드레델은 네 면을 가진 회전식 토인으로, 각 면이 동등한 확률로 위로 올라온다는 일반적인 가정 아래 진행되는 하누카 전통 게임입니다. 그러나 이 연구에서는 세 개의 드레델(저렴한 플라스틱 드레델, 오래된 목재 드레델, 산타클로스 그림이 새겨진 드레델)을 각각 수백 번 회전시켜 분석한 결과, 모든 드레델이 공정하지 않다는 사실을 밝혀냈습니다. 통계적으로 일부 면은 다른 면보다 현저히 자주 나타났습니다. 이 연구는 게임 자체의 공정성에는 큰 영향을 미치지 않지만, 수백 파운드의 초콜릿이 거짓 명목으로 하누카에 분배되었다는 추측을 제기합니다.
💡 논문 핵심 해설 (Deep Analysis)
1. 연구 배경 및 목적
본 연구는 로버트 네미로프와 이바 네미로프가 수행한 드레델의 공정성 검증을 목적으로 한 연구입니다. 드레델은 하누카 기간 동안 어린이들에게 인기 있는 게임으로, 각 면이 동등한 확률로 위로 올라온다는 가정 아래 진행됩니다. 그러나 저자는 수년 동안 왜 특정 면이 다른 면보다 더 자주 나타나는지에 대해 의문을 제기하였고, 이 연구를 통해 이러한 문제를 해결하고자 하였습니다.
2. 연구 방법
연구에서는 세 개의 드레델(저렴한 플라스틱 드레델, 오래된 목재 드레델, 산타클로스 그림이 새겨진 드레델)을 사용하여 각각 수백 번 회전시켰습니다. 회전은 두 가지 다른 표면에서 진행되었으며, 연구자들은 결과를 만들어내려고 하지 않았습니다.
3. 연구 결과
결과적으로 모든 테스트된 드레델이 공정하지 않다는 것이 밝혀졌습니다. 치제 제곱(Chi-Squared) 분석을 통해 저렴한 플라스틱 드레델은 가장 공정했지만, 여전히 6.7 x 10^-6의 확률로 공정하다고 볼 수 없었습니다. 오래된 목재 드레델과 산타클로스 그림이 새겨진 드레델은 각각 4.8 x 10^-48와 4.6 x 10^-28의 확률을 보였습니다.
4. 결과 분석 및 함의
드레델의 공정성이 게임 자체의 공정성에 큰 영향을 미치지 않는다는 점은 중요합니다. 그러나 드레델이 공정하지 않다는 사실은 하누카 축제에서 많은 양의 초콜릿(gelt)이 거짓 명목으로 분배되었다는 추측을 제기하게 합니다. 연구에서는 몇 가지 가정을 바탕으로 10만 온스(약 1,000파운드) 이상의 초콜릿이 속임수 아래로 배포된 것으로 추정하였습니다.
5. 논의 및 제안
자체적으로 공정하지 않은 드레델은 게임 자체를 불공평하게 만들지 않지만, 플레이어들이 회전 횟수가 불균형하거나 특정 플레이어가 자신의 드레델을 고집한다면, 드레델의 편향은 게임의 공정성에 영향을 미칠 수 있습니다. 연구자들은 이러한 결과를 바탕으로 용서와 함께 드레델 게임이 긍정적인 가족과 커뮤니티 구축 활동으로 지속되어야 한다고 제안하였습니다.
6. 결론
본 연구는 드레델의 공정성에 대한 의문을 해결하고, 하누카 축제에서 분배되는 초콜릿(gelt)의 양과 관련된 새로운 시각을 제공합니다. 이러한 결과는 게임의 본질적인 가치를 유지하면서도, 플레이어들이 드레델의 공정성에 대한 이해를 높이는 계기가 될 수 있습니다.
이 연구는 하누카 전통 게임인 드레델의 숨겨진 비밀을 밝혀내며, 이를 통해 더 나은 이해와 즐거움을 제공하는 중요한 역할을 수행하였습니다.
드레델은 평균적으로 모든 면이 동등한 확률로 위로 올라오나? 이 가설을 검증하기 위해 세 개의 드레델을 각각 수백 번 회전시켰으며 각 면의 발생 횟수를 기록했습니다. 세 가지 테스트된 드레델 - 저렴한 플라스틱 드레델, 오래된 목재 드레델, 산타클로스 그림이 새겨진 드레델 - 모두 공정하지 않다는 것이 밝혀졌습니다. 통계적으로 각 드레델의 일부 면은 다른 면보다 현저히 자주 나타났습니다. 비록 공정하지 않은 드레델이 게임 자체를 공정하지 않게 만들지는 않지만, 수백 파운드의 초콜릿이 거짓 명목으로 하누카에 분배되었다는 추측이 제기됩니다.
