295, 351 \endc sname . . . . . . . . . . . . . . 38 0, 381, 551, 5 5 5 \endR Rdocum ent . . . . . . . 359 \engl ish 363, 36 9, 419, 524 \enla rgethi spage . . . . . 409 \eval @theme . . . . . 206 , 422 \even sidema rgin . . 137, 451, 472, 581, 588 \Exec uteOpt ions . . . . . . . 9 2 \expa ndafte r 147, 380, 5 51 F \fift eentb . . . . . . 109, 469 \file date . . . . . . . . . . . . . 83 \file versio n . . . . . . . . . . 83 \floa tpagef raction . . . 56 6 \fnsy mbol . . . . . . . . . . . . 488 \font encodi ng . . . . 109, 111, 113, 115 , 117, 119 \font family . . 109, 111, 113, 115, 117 , 119, 326 \font series . . 109, 111, 113, 115, 117 , 119, 326 \font shape . . . 110, 11 2, 114, 116, 118 , 120, 327 \font size . . . . 1 1 0, 112, 114, 116, 118 , 120, 327 \foot note . . . . . . . . . . . . 459 \foot notema rk 381, 461, 536 \foot noteru le . . . . . . . . 494 \foot notesi ze . . . 541, 546 \foot notete xt . . . . . . . . 196 \foot skip . . . 40 7, 583, 591 \fren ch . . . . . . . . . . 361, 363, 367, 369 , 419, 523 H \hb@x t@ . . . . . . . . . . . . . . 492 \hbox . . . . 128, 1 30, 142, 326, 383, 386, 394, 446, 453, 474, 475, 490, 538, 540 , 543, 545 \head height . . . . . . 140, 385, 404, 442, 571 \head sep 140, 40 5, 443, 572 \hfil . . . . . . . . . . . 539, 544 \hfil l . . . . . . . . . . . 384, 387, 447, 450 , 542, 546 \hfuz z . . . . . . . . . . . . . . . 569 \hoff set . . . . . . . . . . . . . 142 \hrul e . . . . . . 3 42, 349, 394 \hrul efill . . . . . . . . . . . 476 \hsiz e . . . . . . . . . . 338, 457 \hss 130, 143, 453, 474, 493 \ht . . . . . . . . . . . . . 331, 398 \hype r@@lin k . . . . . . . . . 554 I \if . . . . . . . . . . . . . 291, 292 \if@d c@fren ch . . . . . 93, 179 \if@m ustpri nt . . . 286 , 293 \if@m yatxy . . . . . . 127, 133 \if@n o@inpu tenc . . . 87, 101 \if@r estone col . . . . . . . 528 \if@R Rfrenc h . . 84, 187, 465, 499, 513 , 520, 523 \if@t one@en coding . . 85, 98 \if@t wocolu mn . . . . . . . . 425 \if@t woside . . . . . . . . . . 134 \if@u tf@enc oding . . . 86, 99 \ifpd f . . . . . . . . . . . . . . . . 97 \incl udegra phics . 339 , 386, 429, 430, 436 \it . . . . . . . . . . . . . 539, 544 K \keyw ord . . . . . . . . 366 , 374 L \labe l . . . . . . . . . . . . 73, 335 \lang uage . . . . . . . . . . . . 419 \Larg e . . . . . . . . . . 499, 519 \larg e . . . . . . . . . . . . . . . 501 \last RRpage . . . . . 333 , 359 \line skip . . . . . . . . . . . . 501 \long . . . 12 8, 361, 363, 4 91 M \make RR . . . . . . 69, 410 , 415 \make RT . . . . . . 70, 410 , 415 \make title . . . . . . . . . . . 531 \mont h . . . . . . . . . . . . . . . 165 \motc le . . . . . . . . . 366 , 374 \my@x footno temark 462, 46 3 \myat xy . . 128, 332, 338, 401, 429, 430 , 435, 475 N \newb ox . . . . . . . . . . . . . . 126 \newc ount . . . . . . . . . . . . 412 \newi f . 84–87, 93, 127 , 287 \newp age . . . . . . . . . . 74 , 77, 479, 48 4, 517, 527 \noin dent 361, 36 3, 367, 369, 447, 453 , 474, 491 \norm alfont . . . . . . . . . . 493 \norm alsize . . . . . . . . . . . . . 5 03–505, 539, 544 \null 337, 445, 482, 495, 526 \numb er . . . . . . . . . . . . . . 168 O \odds idemar gin . . . . . . . . . . 13 6, 400, 582, 5 8 9 \onec olumn . . . . . . . . . . . 425 \orig @thank s . . . . . . . . . . . . 3 77–379, 416, 417 \outp ut . . . . . . . . . . . . . . 147 P \page break . . . . . . . . . . . 522 \page ref . . . . . . . . . . 77 , 232 \page style . . . . . . . . . . . 573 \par . . . . . . . . . . . . . 196, 361, 363, 367, 369, 499, 501, 503, 504, 508, 514, 515 , 523, 524 \pari ndent . . . . . . . . . . . 491 \pars kip . . . . . . . . . . . . . 438 \Proc essOpt ions . . . . . . . 9 5 \prot ect . . . . . . . . 195, 196 \ps@p i . . . . . . . . . . . . . . . 537 \ps@p lain . . . . . . . . . . . . 547 \ps@t itrr . . . . . . . . . . . . 382 \psen c . . . . 98, 105 , 109, 111, 113, 115 , 117, 119 Q \qqua d . . . . . . . . . . . . . . . 329 R \ref . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 \Requ irePac kage . . . . . . 