하위 kB T 에너지 손실 논리 게이트의 한계

최근 논문 [1]에서 저자들은 원초 논리 연산에서 하위 kB T 에너지 손실 현상을 보여주었다고 주장합니다. 실험에서는 마이크로 일렉트로메카니컬 캔티레버(MEC)를 사용하는데, 입력 전극에 대한 정전기적 흡착력이 캔티레버 끝의 위치를 제어합니다.

저자들은 OR 게이트를 논의하지만, 단순화를 위해 본 논문에서는 팔로워 논리 게이트를 조사합니다. 두 개의 별도 팁 위치는 0과 1이라는 두 논리 값을 정의하며, 이는 입력 전극에 대한 구동 전압 0과 U1에 해당합니다. 캔티레버의 마찰에 의한 에너지 손실은 논리 값이 변경될 때 측정되며, 저자들은 마찰에 의한 에너지 손실이 kB T보다 작게 조절될 수 있다는 결론을 정확하게 도출했습니다. 이 지점에서 우리는 다음과 같은 질문을 던져야 합니다: 이러한 접근 방식은 모든 주요 에너지 손실 현상을 고려하는 것일까요? 아니면 지배적이지만 간과된 구성 요소가 있는 것일까요?

답은 명확합니다.

[1]에서 고려한 사항들은 입력 용량에 대한 충전 및 방전으로 인한 에너지 손실을 간과했습니다. 이러한 손실 현상은 오늘날의 마이크로프로세서(CMOS 논리)뿐만 아니라 모든 열적으로 활성화된 오류 시스템 [2][3][4][5][6]에서 하한 에너지 손실(70-100 kB T)을 결정하는 동일한 현상입니다. 따라서 새로운 [1]에서의 접근 방식도 70-100 kB T의 같은 한계에 직면합니다.

[1]의 결함은 위 주장과 논증으로 인해 명백해졌으며, 더 이상의 반박이 필요하지 않습니다. 그러나 주제에 익숙하지 않은 독자를 위해, 아래에 추가적인 세부 사항을 제공합니다. 전압 제어 논리에서, 그림 1을 참조하세요. 스위치 S1이 닫히면, 용량기에 0에서 U1으로 전압이 변화하면서 논리(비트) 값이 0에서 1로 전환됩니다. 따라서 0 ==> 1 비트 값 변경 시, 용량기의 에너지는 0에서 E1로 변화하며, 동일한 양의 에너지가 저항기 R에 의해 열로 방출됩니다. 여기서 C는 입력 용량(CMOS 논리의 게이트 용량)을 나타내고, R은 닫힌 스위치의 저항(CMOS의 소스-드레인 저항)입니다. 초기화 시에는 S1이 꺼지고 S2가 닫혀 있으며, 다시 다른 저항기에 E1이 방출됩니다. 그러나 저항기는 존슨 잡음(열 잡음)을 생성하여 U1의 크기에 따라 논리 상태 0과 1 사이에 열적으로 활성화된 비트 오류를 일으킵니다. 이러한 효과를 고려한 아래 공식은 임의의 시스템에서 열적으로 활성화된 오류의 하한 에너지 손실을 나타냅니다 [2][3][4][5][6]:

여기서 ε(<0.5)는 관찰 시간 동안의 오류 발생 확률이며, 이 공식은 존슨 잡음(용량기에 대한 열적 변동)이 오류 활성화를 일으키는 상한 시간보다 짧은 관찰 시간 한도에서 유효합니다. Qτ는 오늘날의 오류 확률 기대치에 약 70 kB T입니다.

장기 관찰 시간 한도 tₒ에서는 공식이 약간 수정됩니다 [5,6]:

이는 오늘의 일반적인 대역폭과 tₒ = 1년 시 약 100 kB T의 에너지 손실을 결과합니다.

[1]에서 설명한 논리 게이트는 또한 입력 용량에 대한 충전 및 방전으로 인해 불가피하게 존슨 잡음이 발생하므로, 공식 2, 3과 함께 70-100 kB T의 해당 손실이 적용됩니다.

그러나 이러한 주장은 유효하지 않습니다. 왜냐하면 저자들이 간과한 지배적인 에너지 손실 원인이 있기 때문입니다. 제어 게이트 용량의 충전 에너지 손실 50%와 방전 시 남은 부분의 총 손실입니다. 간과된 이 손실 현상은 다음과 같습니다…

번역된 전문 한국어 텍스트:

오늘날의 마이크로프로세서(CMOS 논리)에서 궁극적인 분산 한계에 이르는 메커니즘과 마찬가지로 두 경우 모두 동일한 한계를 가집니다.

에너지 손실이 위에서 보여준 바와 같이 콘덴서를 충전하고 방전하는 방법을 미리 묻는다면, 스위칭 전원 공급 장치에 사용되는 공명 회로 솔루션을 참조하십시오(그림 2). C1이 충전되고 C2가 충전되지 않은 상태를 가정해 봅시다. S1을 닫으면 코일 L을 통해 교류 전류가 흐릅니다. 전류의 극값에서 모든 에너지는 자기장으로 전환되고 C1은 방전된 상태가 됩니다. 그 후 S2가 닫히고 S1이 열립니다. 전류가 제로에 도달하면 모든 에너지가 C2로 전달됩니다. 그러나 이러한 에너지 절약 방법은 큰 충전 에너지(»70 kB T)에서 효율적일 때만 가능합니다. 논리 게이트의 에너지 범위에서는 상황이 훨씬 더 나쁘며, 두 개의 새로운 스위치가 작동해야 하고 각 스위치는 우리가 절약하고자 하는 에너지와 유사한 양의 에너지를 손실시킵니다! 그림 2는 타이밍 스위치와 LC 공명기를 사용하여 두 콘덴서 간에 충전 에너지를 손실 없이 반전시키는 “탱크” LC 회로 예시입니다. 스위치를 제어하는 데 따른 에너지 손실로 인해 논리 게이트가 작동하는 충전 에너지 범위에서는 실패합니다. 유사한 모든 시도들은 스위칭 이벤트의 수를 증가시켜야 하므로 논리 게이트의 에너지 수준에서 더 많은 에너지 손실을 초래합니다.

마지막으로, 논증이나 세부 사항 없이, 우리는 메모리 및 논리 게이트와 관련된 에너지 손실에 관한 일반적인 결과[7, 8]를 요약합니다:

…(본문이 길어 생략되었습니다. 전체 내용은 원문 PDF를 참고하세요.)…