가이드된 문법 수렴

서론

현대 문법 이론은 일반 목적 프로그래밍 언어에서 더 넓은 범위의 소프트웨어 언어로 초점을 전환했습니다. 이러한 소프트웨어 언어는 터미널, 비터미널 및 생성 규칙에 의존하지만 일반적인 구조적 특성을 유지합니다. 이 의미에서 유형 안전한 프로그램은 특정 유형 시스템에 약속을 하고, 라이브러리를 사용하는 경우 노출된 인터페이스에 약속을 하며, XML 문서에는 스키마에 정의된 구조에 약속을 합니다. 이러한 시나리오는 문법 기술로 표현 및 해결될 수 있지만 모든 구조적 약속이 문법적 접근 방식으로 이익을 얻는 것은 아닙니다. 가장 두드러진 예로는 들여쓰기 정책과 명명 규칙 등이 있습니다.

다양한 구현을 가진 동일한 언어의 문제를 몇 년 동안 알고 있었지만, 추상 구문 정의와 구체 구문 정의 사이의 문제는 잘 알려져 있습니다. 기본적으로, 추상 구문은 언어의 구성 요소를 정의하고 의미 사양에 의해 명시되어야 하는 문법입니다. 반면, 구체 구문은 언어 엔티티를 작성하는 방법을 보여줍니다. 어떤 프로그래밍 언어는 여러 가지 가능한 구체 구문을 가질 수 있습니다. 예를 들어, 어떤 이진 연산은 접두사, 접미사 또는 중위 표기법을 사용할 수 있으며 이러한 변경 사항은 언어 의미에 영향을 미치지 않습니다. 실제로, 우리는 infix Forth (Forthwrite, InfixForth)와 prefix REBOL (Boron)과 같은 인덱스 다이얼렉트를 가진 포스트픽스 구문과 같은 사례를 보았습니다. 소프트웨어 언어의 경우, 문제는 더욱 복잡해집니다. 하나의 예정된 언어 사양과 다양한 추상 및 구체 구문, 데이터 모델, 클래스 사전, 메타모델, 온톨로지 등과 같은 관련 계약이 존재할 수 있습니다.

우리의 예정된 언어 정의는 양방향 변환에 의존하며 특히 Meertens의 정의를 재해석합니다.

Meertens의 정의:

다음과 같이, 관계 $`R \subseteq S \times T`$에 대한 반전 유지자는 함수 $`\updr:S \times T \to T`$입니다. 모든 $x \in S$와 $y \in T$에 대해, $(x, x\updr y) \in R$이고, 모든 $x \in S$와 $y \in T$에 대해, $(x, y) \in R \Rightarrow x \updr y = y`$.

첫 번째 속성은 정확성이라고 불리며, 반전 유지자가 원본 관계에 의해 복원된 업데이트를 보장합니다. 두 번째 속성은 히포크라테스성이며, 원래 쌍이 관계에 이미 있는 경우 업데이트가 아무런 효과도 미치지 않는다는 것을 명시합니다. 다른 Meertens의 속성인 무효화 가능성은 종종 달성하기 어려울 수 있습니다. 변경자는 두 반전 유지자의 쌍 $`\updr`$와 $`\updl`$입니다. 양방향 매핑은 관계와 그 변경자와 일치합니다.

예정된 언어:

어떤 문법 $`G`$가 마스터 문법 $`M`$에 의해 정의되는 경우, 양방향 매핑이 존재합니다. 즉, $G \models L(M)$는 $\exists R \subseteq L(G) \times L(M)$, $\exists \updr:L(G)\times L(M) \to L(M)$, 그리고 $\exists \updl:L(G)\times L(M) \to L(G)`$가 존재함을 의미합니다.

자연스럽게, 모든 문법은 $`G\models L(G)`$를 만족합니다.

예를 들어, 프로그래밍 언어의 구체 구문 $`G_c`$와 소프트웨어 재구성 도구에서 사용되는 추상 구문 $`M=G_a`$를 고려해 봅시다. 프로그래머가 파싱 트리를 생성하고 재구성 도구가 변경 사항을 다시 추상 구문 트리로 전파해야 하는 경우, 이러한 작업은 예제 알고리즘에 의해 달성될 수 있습니다. 또한, 객체 모델이 외부 데이터베이스 (XML 또는 관계형)에 저장되는 경우, 데이터베이스와 메모리 내의 객체 간의 양방향 매핑이 동일한 의도된 언어를 나타낸다는 것을 알 수 있습니다. 더 자세한 형식화와 이러한 양방향 매핑 및 문법에 대한 논의는 다른 문서로 보류됩니다.

로드맵:

다음 섹션에서는 언어 관계에 대한 이해를 돕기 위해 다음과 같은 주요 이정표들을 간략히 소개합니다.

1. 문법 동일성: 구조적 평등의 문법
2. 명목적 동등성: 이름 기반의 동등성의 문법

…(본문이 길어 생략되었습니다. 전체 내용은 원문 PDF를 참고하세요.)…