Computational Complexity

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Quantum Private Information Retrieval with Sublinear Communication Complexity

본 논문은 양자 개인 정보 검색 프로토콜 에 대한 심도 있는 분석을 제공합니다. 이는 서버로부터 데이터베이스 항목을 비공개로 검색하는 방법으로, Chor, Kushilevitz, Goldreich 및 Sudan의 연구에서 시작된 분야입니다. 본 논문은 공개 데이터베이스가 보편화됨에 따라 더욱 중요해진 이 주제를 다룹니다. 1. 개인 정보 검색 프로토콜의 배경 본 논문은 Chor, Kushilevitz, Goldreich 및 Sudan의 연구에서 시작된 개인 정보 검색 분야를 소개합니다. 이는 서버로부터 데이터베이스 항목을 비공개로

October 05, 2021

Computational Complexity Quantum Physics Computer Science Cryptography and Security

About set-theoretic properties of one-way functions

: 1. 문제 정의 및 배경 암호화 시스템은 정보 보안에 필수적이며, 그 안정성은 NP 클래스와 밀접한 관련이 있다. NP 클래스는 효율적인 검증 알고리즘이 존재하는 문제들의 집합을 나타내는데, 암호화 과정은 본질적으로 NP 문제에 해당한다. 한 방향 함수는 입력값에 대한 출력값을 계산하는 데는 효율적이지만, 그 역함수를 계산하는 것은 비효율적이거나 불가능하다. 이 특성 때문에 한 방향 함수는 암호화 시스템에서 중요한 역할을 수행한다. 2. 한 방향 함수의 개념 및 중요성 한 방향 함수는 다음과 같은 특성을 가진다: 효율적인 계산:

March 19, 2015

Computational Complexity Computer Science

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Parameterized Eulerian Strong Component Arc Deletion Problem on Tournaments

: 이 논문은 그래프 이론에서 중요한 개념인 강하게 연결된 그래프와 에울러 그래프를 바탕으로, 토너먼트 그래프에서의 Min DESC 문제에 대해 깊게 분석한다. Min DESC 문제는 주어진 유향 그래프 D 에서 최소 간선 집합을 제거하여 모든 강한 성분이 에울러 그래프가 되도록 하는 문제이다. 1. 개념 정의와 배경 논문은 먼저 강하게 연결된 그래프와 에울러 그래프에 대한 기본적인 정의를 소개한다. 특히, 강한 성분과 DESC 세트의 정의를 통해 Min DESC 문제를 명확히 한다. 이는 D 에서 간선 집합을 제거하여 모든 강한

November 24, 2011

Computer Science Data Structures Computational Complexity

Restricted Parameter Range Promise Set Cover Problems Are Easy

: 본 논문은 세트 커버 문제의 변형 중 하나인 k 균일 하이퍼그래프에서의 정점 덮개 문제에 초점을 맞추고 있습니다. 이 문제는 고전적인 세트 커버 문제와 유사하지만, 각 엣지가 정확히 k개의 원소를 포함하는 특성을 가집니다. 논문은 두 가지 주요 결과를 제시합니다: 첫째로, YES 인스턴스에서 정수 벡터 L(B)는 n개의 비영 요소를 갖는다는 것입니다. 이는 정확한 덮개가 존재함을 의미하며, 이를 통해 문제의 해결 가능성을 확인할 수 있습니다. 둘째로, NO 인스턴스에서는 L(B)가 최대 2(nη(m)d)개의 비영 요소만 가집니다

October 11, 2011

Computational Complexity Computer Science

Complexity of Bondage and Reinforcement

본 논문은 지배 집합과 관련된 여러 매개변수, 특히 결합 숫자와 강화 숫자의 복잡성을 분석하고 있다. 이러한 개념들은 그래프 이론에서 중요한 역할을 하며, 특히 NP 완전성 문제에 대한 이해를 깊게 한다. 1. 지배 집합과 관련 매개변수 지배 집합은 그래프 G (V, E)의 모든 꼭짓점이 해당 집합 내의 인접한 꼭짓점에 포함되는 최소 집합이다. 이는 그래프에서 중요한 정보를 효율적으로 전달하거나 커버하는 데 사용된다. 지배 숫자 γ(G)는 이러한 최소 집합의 크기를 나타내며, 이를 계산하는 문제는 NP 완전임이 알려져 있다. 결합

