Title: Liber Mathematicae: A Web-Based Documentation and Collaboration Project for Mathematics
ArXiv ID: 1102.5720
발행일: 2011-03-01
저자: Markus J. Pflaum and John Tuley
📝 초록 (Abstract)
:
본 논문은 "리베르 마테마티아(Liber Mathematicae)"라는 웹 기반 문서화 및 협업 프로젝트를 소개한다. 이 프로젝트는 수학 출판의 전통적 방식을 탈피하여 오픈 소스 소프트웨어 개발 모델을 적용하고, XML 기술, 고품질 웹 폰트, 관계형 데이터베이스 기술을 활용하여 혁신적인 수학 지식 공유 환경을 구축하고자 한다. 이 플랫폼은 MathML을 사용하여 브라우저에서 읽고 편집 가능한 문서로 수학 콘텐츠를 인코딩한다. 이를 통해 PDF와 같은 읽기 전용 문서와는 대조적으로, 모든 구성원이 지식을 창출, 공유 및 활용하는 "참여 문화"를 구현할 수 있다.
💡 논문 핵심 해설 (Deep Analysis)
:
본 논문은 기존의 수학 출판 방식에 대한 한계를 극복하고자 하는 새로운 접근법을 제시한다. 전통적으로 수학 지식은 책이나 학술지에 인쇄 매체로 출판되어 왔지만, 인터넷이 등장함에 따라 새로운 출판 방식의 가능성이 열렸음에도 불구하고, 대부분의 온라인 수학 출판물은 여전히 미디어의 잠재력을 충분히 활용하지 못하고 있다. 예를 들어, arXiv는 PDF 형식을 사용하여 문서를 호스팅하는데, 이는 인쇄용 문서 전송 및 형식 유지에 최적화되어 있지만, 수학적 표현을 확장 가능하거나 복사 가능한 형태로 표시하지는 못한다.
위키피디아와 같은 웹 기반 플랫폼은 브라우저에서 문서를 직접 표시할 수 있지만, 수학 표현을 이미지 형태로 제공하여 복사나 확장이 불가능하다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 논문에서는 MathML과 XML 기술의 활용을 제안한다. MathML은 웹 브라우저에서 수학적 표현을 표시하고 컴퓨터 프로그램에 의해 처리할 수 있는 플랫폼으로, 특히 컴퓨터 대수 시스템이나 텍스트 기반 정보 처리를 위한 검색 엔진과 같은 도구가 MathML로 작성된 수학 콘텐츠를 처리할 수 있다.
리베르 마테마티아 프로젝트는 이러한 기술을 활용하여 수학 지식 공유 환경을 구축하고자 한다. 이 플랫폼은 XML 기술, 고품질 웹 폰트인 STIX 폰트, 관계형 데이터베이스 기술 등을 통해 정교한 버전 관리 및 리뷰 프로세스를 구현한다. 이를 통해 수학 커뮤니티 구성원들이 단순히 논문을 읽는 것을 넘어 수정 제안, 개선 사항 제시, 또는 원본 내용 확장 등 창의적인 과정에 참여할 수 있도록 한다.
전통적인 수학 저널과 달리 리베르 마테마티아의 주요 목표는 확장 가능하고, 교정 가능하며 동적인 논문 작성 도구를 제공하는 것이다. 또한 협업 쓰기 기능을 갖추고 있으며, 전체 수학 커뮤니티에 대한 오픈 액세스를 제공한다. 온라인 특성을 활용하여 정적 텍스트와 이미지뿐만 아니라 애니메이션, 실시간 계산 시연 등 다양한 멀티미디어 콘텐츠를 포함할 수 있으며, 다른 논문과의 강력한 교차 참조 링크를 사용할 수 있다.
추가적으로 리베르 마테마티아는 모든 수학 정리의 논리적 의존성 트리를 구축하는 것을 목표로 한다. 이러한 새로운 환경은 개방성과 협업을 통해 새로운 수학 연구의 속도와 질을 향상시키는 데 기여할 것으로 기대된다.
