얕은 바다 음향 채널을 위한 리세안 그림자 모델: 새로운 통신 패러다임

음파 통신 시스템 설계에 있어 COUSTIC 채널 특성화는 현대 해저 무선 통신 설계에서 필수적입니다 [1], [2]. 현재까지 가장 적합한 채널 모델에 대한 일반적인 합의는 존재하지 않습니다 [3]. [4]에서는 세 가지 통계 분포가 제안되었으며, Rice 및 Nakagami-m 분포가 가장 적합한 것으로 나타났습니다. [2]의 모델은 레이리 단기 변동과 물리 환경 매개변수에 따라 변하는 평균 출력 전력을 포함합니다. Rice 분포는 [1]에서 모든 전파 경로에 지배적인 구성 요소와 많은 약한 산란 구성 요소가 있다고 가정함으로써 제안되었습니다. [5]에서는 K-분포가 얕은 물 음향 채널 변동에 적합하다는 실험 결과가 보고되었으며, 이는 세 가지 다른 주파수 해상도를 사용했습니다. 그러나 저자들은 이러한 결과가 단순히 수학적 함수에 대한 적합일 뿐이며, 신호 진동 뒤에 있는 메커니즘에 대해 궁금해합니다. 본 서신에서는 Ricean 그림자 분포가 통계적 측면과 물리적 관점에서 채널을 특성화한다는 것이 보여집니다. 비록 Ricean 그림자 분포가 위성 통신 모델에서 이미 사용되었음에도 불구하고 [6], 해저 음향 통신 채널 모델로는 아직 제안되지 않았습니다.

본 논문에서는 해저 음향 통신 채널 모델링을 위해 Ricean 그림자 분포를 제안합니다.

제2절에서는 통계적 및 물리적 관점에서 Ricean 그림자 분포의 동기를 설명합니다. 제3절에서는 통계적 특성화가 수행되며 일부 결과가 제시됩니다. 결론은 제4절에 제시되어 있습니다.

원고 수신일: …

저자들은 모두 스페인 말라가 대학교 통신 공학부(Department of Ingeniería de Comunicaciones, University of Málaga) 소속입니다 (응답 저자 F. Ruiz-Vega, 이메일: ferv@ic.uma.es).

통계적 관점에서, Rice 분포는 결정적인 지배 구성 요소에 레이리 분포된 무작위 구성 요소를 더함으로써 발생합니다. Rice 매개변수 K는 두 구성 요소 간의 비율로 정의됩니다. Ricean 그림자 분포는 Nakagami-m 분포의 감마 전력 통계 [6]를 따르는 Rice 분포에서 지배 구성 요소가 또한 무작위 변수임을 고려함으로써 얻을 수 있습니다. Ricean 그림자 분포를 고려하는 통계적 동기는 명백합니다. 왜냐하면 레이리 및 Rice 분포는 모두 Ricean 그림자 분포의 특별한 경우이기 때문입니다.

물리적 관점에서, Rice 및 레이리 분포는 잘 알려진 다경로 전파 시나리오 해석을 제공하며, 또는 지배적인 선상 구성 요소(Line Of Sight, LOS)가 포함될 수 있습니다. 대부분의 저자들은 이러한 분포를 해저 음향 채널 모델링에 제안해왔습니다 [1]-[3]. 흥미롭게도, Ricean 그림자 분포는 얕은 물 채널에서 음향 신호의 전파에 대한 보다 포괄적인 물리적 설명을 제공합니다. 왜냐하면 지배 구성 요소는 결정적에서 무작위 변수로 바뀌어 변동을 모델링하기 때문입니다. 음파 파장의 경우 5kHz를 초과하면 수미터 단위로 줄어들기 때문에, 이를 해저 음향 미크로파로 분석할 수 있으며, 지형 광학(geometric optics)을 사용하여 전파를 모델링할 수 있습니다. 그림 1과 같이 다경로 구성 요소는 바다 표면 및 바닥의 여러 반사, 그리고 수신기 근처의 지표면의 돌출부에 기인합니다. 지배 구성 요소는 LOS 또는 강한 반사 경로에서 발생하며, 물의 움직임(해류, 압력 및 온도 기울기, 염분 변화)으로 인해 변하는 진폭을 가집니다. 이러한 변동 현상은 다른 전파 문제에서도 나타납니다. 매개변수를 지지하는 매체의 입자가 오실레이션 교란을 일으키는 경우(해수보다 느리게 움직이는 경우), 즉시 무작위 변동을 일으킵니다.