September 09, 2011

Mathematics Computational Complexity Computer Science

Adversary lower bounds in the Hamiltonian oracle model

Catchy Title KO: 하미턴 오라클 모델에서 적대자 방법을 통한 양자 쿼리 복잡도 분석 Abstract KO: 이 논문은 양자 쿼리 모델에서 함수 계산의 복잡성을 분석하는 데 사용되는 적대자 방법에 초점을 맞추고 있다. 특히, 이 논문에서는 하미턴 오라클 모델이라는 연속 시간 모델을 통해 이러한 방법론을 적용하고, 이를 통해 양자 알고리즘의 쿼리 복잡도를 분석한다. 이는 이산 쿼리 모델과 분수 쿼리 모델에서 사용되는 적대자 방법과 유사하지만, 연속 시간 모델에서는 하미턴 오라클을 통해 함수 계산이 수행된다. Deep Ana

August 12, 2011

Model Computational Complexity Quantum Physics Computer Science

On the Simulation of Adaptive Measurements via Postselection

본 논문은 양자 계산 모델에서 적응 측정이 포스트선택을 통해 시뮬레이션될 수 있는지에 대한 탐구를 중심으로 진행됩니다. 이 연구는 양자 컴퓨팅 분야에서 중요한 의미를 지니며, 특히 P 문제 해결 능력과 같은 잠재적인 혁신적 결과를 제시합니다. 1. 서론 서론에서는 포스트BQP(PostBQP) 복잡성 클래스에 대한 소개와 아론손이 제기한 흥미로운 질문을 다룹니다. 포스트BQP는 포스트선택과 제한된 오차를 가진 양자 튜링 머신에서 해결 가능한 모든 계산 문제를 포함하는 복잡성 클래스입니다. 또한, 포스트BQP가 확률적 튜링 머신에 의해

July 19, 2011

Quantum Physics Computational Complexity Computer Science

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Class-based Rough Approximation with Dominance Principle

이 논문은 다중 기준 의사결정 분석(MCDA)과 지배 기반 거친 집합 접근법(DRSA)을 중심으로, 고전적인 거친 집합 접근법(CRSA)의 한계와 DRSA의 장점을 탐구한다. MCDA는 다양한 기준에 따라 평가된 객체들 중에서 최적의 결정을 내리는 데 사용되며, 이 논문은 이를 위한 효과적인 수학적 도구로서 CRSA와 DRSA를 비교하고 분석한다. CRSA는 불분명성 관계를 통해 지식 거칠기를 구축하는 반면, DRSA는 의사결정 표에서의 지배 관계에 초점을 맞춘다. 이 논문은 특히 선호도 순서 데이터 처리에 한계가 있는 CRSA와

November 17, 2016

Computational Complexity Computer Science Artificial Intelligence

LSM is not generated by binary functions

이 논문은 로그 슈퍼모듈러(LSM) 함수 집합의 모든 함수가 IMP로 정의될 수 있는지 여부를 탐구하며, 이를 부정적으로 결론짓는다. 이 연구는 특히 T2 구성 가능성과 관련된 최소한의 연산을 사용하여 이진 LSM 함수를 포함하는 집합 C를 구성하고, 이를 PPS ω 정의 가능성과 연결한다. 논문은 다음과 같은 핵심 개념들을 다룬다: 1. LSM 함수 정의 : F(x ∨ y)F(x ∧ y) ≥ F(x)F(y) (모든 x, y ∈ {0, 1}^k에 대해)를 만족하는 함수들로 구성된다. 2. T2 구성 가능성과 최소 연산 : 이진 LS