96, 100 , 103, 105–1 07 \rese rved@a . . . . . 550, 551 \resu me . . . . . . . . . . . . . . 373 \rlap . . . . . . . . . . . . . . . . 427 \rm . . . . . . . . . . . . . 539, 544 \rota tebox . . . . . . . . . . . 326 \RR@t estdef . . . . . 549, 559 \RR@t heme . . . . . . . 204 , 213 \RRab stract . . 42, 360 , 373 \RRau thor . . . . . . . . . 11, 172 \RRda te . . . . . . . . . . . . 9, 162 \RRet itle . . . . . . . . . 30, 176 \RRfi levers ion . . . . . . . . 74 \RRke yword . . . . . . . . 50, 374 \RRmo tcle . . . . . . . . . 46, 374 \RRnb page . . . . . . . . . . . . 230 \RRNo . . . . . . . . . . . . . . . . 148 \RRno te . . . . . . . 35, 36, 194 \RRpr ogramm e . . . . . . . . . 199 \RRpr ojet . . . . . . . . . 54, 225 \RRpr ojets . . . . . . . . 55, 225 \RRre sume . . . . 38 , 360, 3 7 3 \RRte stdef . . . . . . . . . . . 559 \RRth eme . . 57, 58, 200, 204 \RRti tle . . . . . . . . . . 27 , 176 INRIA Les styles RR et RRA4 25 \rule . . . . . . . . . . . 540, 545 S \secd ef . . . . . . . . . . . . . . 576 \sect ion . . . . . . . . . . . 72, 75 \sele ctfont . . 110, 112, 114, 116, 118 , 120, 327 \set@ titleh ead . . 178, 189 \setb ox . . . . . . . . . . 128, 146, 326, 394 , 446, 456 \setc ounter . . . . . . 489, 529, 560, 562, 564 \spac e . . . . . . . . 83, 167, 170, 171, 174, 175, 218, 219, 507 , 534, 542 \stri ng . . . . . . 170, 1 74, 175, 191, 193 , 200, 229 \styl eoptio n . . . . . . . . . . 82 T \tabl eofcon tents . . . . . . 78 \temp a . . 181, 182, 186 , 187 \temp b . . . . . . . . . . 181, 183 \tenh v . . . . . . . . . . 109 , 476 \tent m . . . . . . . . . . . 109 , 294, 354, 395, 448 \test def . . . . . . . . . . . . . 548 \text degree . 469, 507, 542 \text fracti on . . . . . . . . 565 \text height . 406, 580, 587 \text sf . . . . . . . . . . . . . . 354 \text width 383, 3 94, 538, 540, 543, 545 , 579, 586 \TH@a dd . . . . . 208–212 , 214 \than ks . . . . . . . . . . . 13, 15, 18, 3 7 7, 378, 416, 417, 460 , 530, 535 \than ksref . . . . . . . . 20, 381 \THBi o . . . . . . . . . . . . 58, 206 \THCo g . . . . . . . . . . . . 58, 206 \THCo m . . . . . . . . . . . . 58, 206 \the . . . . 147, 165, 168, 380 \thef ootnot e . . . . . . . . . 488 \thep age . . . . . . . . 539, 544 \this pagest yle . . . 334, 426, 480, 496 , 518, 575 \THNu m . . . . . . . . 57, 58, 206 \THSy m . . . . . . . . . . . . 58, 206 \titl ehead . . . . . . . . 33, 121 \toks . . . . . . . . . . . 146, 147 \topf ractio n . . . . . . . . . 561 \topm argin . . . . . . . . . . . . . . 14 0, 403, 441, 5 9 0 \tops kip . . . . . . . . . . . . . 444 \twel vetr . . . 10 9 , 467, 47 0 \twen tytb . . . . . . . 109 , 465 \twoc olumn . . . . . . . . . . . 528 \twos ide . . . . . . . . . . . . . 108 \type out . . . . . . . . . . . . . . 82 U \unde fined . . . . . . . . . . . 121 \unhb ox . . . . . . . . . 129, 143 \unvb ox . . . . . . . . . . . . . . 146 \URFu turs . . . . . . . . . 64, 268 \URLo rraine . . . . . . . 60, 2 3 4 \URRe nnes . . . . . . . . . 61, 243 \URRh oneAlp es . . . . . 62, 252 \URRo cq . . . . . . . . . . . 63, 25 9 \URSo phia . . . . . . . . . 65, 277 \usep ackage . . . . . . . . . . 3–6 V \vbox . . . . 146, 3 38, 341, 385, 394, 456 , 538, 543 \vfil . . . . . . . 512, 516, 52 5 \vfil l . . . . . . . . . . . 337, 342, 349, 468 , 477, 483 \vfuz z . . . . . . . . . . . . . . . 570 \voff set . . . . . . . . . . . . . 141 \vski p . . . 340, 350 , 445, 455, 495, 500, 502, 504, 514, 515 , 523, 524 \vss . . . . . . . . 130, 14 3, 386 \vtop . . . . . . . . . . . 130, 140 W \wido wpenal ty . . . . . . . . 568 \wlog . . . . . . . . . . . 556, 557 X \xdef . . . . . . . . . . . . 164, 196, 218– 220, 222, 223 \XX@ . . . . . . . . . . . . 555, 556 \XX@@ . . . . . . . . . . . 555, 556 Y \year . . . . . . . . . . . . . . . . 168 4 Historique des changements v2.5 \@mak eRRorR T : pagestyle-empty en trop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Suppression du tsvp, pto . . . . . . . . . . 