전문 한국어 번역:

본문에서는 굴절률의 변화와 그에 따른 진폭 변동(그림 1의 다양한 근접 우세 LOS 경로의 발생으로 이어짐)을 통해 해저 음파 전파 현상의 물리적 해석을 제공하고, 다양한 무선 통신 시스템의 성능 분석이 가능하도록 Ricean 그림자 분포를 활용합니다[8-10]. 이는 K-분포와 대조적으로, 복잡성으로 인해 분석적 성능 평가에 불편함을 초래하는 것으로 알려져 있습니다[10].

리세안(Ricean) 그림자와 K-분포의 확률 밀도 함수(PDF)가 문헌에서 발견된 얕은 물 음파 채널 측정을 어떻게 모델링하는지 비교한 결과는 아래와 같습니다. 리세안 그림자 분포의 채널 응답 막대 X의 PDF는 [10] ( ) ( )로 주어집니다. 여기서 Ω는 LOS 성분의 평균 전력, 2b₀는 산란 성분의 평균 전력, m은 0에서 ∞ 사이의 매개변수로 그림자의 심각도를 묘사하며, 1 F₁는 쿠머의 합동 하이퍼지수 함수[11]입니다. 위의 정의에 따라, 본 논문에서 사용된 리세안 매개변수는 K = Ω/2b₀로 주어집니다. 참고 문헌 [5]의 실험 결과에 따르면, 17 kHz 중심의 신호를 전송하고 5 kHz 대역폭을 사용하여 해상에서 데이터를 수집한 후, 막대 변동성의 PDF를 계산했습니다. 이 실험은 해군 연구소에서 고정된 소스에서 고정된 수신기에까지 3.4 km 거리로 데이터를 전송하는 방식으로 진행되었습니다. 실험 지역 물 깊이는 약 70미터였으며, 소스와 수신기 트랜스듀서는 모두 수직 배열로 구성되었으며, 각 35미터 깊이에 8개의 요소를 포함하고 있었습니다. 이 과정은 Δf의 다양한 주파수 해상도(Δf = 5, 80, 320 Hz)를 가진 M-ary 주파수 이동 키링을 사용하여 수행되었습니다. 전송된 데이터 크기는 7102개의 M-ary 주파수 이동 시퀀스였습니다. 공정성을 위해 K-분포의 α 스케일 매개변수(유형 매개변수는 [5]에서 보고됨)를 최적화하여 실험 데이터의 PDF와 일치시켰습니다. 결국, 리세안 그림자 분포의 최적 매개변수 K와 m, 그리고 K-분포의 유와 α가 실험 PDF와 가장 잘 맞는 값으로 도출되었습니다. 매개변수 최적화는 상용 최적화 라이브러리를 사용하여 수행되었습니다. 구체적으로, 각 반복에서 헤세스의 라그랑주 함수를 계산하는 순차적 사각 프로그래밍 방법이 사용되었습니다[12]. 80 Hz 사례를 위한 밀도 함수 플롯을 그림 2에 제시하며, 최적의 적합도를 제공하는 K와 m (리세안 그림자 분포) 및 유와 α (K-분포)의 값을 각 주석에 표시했습니다. 가장 좋은 적합도는 두 분석 PDF와 실험 PDF 사이의 평균 제곱 오차가 가장 작은 경우에 해당합니다. 또한, 계산된 평균 제곱 오차는 표 I에 나열되어 있습니다. 결과적으로, 리세안 그림자 분포는 Δf = 320 Hz 및 Δf = 5 Hz에서 K-분포와 거의 동일한 정확도로 실험 데이터를 모델링하며, Δf = 80 Hz에서는 약간 더 우수한 성능을 보입니다.

본 논문에서는 리세안 그림자 분포를 처음으로 통계적 모델로 사용하여 주요한 성분의 반사 현상이 얕은 물 음파 통신 채널에서 발생함을 제안합니다. 이러한 물리적 해석 외에도, 이전에 출판된 실험 데이터에 대한 통계적 적합도는 양호하며, 분포 표현의 수학적 조작이 가능합니다.