June 22, 2012

Computational Complexity Computer Science

Maximizing the Cohesion is NP-hard

본 논문의 주요 목표는 사회 네트워크 분석에서 중요한 역할을 하는 '결속성'이라는 새로운 지표를 도입하고, 이 지표를 사용하여 그래프 내에서 최대 결속성을 갖는 집합을 찾는 문제가 NP 하드임을 증명하는 것이다. 이를 통해 사회 네트워크 분석의 복잡성을 이해하고, 효율적인 알고리즘 개발에 대한 필요성과 한계를 파악할 수 있다. 1. 결속성 지표의 도입 및 실험적 검증 결속성은 사회 네트워크 내에서 집단의 일체감을 측정하는 새로운 지표로, 이는 사용자 주관적 커뮤니티 인식과 높은 상관관계를 가짐을 페이스북 실험을 통해 확인하였다. 이

October 11, 2011

Networking Computational Complexity Computer Science

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Zen Puzzle Garden is NP-complete

본 논문은 '젠 퍼즐 가든(ZPG)' 게임의 복잡성 분석을 통해, 이 게임이 NP 완전한 문제라는 것을 증명하고 있다. ZPG는 2차원 격자 상에서 진행되는 단축 플레이어 퍼즐 게임으로, 모래, 바위 또는 통행 가능한 사각형들로 구성된 정사각형 그리드 위에서 움직이는 수도승 캐릭터를 중심으로 한다. 게임의 목표는 모든 모래 사각형을 통과시키는 것이다. ZPG의 복잡성 분석은 NP 완전성 증명에 초점을 맞추고 있다. 이 논문에서는 입방형 그래프에 대한 하밀턴 회로 문제와 ZPG 간의 감소를 통해 NP 완전성을 증명한다. 입방형 그래프

June 13, 2011

Computer Science Computational Complexity

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Lower Bounds for Function Inversion with Quantum Advice

The paper investigates the relationship between the size of auxiliary information and computation time in solving the function inversion problem within a preprocessing model, with a focus on quantum algorithms. The function inversion problem involves finding an input that maps to a given output thro

April 09, 2020

Quantum Physics Computational Complexity Computer Science Cryptography and Security Data Structures

Superiority of exact quantum automata for promise problems

: 본 논문은 양자 컴퓨팅과 고전적 컴퓨팅의 성능 차이에 대한 심도 있는 분석을 제공합니다. 특히, 양자 오토마타와 결정적 유한 오토마타(DFA)를 비교하여 양자의 우월성을 입증하고 있습니다. 1. 연구 배경 양자 계산은 부분 함수와 전체 함수에 대한 광범위한 연구가 이루어져 왔습니다. 그러나 자동화 이론에서는 양자 유한 오토마타(QFA)의 성능을 분석하는 결과는 매우 제한적이었습니다. Klauck

January 29, 2014

Formal Languages Quantum Physics Computational Complexity Computer Science

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Errors in Improved Polynomial Algorithm For 3 Sat Proposed By Narendra Chaudhari

본 논문은 나르엔드라 차우다리가 개발하고 개선한 3 SAT 문제 해결 알고리즘의 한계를 탐색한다. 3 SAT 문제는 컴퓨터 과학에서 중요한 NP 완전 문제로, 이를 다항 시간 내에 해결하는 것은 P NP 문제와 밀접하게 연관되어 있다. 따라서, 이 문제에 대한 효율적인 알고리즘이 제시될 경우 그 중요성은 이루 말할 수 없다. 논문에서는 차우다리의 개선된 알고리즘을 두 가지 사례를 통해 분석한다. 이 사례들은 모두 9개의 변수(a1부터 a9까지)로 구성되며, 각각의 사례는 특정 조합 정규 형식(CNF)의 절들로 표현된다. 이러한 CN

December 13, 2011

Computer Science Computational Complexity

Inclusion of Unambiguous RE#s is NP-Hard

: 본 논문은 정규표현식(REs)의 포함성 문제에 대한 중요한 이론적 결과를 제시하며, 특히 명확한 REs의 경우에도 NP 난제임을 증명한다. 이러한 결과는 XML 스키마 콘텐츠 모델에서 요구되는 명확성을 만족하더라도 계산적으로 해결하기 어려운 문제라는 것을 시사한다. 1. 서론 서론에서는 이전 연구

November 03, 2011

Computational Complexity Computer Science

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Quantum Private Information Retrieval with Sublinear Communication Complexity

About set-theoretic properties of one-way functions

Parameterized Eulerian Strong Component Arc Deletion Problem on Tournaments