20 v3.4 \@RRU Raddre ss : Supression de @RRURname . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 \@RRd ate : Manquait novembre dans l a liste des mois . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 \@RRn bpage : Utilisation de pageref . . . 12 \@RRn ote : Utili sation de unexpandable- protect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 \@mak eRRorR T : le moins de choses pos- sible dans le s test . . . . . . . . . . . . . . . 20 Supression de fndot . . . . . . . . . . . . . . 19 \@out @UR : Ajout de @outUR . . . . . . . . . 17 General : V ersion i nitiale . . . . . . . . . . . . . 0 \and : Def de l a macro and sortie de au- thor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 \endR Rdocum ent : U ti lisation de AtEnd- Document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 \keyw ord : f hyph mal place dans key- word . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 \last RRpage : I SSN c orrect . . . . . . . . . 16 \RRpr ogramm e : Suppression de if@monothem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Suppression de n@mth@mC . . . . . . . 12 Suppression de RRprogramme . . . . . 12 v3.5 \@RRd ate : M e ssage imprime une seule fois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 \@mak eRRorR T : Global added . . . . . . . . 20 \cpt@ type : Added new l evel of brace. This keeps defs local . . . . . . . . . . . . 17 \keyw ord : s a mots-cles . . . . . . . . . . . . 16 v3.6 \@mak eRRorR T : changed def of footno- temark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 P age de couverture change . . . . . . . . 18 RT n° 7002 26 José Grimm reset footnotecoun ter . . . . . . . . . . . . 19 \cpt@ type : changed brace position . . 17 \ps@p i : Let ps@plain ps@pi . . . . . . . . 2 1 \URSo phia : date de changement de nu- mero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 v3.7 General : bigger footskip for RRA 4 . . . . 22 \URSo phia : Suppression de l’ancien nu- mero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 v3.7b \@RRN o : RRno correct, meme si vide . . 10 \@mak eRRorR T : Repositionnement logo page de ti tre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 \ps@t itrr : modif logo page 1 . . . . . . . 17 \RRab stract : Real name is RR abstract, not abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 \tenh v : Changement des noms de fonte postscript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 macro twentytb changed from 20pt to 20.74 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 v3.7c \@mak eRRorR T : T est de URmachin . . . . 1 7 Utilisation de textdegree pour nu- mero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 \URLo rraine : Remplace m ent de telec o- pie par fax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 T el lorraine sur 1 li gne . . . . . . . . . . . . 13 v3.7e \@not hanks : Modif de thanks . . . . . . . . 16 v3.7f \@pri ntUR : mi se à jour des adresses . 14 \URLo rraine : deux numéros de télé- phone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Suppression de l’antenne de Metz . . 13 \URRe nnes : deux numéros de télé - phone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 \URRo cq : deux numéros de téléphone . 13 \URSo phia : deux numéros de télé - phone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Suppression des points dans BP . . . . 14 v3.7g General : T est to pdfoutput changed . . . 9 v3.7h \@aut horhea d : ti tlehead undef ’ed, Las- gouttes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 \@mak eRRorR T : language switch algo changed (durand) . . . . . . . . . . . . . . . 18 \@not hanks : Code of thanks c hanged . 16 General : added dvips option to graphicx (garavel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 \last RRpage : c l earpage, gouzé . . . . . . 15 v3.7i General : T1 / OT1 switch was wrong . . . . 8 v3.8a \@mak eRRorR T : check double m akeRR 18 v3.8b \URFu turs : A jout de futurs . . . . . . . . . . 13 v3.8c \@pri ntUR : nouvelle adresse . . . . . . . . 