직관에 속지 않는 정확한 계산: 과일 속 물의 비율 변화

원문에서 제시된 문제는 [2]에 기반하며, 중등교육 수준에서 다루기 적합한 간단한 개념을 포함하지만, 직관적인 사고로 오답을 쉽게 얻을 수 있어 주의가 필요하다. 물의 비율 변화 문제를 통해 정확한 계산 방법과 논리적 사고의 중요성을 살펴보자.

직관적 접근의 오류:

일반적으로 사람들은 다음과 같은 직관적인 추론을 한다. 처음에 수박의 99%가 물이므로 무게는 99kg이고, 마지막에는 물의 비율이 98%로 감소하므로 무게도 98kg이 될 것이라고 생각한다. 하지만 이는 오류이다.

정확한 해결 방법:

문제를 정확히 풀기 위해서는 기본적인 대수학을 활용해야 한다.

• x를 최종 무게로 정의한다.
• 수박의 건조물(또는 건조 물질) 무게는 1kg이므로, 물의 무게는 (x - 1) kg가 된다.

이제 다음과 같은 단순한 계산을 통해 x 값을 구할 수 있다:

(x - 1) / x = 0.98

해당 방정식을 풀면 x는 초기 수박 무게의 절반, 즉 50kg으로 나타난다.

도식적 설명:

문제를 시각적으로 이해하기 위해 도표를 활용해 보자. (그림 1 참조)

• 그림 1: 수박의 구성을 나타내는 직사각형에서 건조물을 색칠하고 물 부분을 회색으로 표시한다.
• 초기에는 물이 수박의 90%를 차지하고, 증발 후에는 80%가 된다.

회색 부분(물)을 고정하고 색칠된 부분(건조물)만 변경하면, 80% 비율을 유지하면서 전체 직사각형의 절반을 잘라내는 것이 효과적인 방법임을 알 수 있다.

…(본문이 길어 생략되었습니다. 전체 내용은 원문 PDF를 참고하세요.)…