우주 중력 실험을 위한 편향 거부 전기 가속도계

그레이비티 어드밴스 패키지는 두 개의 하위 시스템으로 구성되어 있습니다: 미크로스타르(MicroSTAR), 전하 가속도계로 온라 기술이 성숙한 Onera의 개발을 물려받았고, 위성에서 우주선 주위에 한 축을 중심으로 미크로스타르를 회전시키는 바이어스 재거절 시스템입니다. 미크로스타르는 위성의 비중력 가속도를 측정하며, 측정 노이즈는 다음과 같은 전력 스펙트럼 밀도(6)로 특징지어집니다 (측정 범위 1.8 × 10^-4 m·s^-2):

비어스 재거절 시스템은 모니터링 각도라고 불리는 θ를 회전시키는 가속계를 통해 이러한 특성을 가능하게 합니다. 가속계의 직교 축 y와 z에서 측정된 값은 (제곱 항이 없고 기기가 완벽하게 알려진 경우) 다음과 같이 표현됩니다:

ν (ν ∈ {Y; Z})는 우주선 참조 프레임에서의 가속도 성분, b_y와 b_z는 미크로스타르의 각 축에 대한 편향, n_y와 n_z는 측정 노이즈를 나타냅니다.

N개의 측정이 시간 간격 δt로 수행된다고 가정할 때, 방정식 (2)의 미지수는 4N개이며 측정값은 2N개입니다. x 열 벡터를 각 샘플링 시간에서의 값을 포함하는 구성 요소로 정의하고 선형성을 활용하면, V 행렬(a ∈ M N, p a < N)의 열 벡터로 구성된 하위 공간에 Y와 Z의 투영을 측정값에서 추출할 수 있습니다.

V’ Λ ν b κ = 0, ν ∈ {c; s} 및 κ ∈ {y; z}인 경우, 각 축의 편향은 V_b 행렬로 정의된 하위 공간에 속합니다. 이를 통해 조건 (3)을 충족하는 재거절 각도 θ를 설계할 수 있습니다. 이 신호는 τ라고 불리는 주기를 가집니다.

이 방법은 비중력 가속도의 편향 없는 측정을 가능하게 할 뿐만 아니라, 마이크로스타르의 전력 스펙트럼 밀도에 따라 모듈화된 양 V′a’aY와 V′a’aZ의 불확실성을 특성화합니다 (방정식 (1) 참조). V_a ∈ M N,1(R)이고 |V_a| = 1인 경우, V′a’aY와 V′a’aZ의 정밀도는 다음과 같이 주어집니다:

여기서 Fδt는 이산 시간 푸리에 변환입니다. 노이즈는 예상대로 모듈화 주파수 1/τ에서 선택됩니다.

이 모듈화 방식은 Onera에서 펜던트로 실험적으로 검증될 예정입니다. 제어 루프를 통해 펜던트의 경사를 10^-9 rad 수준까지 조절할 수 있습니다. 알려진 각도로 기울일 수 있어 외부 가속도를 시뮬레이션할 수 있습니다. 이 펜던트에는 회전 스테이지에 장착된 가속계가 부착되어 있습니다. 이번 실험의 두 목표는 다음과 같습니다:

• 모듈화 방식의 유효성 검증: 편향을 올바르게 분리하여 관심 신호를 측정하는 데 성공함으로써 편향 없는 가속도 측정이 가능함을 보여줍니다.
• 방정식 (5)에 의해 예측된 V′a’aY와 V′a’aZ의 불확실성 값 확인.