14 General : exte nsion ps . . . . . . . . . . . . . . . 9 \URFu turs : nouvelle adresse . . . . . . . . 13 v4.0 \@mak eRRorR T : eval@theme added . . . 18 \RR@t heme : En majuscules . . . . . . . . . . 12 Handling of themes modiﬁed . . . . . . 12 \RRpr ogramm e : Suppression de @comp- teur@theme@deux . . . . . . . . . . . . . . 12 Suppression de @compteur@theme@un . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Suppression de compteur@theme . . 12 Suppression de n@mth@m . . . . . . . . 12 v4.1 General : degree command removed . . . 9 fontenc loading simpli ﬁed . . . . . . . . . . 9 Graphics loaded without options . . . . 9 package ifpdf added . . . . . . . . . . . . . . . 9 textcomp package alw ays loaded . . . . 9 Use ifpdf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 v4.2 General : Comments . . . . . . . . . . . . . . . 5, 6 W arning added . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 v4.3 \@RRi ssn : macro added . . . . . . . . . . . . 15 \@mak eRRorR T : Logo ﬁ l e name c hanged 18 \@out @UR : moved address upwards by 1cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 General : Autodetection of graphics ex- tension, logoext removed . . . . . . . . . . 9 conversion en 7bi ts . . . . . . . . . . . . . . . 0 T1 independent of pdﬂatex . . . . . . . . . 9 UTF support added . . . . . . . . . . . . . . . 9 \RRpr ogramm e : Suppression de @RRTHMTYPE . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 \URFu turs : numero de F A X . . . . . . . . . 1 3 INRIA Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Unité de reche rche INRIA Futurs : Parc Club Orsay Uni versité - ZAC d es V ignes 4, rue Jacques Monod - 91893 ORSA Y Cedex (France ) Unité de reche rche INRIA Lorraine : LORIA, T echnop ôle de Nancy-Bra bois - Campus scient iﬁque 615, rue du Jardin Botani que - BP 101 - 54602 V illers-lès-Nanc y Cede x (France) Unité de reche rche INRIA Rennes : IRISA, Campus univ ersitair e de Beaulie u - 35042 Rennes Cedex (France ) Unité de reche rche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenu e de l’Europe - 38334 Montbonnot Saint-Ismier (France) Unité de recherch e INRIA Rocquen court : Domaine de V oluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cede x (France) Éditeur INRIA - Domaine de V olucea u - Rocquenc ourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France) http://ww w .inria.fr ISSN 0249 -0803 apport   technique ISSN 0249-0803 apport   technique Thème NUM INSTITUT N A TION AL DE RECHERCHE EN INFORMA TIQUE ET EN A UTOMA TIQUE Recommandations de saisie des rapports de rec herc he et rapports tec hniques INRIA José Grimm N° ???? A v ril 1994 - version re maniée le 11 s eptembre 1997 Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Téléphone : +33 4 92 38 77 77 — Téléco pie : +33 4 92 38 77 65 Recomm andations de saisie des rapports de r echerche et rapports techniques INRIA José Grimm  Thème NUM — Systèmes numériques Projet Apics Rapport technique n° ???? — A v ril 1994 - version r emaniée le 11 septembre 1997 — 11 pages Résumé : Ce document présente les recomm andations de saisi e s ous les format s LaT eX et FrameMaker des rapports de recherche et des ra pports techniques INRIA, comment obtenir un numéro de rapport ainsi que la façon de déposer la version ﬁnale (PostScript) sur les serveurs ftp INR IA lo caux et nationaux. Mots-clés : rapport de rec herche, rapports techniques, d ocumentation scientiﬁque, INRIA, LaT eX, FrameMaker Premier auteur : Philippe Louarn V ersion provisoire du 22 a vril 2004. Les styles L A T E X et maquettes FrameMaker qui sont décrits dans c e docu ment sont distribués telquel. Ils o nt été testés avec la version d e L A T E X en service à Soph ia le 22 avril 200 4, mais ils peuvent nécessiter quelques adaptations selon les conﬁgurations des autres si tes I nria.  