Title: Diffusion Model-Based Posterior Sampling in Full Waveform Inversion
ArXiv ID: 2512.12797
발행일: 2025-12-14
저자: Mohammad H. Taufik, Tariq Alkhalifah
📝 초록 (Abstract)
베이지안 전파형 역산(Bayesian full waveform inversion, FWI)은 불확실성을 고려한 지하 모델을 제공하지만, 실제 측정된 진동 파형에 대한 사후 표본 추출은 대규모 현장 조사에서는 거의 실용적이지 않다. 각 표본이 수많은 파 방정식 해를 필요로 하기 때문이다. 본 연구는 이러한 표본 추출을 대규모 조사에서도 가능하게 하면서도, 즉 덜 조명된 영역에서 높은 불확실성을 유지하면서 캘리브레이션을 보존하는 방법을 제안한다. 우리의 접근 방식은 확산 기반 사후 표본 추출과 동시 소스 FWI 데이터를 결합한다. 각 확산 잡음 수준에서 네트워크는 깨끗한 속도 모델을 예측하고, 파 방정식 가능도 하에서 모델 공간에서 스토캐스틱 정교화 단계를 적용한 후 잡음을 재 도입하여 연속적인 레벨을 분리한다. 동시 소스 배치는 약간의 전방 및 역방향 해를 감소시키며, 속도 패치와 볼륨에 대한 조건 없는 확산 사전 훈련은 소스 관련 수치적 오류를 억제하는 데 도움이 된다. 우리는 세 가지 2D 합성 데이터세트(SEG/EAGE Overthrust, SEG/EAGE Salt, SEAM Arid), 2D 현장 라인 및 3D 확대 연구에서 이 방법을 평가한다. 입자 기반 변분 베이지안 방법인 Stein 변분 경사 하강법과 단일 소스 FWI를 사용한 비교 대조군에 비해, 우리의 표본 추출기는 상당히 낮은 계산 비용으로 모델 오류와 데이터 적합성을 개선한다. 인코딩된 샷 가능도와 확산 기반 표본 추출을 정렬하고 표본과 소스 배치에 대한 간단한 병행 처리를 활용함으로써, 이 방법은 관측된 샷 레코드의 캘리브레이트된 사후 추론을 대규모 2D 및 3D 문제로 확장할 수 있는 실용적인 경로를 제공한다.
💡 논문 핵심 해설 (Deep Analysis)
이 논문은 베이지안 전파형 역산(FWI) 기법을 이용해 지하 모델의 불확실성을 효과적으로 처리하는 방법을 제시하고 있다. 특히, 대규모 현장 조사에서 실용적이지 않다는 문제를 해결하기 위해 확산 기반 사후 표본 추출과 동시 소스 FWI 데이터를 결합한 새로운 접근 방식을 제안한다. 이 방법은 각 단계에서 파 방정식 해의 수를 줄이고, 모델 공간에서 스토캐스틱 정교화 단계를 적용하여 계산 비용을 크게 감소시키면서도 높은 정확성을 유지할 수 있다. 또한, 속도 패치와 볼륨에 대한 조건 없는 확산 사전 훈련을 통해 소스 관련 수치적 오류를 억제하는 효과가 있다. 이 방법의 성능은 다양한 2D 및 3D 합성 데이터세트와 현장 라인에서 평가되었으며, 기존의 입자 기반 변분 베이지안 방법보다 모델 오류와 데이터 적합성을 크게 개선함을 보여준다. 이 연구는 대규모 지하 조사에서 불확실성 인식을 위한 실용적인 접근 방식을 제시하며, 이를 통해 더 정확하고 신뢰할 수 있는 지하 모델링이 가능해질 것으로 기대된다.
📄 논문 본문 발췌 (Excerpt)
베이지안 전파형 역산(FWI)은 불확실성을 고려한 지하 모델을 제공하지만, 실제 측정된 진동 파형에 대한 사후 표본 추출은 대규모 현장 조사에서는 거의 실용적이지 않다. 각 표본이 수많은 파 방정식 해를 필요로 하기 때문이다. 본 연구는 이러한 표본 추출을 대규모 조사에서도 가능하게 하면서도, 즉 덜 조명된 영역에서 높은 불확실성을 유지하면서 캘리브레이션을 보존하는 방법을 제안한다. 우리의 접근 방식은 확산 기반 사후 표본 추출과 동시 소스 FWI 데이터를 결합한다. 각 확산 잡음 수준에서 네트워크는 깨끗한 속도 모델을 예측하고, 파 방정식 가능도 하에서 모델 공간에서 스토캐스틱 정교화 단계를 적용한 후 잡음을 재 도입하여 연속적인 레벨을 분리한다. 동시 소스 배치는 약간의 전방 및 역방향 해를 감소시키며, 속도 패치와 볼륨에 대한 조건 없는 확산 사전 훈련은 소스 관련 수치적 오류를 억제하는 데 도움이 된다. 우리는 세 가지 2D 합성 데이터세트(SEG/EAGE Overthrust, SEG/EAGE Salt, SEAM Arid), 2D 현장 라인 및 3D 확대 연구에서 이 방법을 평가한다. 입자 기반 변분 베이지안 방법인 Stein 변분 경사 하강법과 단일 소스 FWI를 사용한 비교 대조군에 비해, 우리의 표본 추출기는 상당히 낮은 계산 비용으로 모델 오류와 데이터 적합성을 개선한다. 인코딩된 샷 가능도와 확산 기반 표본 추출을 정렬하고 표본과 소스 배치에 대한 간단한 병행 처리를 활용함으로써, 이 방법은 관측된 샷 레코드의 캘리브레이트된 사후 추론을 대규모 2D 및 3D 문제로 확장할 수 있는 실용적인 경로를 제공한다.
