소금이 아이스크림을 만드는 비밀

소금이 얼음을 녹이는 이유는 무엇일까요?

프랑코 바놀리, 피물리와 천문학부 및 복잡 역학 연구센터, 플로렌스 대학교, 이탈리아 비아 G. 산소네 1, 50019 세스토 피렌티노 (FI), 이탈리아 franco.bagnoli@unifi.it

이전 호[1]에서 우리는 카르 바크스의 만화 “킬모터 언덕의 큰 쓰레기통"을 통해 물의 이상 현상을 설명하는 출발점을 활용했습니다. 이 만화는 물이 얼면서 팽창한다는 사실의 이상성을 보여줍니다.

바크스의 열렬한 팬인 케노 돈 로사[1]는 그의 “평범한 악몽으로의 귀환"을 살펴보고 있습니다. 이 작품은 바크스의 “안데스 산맥에서 길을 잃다”[2]의 속편으로, 이 만화는 40주년을 기념하기 위해 만들어졌습니다.

평범한 악몽은 안데스 산맥에 위치한 가상의 계곡입니다. 이곳에는 모방 능력이 뛰어난 정육면체 사람들로 이루어진 독특한 사회가 존재합니다. 이 사회에서 가장 중대한 범죄는 둥근 물체를 드러내는 것입니다. 스크루지, 도널드 그리고 그의 조카들은 스크루지의 최악의 적인 플린트하트 글롬골드를 상대로 싸우며, 평범한 악몽의 유명한 네모난 달걀을 구매하려고 합니다. 우연히도 스크루지는 금기 사항을 어기고 자신의 1번 동전을 보여주어 석굴에 감금됩니다. 그는 평범한 악몽의 대통령에게 아이스크림 소다를 바치는 것으로만 석방될 수 있습니다. 도널드와 그의 조카들은 플린트하트를 데리고 아이스크림을 전달하기 위해 날아갑니다. 그러나 플린트하트는 아이스크림을 얻은 후 이전 약속을 어기고, 닭들을 즉흥적으로 대체할 수밖에 없게 만듭니다. 그들은 자신의 식량봉투에서 말린 우유, 설탕, 초콜릿을 꺼내어 눈과 소금을 섞어 냉각시킵니다. 그리고 소화기로부터 탄산수를 가져와 원하는 디저트를 완성합니다.

이 만화는 “신비로운” 현상을 소개하며, 즉 소금이 얼음을 녹이는 것은 온도를 낮추기 때문입니다. 이는 오래전부터 가정식 아이스크림 제조[3] 및 자해[4]에 활용되어 왔습니다. 명백하게도 물리학 쇼에서 주방 도구(액체 질소가 아닌)를 사용하여 거의 즉석에서 아이스크림을 만드는 것은 관객의 관심을 끌 수 있는 쉬운 방법입니다.

이 현상을 설명하는 것은 쉽지 않습니다. 단순히 에너지 고려만으로는 충분하지 않기 때문입니다. 실제로 물 분자와 소금 이온(나트륨과 염소)은 에너지의 관점에서 분리되는 경향이 있으며, -21도 이하[2]에서는 그렇게 됩니다.

우리는 이전 연구에서 사용한 메르세데스-벤츠 모델[6]을 활용하여 문제를 설명할 수 있습니다.

그림 1: 물과 소금 이온 혼합의 상을 나타내는 모형 (메르세데스-벤츠 모델).

그림 1에서 볼 수 있듯이, 염소 및 나트륨 이온은 극성인 물 분자 사이에 잘 들어맞습니다. 그러나 이는 얼음과 소금 결정의 질서를 교란시킵니다. 녹는 것은 혼합물이 고온에서 안정적이고 결정이 저온에서 안정적이라는 것을 의미합니다. 그렇다면 왜 소금을 섞으면 온도가 낮아질까요?

우리는 이전 언급에서 질서 있는 구조는 고온에서 안정적이고 무질서한 구조는 저온에서 안정적이라는 사실을 상기해 봅시다. 그러나 첫 번째 경우는 어떻게 될까요? 우리는 엔트로피 S 개념을 도입해야 합니다. 이는 (로그의) 가능한 구성의 수입니다.

그림 2: 1차원 모델에서 분자와 이온의 질서 및 무질서 배열의 구성 수 비교.

간단한 1차원 모델(그림 2)을 통해 질서와 무질서 구조의 구성 수 차이를 이해할 수 있습니다. 에너지 차이는 물론이지만, 엔트로피는 어떻게 될까요?

…(본문이 길어 생략되었습니다. 전체 내용은 원문 PDF를 참고하세요.)…