Email : Jose.Grimm@inria. fr T ypese tting INRIA Research and T echnical Reports Abstract: this d ocument presents ho w to typeset INRIA research reports or techni- cal reports by u sing LaT eX or FrameMaker , the way to obtain a serial numb er and how to deposit the ﬁnal version (PostScript ﬁle) on local and national INRIA ﬁles servers. Key-w ords: research report s, technical reports, INRIA, LaT eX, FrameMaker Saisie des rapports de r echer che et rapports techniques INRIA 3 La réﬂexion sur la com munication scienti ﬁque de l’INRIA a entraîné une s érie d’actions, certaines spectaculaires (le 2 5 e anniv ersaire, le changement de logo, la création de l’Ucis, etc.), d’autres moins. L a poli tique éditori ale de l’institut vis à v is du m onde extérieur (com munauté scientiﬁque et monde i ndustriel) se do it d ’év o- luer . De plus , la mise à d ispostion des services de docum entation d’outils mod ernes (ftp, wais, etc.) montre que les document s scientiﬁques ne peuvent plus se sufﬁr e du seul s upport papier . Il est apparu nécessaire d’harmoniser l’ensemble d es publ i- cations de l’institut . Nous av ons déﬁni u n style L A T E X ainsi que 2 maquettes Frame Maker pour la saisie des rapports de recherche INRIA qui respecte un certain nombre de critères : – respect de l’ident ité visuelle de l’inst itut tel le que déﬁnie dans la charte gra- phique d e l ’INRIA (logos , couleurs), en particulier pou r les versions des do- cuments qui seront disponibles sur les serveurs de ﬁchiers ; – respect autant que possi ble des normes de l’édition scientiﬁque ; – rester le plus proche poss ible des habitudes des auteurs ; – harmoni ser les di vers ra pports ; – pour l’unité de recherc he de Rennes, fac ilit er le p assage d’une publication interne Irisa en rapport de recherche INRIA. 1 Comman des spéciﬁques L A T E X 1.1 Style du document Le styl e s’appelle RR.sty . En fait, il s’agit d’un packa ge s’ajoutant à la classe standard « article ». Les p remières l ignes du document auront d onc l’aspect suiv ant : n documentclass{artic le} n usepac kage{RR} Par défaut, le c orps courant est de 10 points. L e mode « recto-verso » est acti vé. La fonte courante est le cmr . 1 Si le texte du document est en français, il faut impérativement appeler l e p a- c kage « french ». 1 Ceci dépend bien entendu des options de la classe, pas du package RR R T n° 0123 4567 89 4 J . Grimm Si l’on so uhaite par exemple obteni r la publ ication en corps 12, en utilisant le Times-Roman, les liens hypertextes 2 et le texte est en français (cas du présent papier), les premières lignes seront alors 3 : n documentclass[12p t]{ar ticle} n usepac kage{times} n usepac kage{RR} n usepac kage{h yperref} n usepac kage{french } 1.2 Les pages de titres Un certain nom bre d’inform ations est oblig atoire sur la page de titre (à ne pas confondre a vec la couverture) des ra pports de rec herche. Ces éléments, saisi s en minuscules (a vec éventuellement capitales initiales) sont : – le tit re dans la langue courante du document (frança is ou ang lais), – le ou les auteurs (dans l’ordre alphabéti que — mett re le(s) prénom (s) en en- tier), – le num éro et le nom du thème INR IA, – le num éro de publication 4 , – la date (mois et année) de publication , 5 – le nom bre de pages du document (hors pages de titre), – un résum é dans l a langue du document (250 mo ts maximu m), sans alinéa, ni référence bibliographique, ni note en bas de page, – une liste de mots clé dans la langue du docum ent. Au verso de cette page de titre, on retrouver a obligatoirement : – le tit re dans l’autre langue (frança is ou anglais ), – un résumé dans cette même langue, – une liste de mots clé dans cette langue. Certains des élément s ci-dessus sont automatisés (nom du th ème INRIA) ou peuvent l’être (date et nombre de pages). 