Quantitative Finance

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Pseudo Hermitian formulation of Black-Scholes equation

: 이 논문은 블랙 쇼울스(BS) 방정식을 양자역학적 관점에서 재해석하고, 이를 통해 금융 모델링에 새로운 접근법을 제시합니다. 특히, BS 함수와 그 일반화된 형태가 η 거의 허미트 연산자로 표현될 수 있음을 증명함으로써, 양자역학적 개념이 금융 분야에서 어떻게 활용될 수 있는지 탐구하고 있습니다. 논문은 먼저 BS 방정식을 슈뢰딩거 유사 방정식으로 변환하는 방법을 설명합니다. 이 과정에서 BS 함수 HBS가 비허미트임을 강조하며, 이를 η 거의 허미트 연산자로 표현할 수 있음을 보여줍니다. 이러한 접근법은 BS 방정식의 해석과

November 25, 2016

Quantitative Finance

Financial Rogue Waves Appearing in the Coupled Nonlinear Volatility and Option Pricing Model

이 논문은 비선형 과학에서 중요한 개념인 프리크 파도를 금융 시장에 적용하여 새로운 모델을 제시한다. 프리크 파도는 해양학, 광학 등 다양한 분야에서 연구되었으며, 이 현상의 특징은 극단적인 사건이 발생할 때 나타나는 거대한 파도이다. 논문에서는 이러한 개념을 금융 시장에 적용하여 변동성과 옵션 가격 간의 상호작용을 분석하고, 이를 통해 금융 위기와 같은 극단적인 사건을 설명하려고 한다. 1. 프리크 파도 현상 프리크 파도는 비선형 과학에서 중요한 개념으로, 다양한 분야에서 연구되었다. 이 논문에서는 이러한 프리크 파도의 특성을 금

May 27, 2015

Nonlinear Sciences Quantitative Finance Model

Computation of copulas by Fourier methods

이 논문은 다차원 랜덤 변수의 암시적 커플라 표현에 대한 새로운 접근법을 제안하며, 특히 푸리에 방법을 활용한 계산 기법을 소개한다. 이 연구는 무작위 변수 간의 의존성 구조를 효과적으로 묘사하는 데 중점을 두고 있으며, 이를 통해 동적 과정에서 발생하는 복잡한 상호 작용을 이해하고 분석할 수 있는 도구를 제공한다. 1. 커플라와 의존성 구조 커플라는 무작위 변수 간의 의존성을 완벽하게 묘사하며, 스클라르의 정리를 통해 공동 분포와 이분 분포 사이의 관계를 우아하게 연결한다. 그러나 커플라는 동적 과정과 잘 어울리지 않으며, 예를

June 24, 2014

Mathematics Quantitative Finance

Symmetries of the Black-Scholes equation

: 본 논문은 블랙 쇼스 방정식의 대수기하학적 구조를 탐구하며, 이를 통해 금융수학에서 중요한 역할을 하는 미분방정식의 대칭성을 분석하고자 합니다. 이 연구는 고전 물리학과 유클리드 양자역학에서 이미 입증된 방법론을 금융수학에 적용하려는 시도로, 블랙 쇼스 방정식의 구조를 더 깊이 이해하고자 합니다. 논문은 먼저 블랙 쇼스 방정식의 일반적인 틀을 설정한 후, 이분수를 결정하기 위해 열방정식과 잠재항 항목에 대한 역열방정식의 방법론을 적용합니다. 이를 통해 블랙 쇼스 방정식의 원래 해결 방법이 자연스럽게 나타나며, 특히 r σ²₂와

October 29, 2013

Quantitative Finance Mathematics

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Chaos structures. Multicurrency adviser on the basis of NSW model and social-financial nets

본 연구는 외환 시장을 대상으로 한 다통화 거래 전략을 최적화하기 위한 알고리즘을 제안하며, 이 알고리즘이 어떻게 동작하는지에 대해 상세히 설명하고 있습니다. 논문은 비선형 확률 파동 모델(NSW 모델)을 기반으로 하며, 이를 통해 복잡한 시스템의 행동을 예측하고 최적화할 수 있는 방법론을 제시합니다. 1. 알고리즘의 원칙과 구조 알고리즘은 두 가지 주요 원칙에 따라 작동합니다: 동역학 최적화와 수직 자율 조립입니다. 동역학 최적화는 랜덤 솔루션 생성을 포함하며, 이 솔루션들은 효과성에 따라 '생존'하거나 '제거'됩니다. 이 과정은

April 23, 2012

Quantitative Finance Model

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A Note on the Equivalence between the Normal and the Lognormal Implied Volatility : A Model Free Approach

: 이 논문은 암시적 변동성에 대한 새로운 접근 방식을 제시하고 있으며, 특히 Bachelier 모델에서의 정규 변동성과 Black Scholes 모델에서의 로그 정규 변동성 간의 동등성을 탐구한다. 이 연구는 기존의 암시적 변동성에 대한 이해를 확장시키며, 고주파 거래와 관련된 다양한 시나리오에서 활용 가능하다. 1. Bachelier 모델과 Black Scholes 모델 간의 동등성 논문은 Bachelier 모델에서의 정규 변동성이 단기 만기 옵션 가격 결정에 더 적합하다는 점을 강조한다. 이는 기본 자산의 하루 간 가격 변화가

December 09, 2011

Quantitative Finance Model

Okuns law revisited. Is there structural unemployment in developed countries?

