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: 이 논문은 비로컬 점프와 변수성 높은 상위 순차적 절차 변수를 다루는 호어 플레이드(Hoare Floyd) 논리의 새로운 접근법을 제시한다. 이 연구는 고전 논리의 공식 유형(formulas as types) 개념에서 출발하여, 명령형 프로그램에 적용할 수 있는 의존 유형 시스템(ID: Imperative Dependent Types)를 설계하고 이를 통해 비로컬 점프와 변수성 높은 절차 변수를 다루는 호어 플레이드 논리를 구현한다. 배경 및 문제의식 호어 플레이드 논리는 프로그램 정확성을 증명하는 데 널리 사용되지만, 비로컬
이 논문은 시르피니(Sierpiński) 수와 레젤(Riesel) 수에 대한 심도 있는 분석과 ACL2라는 컴퓨터 증명 도구를 활용한 그들의 성질 검증 방법을 다룹니다. 이들 수는 특정 양의 홀수 정수가 무한 리스트에서 소수가 발견되지 않는 경우에 해당하며, 이를 통해 수학적으로 중요한 위치를 차지하고 있습니다. 시르피니와 레젤 수의 개념 시르피니 수와 레젤 수는 각각 k • 2^n + 1과 k • 2^n 1 형태의 무한 리스트에서 소수가 발견되지 않는 양의 홀수 정수입니다. 이들 수를 식별하는 것은 어렵지만, 특정 조건을 만족하면
매력적인 한글 제목: 세미틱 웹의 세분화된 대수적 사양: CafeOBJ를 활용한 접근 초록 전체 번역 및 정리: 본 논문은 인터넷과 웹 기술의 진화에 따른 명확한 규정과 공식적인 설명의 필요성을 강조하며, 슬라이드 쇼와 같은 구조화된 웹사이트의 대수적 사양을 제시한다. 이 사양은 각 페이지가 연결되는 웹사이트를 모듈 시스템을 통해 CafeOBJ로 분해하여 정의한다. 세미틱 웹은 현재 웹과 공존하며, 의미론, 의미 및 새로운 연산을 추가함으로써 보완된다. 본 논문에서는 [9]의 웹 사양을 활용하고 추가적인 세미틱 기술들을 사양화하여
이 논문은 형식화된 수학 연구에 있어 “구조적 추론”이라는 핵심 과제를 명확히 제시한다는 점에서 의미가 크다. 기존의 정리 증명 벤치마크는 주로 구체적인 계산이나 전통적인 위상·대수적 명제에 초점을 맞추어 왔으며, 라이브러리(예: Mathlib)와의 상호작용을 최소화했다. 그러나 현대 수학은 범주론과 같은 고차 구조를 통해 다양한 분야를 연결하고, 이러한 구조는 정의, 함자, 자연 변환 등 복합적인 인터페이스를 요구한다. 따라서 LLM이 실제 연구자 수준의 능력을 보이려면 단순히 “정리를 증명”하는 것을 넘어, 라이브러리 안에서 적
본 논문은 고차 절차 변수와 비표준 점프를 다루는 형식 언어의 정의와 그 적용을 탐구하고 있습니다. 이 연구는 Cro10과 CP11에서 제시된 형식 시스템을 Ott와 Twelf 증명 보조 도구를 사용하여 구체적으로 명세화한 내용을 중심으로 진행됩니다. 1. 함수형 언어 F와 명령형 언어 I의 정의 논문은 두 가지 주요 언어, 즉 함수형 언어 F와 명령형 언어 I에 대해 설명합니다. 함수형 언어 F는 고델 시스템 T의 저자 정의를 기반으로 하며, 단순 유형 시스템 IS와 종속 유형 시스템 ID를 포함하고 있습니다. 이 중 종속 유형은
본 논문은 유전적 조절 메커니즘의 모델링에 있어 기존 시뮬레이션 도구와 모델 체크(model checking) 기법 사이의 균형점을 찾는 데 초점을 맞추고 있다. 특히, GReg이라는 도메인 특정 언어(DSL)를 개발하여 생물학적 개념을 형식화하고, 이를 통해 비전문가도 쉽게 접근할 수 있는 모델 체크 도구를 제공한다. 1. DSL의 필요성 생명과학 분야에서 시뮬레이션 기법은 널리 사용되고 있지만, 이는 특정 조건 하에만 가능한 행동을 탐색하는 데 그치며, 전체적인 시스템 동작을 완전히 이해하기에는 한계가 있다. 반면, 모델 체크는
: 1. 첫 번째 순서 문법과 행동 알파벳의 정의 논문은 첫 번째 순서 문법에 대한 비시뮬레이션 문제를 해결하기 위해 Jancar의 형식 시스템을 검토한다. 이 과정에서 행동 알파벳 A와 중간 라벨 알파벳 T, 그리고 맵 LAB A: T → A를 정의한다. 이러한 정의는 첫 번째 순서 문법 G (N, A, R)을 구성하는 데 필요한 기본 요소를 제공하며, 여기서 N은 비터미널 집합, A는 행동 알파벳, 그리고 R은 규칙 집합이다. 2. Jancar 형식 시스템의 개요 Jancar의 형식 시스템은
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