2 Seule la version la plus récente de xdvi comprend les liens hypertextes 3 Il est conseillé de mettre frenc h comme der nier package 4 Le numé ro du rapport est inséré par l’UCIS, jamais par l’auteu r de l’article 5 Le mois indiqué dans la date du rap port do it être celui d e l’envoi de la d emande de n uméro de rappor t INRIA Saisie des rapports de r echer che et rapports techniques INRIA 5 T outes les commandes ont un nom de la forme n RR... (RR = rapport de re- cherche). L ’activ at ion de ces commandes se fait par la commande n mak eRR p our un rapport de recherche, et n mak eR T pour un ra pport t echnique. Le squelette minimum d’un rapport de recherche sera donc : n documentclass{artic le} n usepac kage{RR} n begin{d ocument} n RRtitle{...} % titre en français n RRetitle{...} % titre en anglais n RRauthor{...} % les auteurs n RRtheme{x} % thème(s) INRIA) n RRprojet{...} % nom du projet n RRresume{...} % résumé en français n RRmotcle{...} % mots clé en frança is n RRabstract{...} % résumé en anglais n RRke yword{...} % mots clé en anglais n mak eRR Au cas ou il y aurait plus ieurs auteurs appartenants à plusieurs équi pes INRIA, la commande n RRprojet doit être remp lacée par n RRprojets . Exemple : n RRprojets{Api et Opéra } . Si ces div ers projets appartiennent à divers thèmes INRIA (cinq au m aximum dans l a version actuell e) donnez les thèmes dans la comm ande n RRtheme{xy} où x est le remier thème et y le second (notez qu’il n’y a pas d’espace entre x et y ). L ’ex emple ci-dessus donnerait n RRtheme{\THCom \THCog} car Api apppartient au thème Com et Opéra au Cog. L es autres thèmes son t n THSym , n THNum et n THBio . Si les valeurs mise par L A T E X pour la date et le nom bre de pages ne con viennent pas, l’auteur peut appeler les commandes n RRdate{...} et n RRnbpage {...} . La l angue du document est déduit e par L A T E X de la présence (ou de l’absence) de l’option « french 6 » dans le style de document. 6 Il s’agit du package fr e nch.sty écrit par B. Gaulle d u g roupe des utilisateurs francophone de T E X (GUT enberg). R T n° 0123 4567 89 6 J . Grimm La com mande n RRnote{...} permet à l’auteur d e po rter sur la p age de titre d es informations div erses non prévues dans la styl e (contrats, à paraîtr e d ans... , remer - ciements, etc.). La commande standard de LaT eX n thanks{...} reste active. On la réservera pour le cham p « auteurs » : a dresse électroniq ue, adresse des auteurs n ’ap- partenant à l’unité de recherche éditrice 7 . Il est également i ndispensable d’i ndiquer quelle est l’unité de recherche éditrice par l’appel d’une des commandes suiv ante : – n URLorra ine pour Nanc y et Metz ; – n URRennes p our l’Irisa (v aleur par défaut) 8 ; – n URRhoneAlp es pour Grenoble ; – n URRocq po ur Rocquencourt ; – n URSophia pour Sophia An tipolis. 1.3 Les titres courants Par défa ut, le style « rapport de recherche » redéﬁnit les h auts et p ieds de page. Le style choisi est celui adopté pour la collection document s d’habilita tion de l ’Irisa, c’est à dire le titre de l’ouvrage en haut des pages impaires et les no ms d’auteurs sur les pages paires, a vec les numéros de pages sur le côté extérieur de la page, le tout s ouligné d’un ﬁlet. Les pieds de page conti ennent INRIA sur l es pages paires, le numéro du rapport sur les pages impaires 9 . Pa r défaut, ce sont les contenus des commandes n RRauthor o u n RRtitle (ou n RRetitle s i l e texte est en anglais) qu i sont reportés dans les haut de pages. Si l’a uteur souhaite conserver ce form atage, mais pas le contenu (titre t rop lo ng, on ne veut garder q ue l’initiale des prénoms, ou tout autre raison ...) deux com- mandes peuvent être utilisées : n authorhe ad{...} p our les pages paires, et n titlehead{...} pour les pages impaires. Si ce form atage déplait, il est t oujours possi ble d’appeler une commande n pagestyle ou n thispagestyle st andard de L A T E X. 7 L ’ad resse de l’UR est déjà dans le bas de page de titre, il est inutile de la dupliquer . 