서론
하누카 기간 동안 많은 어린이들에게 인기 있는 게임은 드레델입니다. 이 게임은 네 면을 가진 회전식 토인 드레델을 돌리는 것을 포함합니다. 영어에서 “드레델"이라는 단어는 유대어 “드레이엔"에서 유래되었으며 “회전하다"를 의미합니다.[1]
드레델의 규칙은 다양하지만, 사람들은 일반적으로 드레델을 돌리고 어떤 면이 위로 올라오는지 확인하는 방식으로 진행됩니다. 명시적으로 언급되지 않는 일반적인 가정은 각 면이 동등한 확률로 위로 올라온다는 것입니다. 면에 따라 플레이어에게 동전 몇 개를 중앙 냄비에 넣거나 빼야 할 수 있습니다. 현대적인 경험에서 저희는 이러한 동전이 일반적으로 포일로 감싼 초콜릿으로, “하누카 겔트"라고 불립니다.
수년 동안 저자(이 연구의 주 저자는 물론 많은 사람 중 하나)는 왜 드레델의 특정 면이 다른 면보다 더 자주 나타나는지 궁금해했습니다. 그러나 제지할 수 있는 공식적인 드레델 공정성 연구는 없는 것으로 알고 있습니다. 따라서 연구자들은 이러한 연구를 수행하고 결과를 보고합니다.
본 연구에는 세 개의 드레델이 사용되었습니다. 첫 번째는 1월 2015년에 아마존닷컴에서 주문한 25개의 유사한 드레델 중 무작위로 선택된 작은 플라스틱 드레델이었습니다. 25개의 드레델 전체 비용이 8.48달러였기 때문에 이를 “저렴한 플라스틱 드레델"이라고 부릅니다. 두 번째 드레델은 작은 목재 드레델로 연구자의 집 주변에서 우연히 발견되었습니다. 이 드레델은 모든 사람에게 친숙했지만, 그 기원을 기억하는 사람은 없었습니다. 이 드레델은 “오래된 목재 드레델"이라고 명명되었습니다. 세 번째 드레델은 첫 번째 드레델을 주문하면서 우연히 온라인에서 발견되었습니다. 상대적으로 크고 산타클로스, 크리스마스 트리, 눈사람, 캔디 케인 그림이 새겨져 있었습니다. 연구자들은 이전에 이러한 장식과 함께 드레델이 있다는 것을 몰랐으며, 가격 제한을 초과했음에도 불구하고 매우 흥미로워서 주문하고 곧 “산타 드레델"이라고 부르기 시작했습니다. 세 개의 드레델은 모두 그림 1에 표시되어 있습니다.
절차
연구자(아버지와 딸)는 2015년 2월과 3월 11일 동안 두 가지 다른 표면에서 세 개의 드레델을 각각 회전시켰습니다. 테이블의 TV 방 표면은 상대적으로 단단했고, 식탁은 두꺼운 플라스틱 테이블보로 덮여 있어 비교적으로 부드러웠습니다. 각 회전은 “실제 회전"이었습니다. 즉, 드레델이 적어도 몇 번 회전하고 스핀이 시작될 때 어떤 면이 위로 올라올지 초기에는 명확하지 않았습니다. 연구자들은 결과를 만들어내려고 하지 않았습니다. 그들은 각 드레델의 공정성에 대해 전혀 알지 못했고 호기심에 연구에 착수했습니다. 연속적인 회전은 이전 하누카 축하 행사에서 수행하고 관찰된 방식과 유사하게 단순하게 진행되었습니다. 각 회전 후, 연구자는 결과로 표시하기 위해 표에 체크마크를 했습니다.
드레들 공정성 연구 결과 및 함의 (전문 한국어 번역)
결과
테스트 대상이 된 모든 드레들은 공정한 회전 특성을 보이지 않았습니다. 2,550회 회전을 거친 후, 치제 제곱(Chi-Squared) 매개변수를 사용한 직관적인 통계 분석 결과, 저렴한 플라스틱 드레들이 공정한 드레들과 일치할 확률은 6.7 x 10^-6에 불과했습니다. 심지어 이 드레들은 세 개 중 가장 공정했습니다! 오래된 목재 드레들은 4.8 x 10^-48의 미미한 확률로 편향될 가능성이 낮았고, 산타 테마 드레들은 그 중간인 4.6 x 10^-28의 확률을 보였습니다. 기본 결과는 표 1에 요약되어 있습니다.