: 이 논문은 오쿤의 법칙을 통해 선진국들의 실업 문제를 분석하고 있다. 오쿤의 법칙은 GDP 성장률과 실업률 간의 부정적인 상관관계를 설명하는 모델로, 이 연구에서는 특히 실질 GDP 1인당 성장률에 초점을 맞추고 있다. 주요 내용 및 분석 1. 오쿤의 법칙 재검토 : 논문은 오쿤의 법칙을 사용하여 선진국들의 실업 문제를 재검토한다. 이는 GDP 성장률과 실업률 간의 관계를 통해 실업 동역학을 이해하려는 시도이다. 2. 구조적 중단점 도입 : 논문은 각 국가별로 구조적 중단점을 도입하여 오랜 기간에 걸친 데이터를 분석한다. 예를

September 21, 2011

Quantitative Finance

Factorial Moments in Complex Systems

: 본 논문은 핵 반응에서 최종 상태 입자의 다중성 분포와 상호 관계를 분석하는 데 초점을 맞추고 있다. 이 연구에서는 사실적 순간이라는 통계 도구를 사용하여 위상 공간 내에서 입자 간의 상관 관계와 다중성 분포를 자세히 분석한다. 1. 핵 반응과 사실적 순간 핵 반응에서 최종 상태 입자의 다중성 분포는 고에너지 물리학에서 중요한 연구 주제이다. 이 논문에서는 이러한 분포를 분석하기 위해 정규화된 사실적 순간이라는 통계 도구를 사용한다. 사실적 순간은 특정 위상 공간 영역 내에서 측정된 입자 수의 분포를 자세히 분석하는 데 유용하다

August 31, 2011

Quantitative Finance System

Losing money with a high Sharpe ratio

이 논문은 투자 성과 측정 지표인 샤프 비율의 한계를 탐색하고, 높은 샤프 비율에도 불구하고 포트폴리오가 손실을 볼 수 있는 상황을 분석합니다. 이는 투자자들이 단순히 샤프 비율만으로 성과를 판단하지 않고, 실제 자본의 변화와 같은 다른 요소들을 함께 고려해야 함을 강조하는 중요한 연구입니다. 1. 샤프 비율의 기본 이해 샤프 비율은 투자 포트폴리오의 수익률이 위험에 대한 보상으로 얼마나 높게 나타나는지를 측정합니다. 이는 단위 위험당 수익률을 의미하며, 일반적으로 무위험 금리를 벤치마크로 사용합니다. 논문에서는 벤치마크를 0으로

September 06, 2011

Quantitative Finance

Optimal Investment with Correlated Stochastic Volatility Factors

This paper proposes a method to solve the optimal investment problem in situations with multiple random factors affecting stock volatility and returns. It simplifies the complex scenario by assuming perfect correlation among these factors, thereby reducing the multi factor problem to a single factor

November 29, 2022

Mathematics Quantitative Finance

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Beating the House: Identifying Inefficiencies in Sports Betting Markets

The paper 'Beating the House: Identifying Inefficiencies in Sports Betting Markets' delves into a critical area of financial and sports analytics. The core idea is to develop an algorithm that can consistently generate above market returns by identifying inefficiencies within various sports betting

October 24, 2019

Applications Quantitative Finance Statistics Economics

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Returns in futures markets and $nu=3$ t-distribution

본 논문은 고주파로 샘플링된 금융 시간 시리즈의 로그 반환 확률 분포를 분석하고, 이를 통해 t 분포가 실제 데이터와 얼마나 잘 일치하는지 검증합니다. 이 연구는 양적 금융에서 중요한 역할을 하는 로그 반환 분포에 대한 깊이 있는 이해를 제공하며, 특히 ν ≈ 3인 t 분포의 중요성을 강조합니다. 1. 금융 시간 시리즈와 로그 반환 금융 시간 시리즈는 가격 변동을 나타내며, 이 변동은 로그 반환 x(t) log

October 06, 2011

Quantitative Finance

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Financial Rogue Waves Appearing in the Coupled Nonlinear Volatility and Option Pricing Model