8 Il se peut que la valeur par défaut dans votre UR soit différente 9 Comme vous n’avez pas enco re le numéro au mo ment de la com position, vous voyez un n ombr e à 10 chiffres INRIA Saisie des rapports de r echer che et rapports techniques INRIA 7 1.4 Quelques trucs... Après quelqu es d’utilisation de la version  du style RR, voici q uelques trucs aﬁn d’éviter des problèmes souvent signalés... Il n’y a pas ass ez de place sur la page de t itre pou r tout mettre (titre, auteurs, résumé, mot clefs, notes, grants , remerciements au chef, à la f amille, etc. : hélas, la page n e fait que 6 23,7 cm 2 ! V otre résumé n’est-il pas trop l ong ? Les règles Afnor ﬁxent la taille maximum d’un résumé à 250 mots, en un seul paragraphe 10 sans référence bibliographique ni formule mathématique 11 12 . S i vous ne pouvez abréger ce résumé, dépl acez alors c e qui n’est pas indi spensable sur l e verso, dans le r ésumé dans l’autre langue : on perdra en structuration du document mais le lisibilit é sera renforcée. 13 Les ﬁgures se retrouvent en ﬁn d e d ocument, après la 4 de couverture. Les pa- ramètres de posit ionnement des ﬂottants n ’ont plus les valeurs standards de L A T E X : ils sont m odiﬁés par le style RR d epuis la version du 6 a vril 1 994. Vériﬁez si votre version est à jour . Si celà ne sufﬁt pas, vériﬁer le paramètre o ptionnel de po sition- nement des vos o bjets ﬂottants : surtout , n’oubliez pas l’opt ion « p », car en s on absence, si les autres demandes de placement (h t ou b) ne peuvent être reçues, votre ﬂottant sera repoussé en ﬁn de document. Pour en sav oir plus, re gardez le manuel L A T E X de L. Lamport (Addison-W esley) pages 176 à 178. À la demande de certains ut ilisateurs qui pour des raiso ns diver ses trou vaient les dimension s des pages d u rapport t rop petit es (« grosses » formules, ﬁgures trop grandes, ... ou si mplement po ur faire des économies de papier), le styl e RRA4 est maintenant fourni. Ce st yle est similaire à RR, mais perm et d’optimi ser le rem- plissage d’une page A4 . Le choix de l’une ou l’autre version est questi on de g oût personnel. 1.5 Exemple commenté n documen tclass[ 1 2pt ]{ artic le } 10 Eviter aussi les environnement itemize , etc 11 Des fois, c’est dur de faire sans 12 Ne mettez surto ut pas : dans cet article on démon tre la relation $ n maform ule=0$ d ans le cas $ n monhy pothese$ 13 Les donn ées que vous fou rnissez servent à g énérer le ser veur W eb et le bulletin d’anno nces de rappor ts papier . Elles ne doi vent donc pas contenir d’ordres L A T E X R T n° 0123 4567 89 8 J . Grimm n usepackage{ frenc h } n usepackage{ RR } % Rappor t de r echer che IN RIA, en fra nçais. n begin{do cument} 5 n RRtitle{ V ers un atelier éditorial nn pour les documen ts structuré s } % T itr e en franç ais. O n noter a que l’auteur indique à L aT eX % comment coup er la ligne n RRetitle{ T o wards str uctured document nn engine ering facto ry } % T itr e en anglais 10 n titlehead{ V ers un atel ier éditorial pour les docu ments structurés } % Haut de pa ge impair e r edéﬁni pour éviter les eff ets % de la commande « nn » du titr e dans le haut de pag e n RRprojet{ Opéra } % nom du pr ojet 15 n RRtheme { \THCog } % thème INRIA n RRautho r{ Jacqu es % les auteur s André n thanks{ n {Jacques .Andre n } n {Helene.Richy n }@irisa.fr}, Dominique Decoucha nt n thanks{ INRIA Rhône-Alpes, 2 rue de V ignate, 20 38610 Gières, n {decouc ha n } n {quint n }@imag.fr}, V incent Quint n f ootnotema rk[ 2 ] et Hélène Richy n f ootnotema rk[ 1 ]} n authorhe ad{ J. André, D. Decoucha nt, V . Quint n & H. Richy } 25 % Haut de pa ge pair e r edéﬁn i : on ne veut conse rver que l’initiale des préno ms n URRenn es % Unité de r eche r che INRIA de Rennes n RRdate{ Mars 1993 } % date de publi cation % On ne don ne plus de numér o sauf pour les P I avec n RRNo 30 n RRresume{ % déb ut du résumé (sur plusieur s para graph es) Grif est un systè me interac tif pour la produ ction et la consultat ion de docu ments structu rés profess ionnels [...] que nous compar ons à ceux du génie logic iel. 35 Nous montro ns alors comment Grif peut être vu comme une premièr e étape ver s la déﬁnition d’un « atelier éditorial ». } % ﬁn du résumé en fran çais 40 n RRmotcle{ % Mots clé fran çais INRIA Saisie des rapports de r echer che et rapports techniques INRIA 9 Grif, atel ier édito rial, tra vai l coopér atif, documents struct urés, hypert exte, SGML . } % ﬁn des mots clé fra nçais 45 n RRabstract{ % déb ut du résumé en anglais Grif is a syst em dedic ated to interact iv e preparat ion... ... en vironmen t provides to programs. } % ﬁn du résumé en anglais 50 n RRke yword{ % Mots clé anglais Grif, doc ument engine ering, coope rativ e work, struc tured documen ts, hypert ext, SG ML. } % ﬁn des mots clé angla is 55 n RRnote{ % Note spéciﬁ que Cette note doi t paraître dans les { n em Actes du congr ès Afcet}, V ersailles, juin 1993. } % ﬁn de la note 60 n makeRR % géné ration des pages de titr e % et le r este comme un articl e standa r d... 65 n section{ Intro duction } ... On notera l ’utilisatio n des comm andes n thanks et n f ootnotemark dans le champ « auteur » (li gnes 18 à 22). La première commande thanks permet de déﬁnir les adresses électroniques des auteurs de l ’Irisa, et la seconde l es adresses courier et électroniques des auteurs extérieurs. Les commandes footnotemark permettent d’as- socier une comm ande thanks déjà déﬁnie sur un nouvel aut eur . Le comptage n’est pas automatique. R T n° 0123 4567 89 10 J . Grimm 2 FrameMaker 14 Deux maquettes FrameMaker ont été déﬁnies. Elles sont dans l e répertoire des maquettes local de chaque UR et ont pour nom RR-f p our les publications en français et RR-e pou r celles en anglais (respecti vement RT -f et RT -e pour les rap- ports techniques. No us supposon s ici que les auteurs utilisant FrameMaker ont une connaissance suf ﬁsante d u produit et qu’il n’est pas nécessaire de re venir ici sur des noti ons t elles qu e « form at de paragra phe » ou « page de maquett e », sino n, contacter le correspondant Frame local. La seule chose à noter est l’existence de s ept pages de maquette différentes : Dr oite et Gauche pour les pages courantes, Couvertur e po ur la page de g arde, V ide pour le recto de cette page, T i tr e pour la page de titre, Dos T itr e pour le recto de la page de titre et DosCouverture pour la quatre de couverture (toutes les adresses des unités de recherches ainsi que le numéro d’ISSN). Les formats de paragraphe déﬁnis ont des noms s imilaires à ceux des style RR et article de L A T E X. 3 W ord et Grif Pour le moment, pas de styles/maquett es/schémas e xistant... 14 L ’au teur de ce texte n’a jamais utilisé FrameMa ker INRIA Saisie des rapports de r echer che et rapports techniques INRIA 11 T able des matiè r es 1 Commandes spéciﬁque s L A T E X 3 1.1 Style du document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Les pages de titres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Les titres courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Quelques trucs... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Exemple commenté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 FrameMaker 10 3 W o rd et Grif 10 R T n° 0123 4567 89 Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Unité de reche rche INRIA Futurs : Parc Club Orsay Uni versité - ZAC d es V ignes 4, rue Jacques Monod - 91893 ORSA Y Cedex (France ) Unité de reche rche INRIA Lorraine : LORIA, T echnop ôle de Nancy-Bra bois - Campus scient iﬁque 615, rue du Jardin Botani que - BP 101 - 54602 V illers-lès-Nanc y Cede x (France) Unité de reche rche INRIA Rennes : IRISA, Campus univ ersitair e de Beaulie u - 35042 Rennes Cedex (France ) Unité de reche rche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenu e de l’Europe - 38334 Montbonnot Saint-Ismier (France) Unité de recherch e INRIA Rocquen court : Domaine de V oluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cede x (France) Éditeur INRIA - Domaine de V olucea u - Rocquenc ourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France) http://www .inria.fr ISSN 0249 -0803

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