본 논문에서 제시된 리베르 마테마티아 프로젝트는 수학 지식 공유 및 협업 환경에 대한 획기적인 접근법을 제공한다. 이 플랫폼은 XML, MathML, 고품질 웹 폰트, 관계형 데이터베이스 기술 등을 활용하여 전통적인 출판 방식의 한계를 극복하고, 수학 커뮤니티가 더 활발하게 참여할 수 있는 환경을 제공한다. 이를 통해 새로운 연구 아이디어와 혁신적인 접근법이 더욱 쉽게 공유되고 발전될 수 있을 것으로 기대된다.
이러한 혁신은 단순히 기술적 측면에서의 개선뿐만 아니라, 학문적 커뮤니티 내의 상호작용과 협업을 강화하는 데도 중요한 역할을 할 것이다. 특히 수학이라는 복잡하고 깊이 있는 분야에서는 이러한 플랫폼이 연구자들 간의 지식 공유와 협력을 촉진하여 새로운 발견을 가속화하는 데 기여할 것으로 예상된다.
마지막으로, 리베르 마테마티아 프로젝트는 수학 커뮤니티뿐만 아니라 다른 학문 분야에도 영감을 줄 가능성이 있다. 이 플랫폼의 성공은 다른 학문 분야에서도 유사한 협업 및 지식 공유 환경 구축에 대한 모범 사례가 될 수 있으며, 이를 통해 다양한 학문 분야에서 더 많은 혁신과 발전이 이루어질 것으로 기대된다.
📄 논문 본문 발췌 (Excerpt)
## 리베르 마테마티아(Liber Mathematicae): 수학 지식 공유 및 협업 플랫폼
요약:
본 논문은 *리베르 마테마티아(Liber Mathematicae)*라는 웹 기반 문서화 및 협업 프로젝트를 소개한다. 이 프로젝트는 수학 출판의 전통적 방식을 탈피하여 오픈 소스 소프트웨어 개발 모델을 적용하고, XML 기술, 고품질 웹 폰트, 관계형 데이터베이스 기술을 활용하여 혁신적인 수학 지식 공유 환경을 구축하고자 한다.
기존 상황:
수학 지식은 주로 책이나 학술지에 인쇄 매체로 출판되어 왔다. 그러나 인터넷의 등장 이후 새로운 출판 방식이 가능해졌음에도 불구하고, 대부분의 온라인 수학 출판물은 미디어의 잠재력을 충분히 활용하지 못하고 있다. 예를 들어, arXiv(1)는 Adobe의 포터블 문서 형식(PDF)으로 문서를 호스팅하는데, 이 형식은 인쇄용 문서 전송 및 형식을 유지하는 데 최적화되어 있지만, 수학적 표현을 확장 가능하거나 복사 가능한 형태로 표시하지는 못한다. 위키피디아(6)는 브라우저에서 문서를 직접 표시하지만, 수학 표현을 텍스트가 아닌 이미지 형태로 제공하여 복사나 확장이 불가능하다.
MathML과 XML의 역할:
웹 언어인 HTML과 XHTML은 표준 일반화된 마크업 언어(SGML)와 확장 가능한 마크업 언어(XML)에서 파생되었다. 불행히도, (X)HTML은 수학 표현을 표시하는 기능이 없으나, 월드 와이드 웹 컨소시엄(W3C)은 MathML이라는 마크업 언어를 개발하여 이 문제를 해결했다. MathML은 XHTML과 유사하게 인간이 읽기 쉬운 평문 파일로 “프로그램"을 저장하며, 웹 브라우저나 특수 뷰어에서 포맷팅된다. 표준화된 언어로서, MathML은 수학 표현을 주로 웹에서 표시하고 컴퓨터 프로그램에 의해 처리할 수 있는 플랫폼으로 활용될 수 있다. 특히, 컴퓨터 대수 시스템이나 텍스트 기반 정보 처리를 위한 검색 엔진과 같은 도구는 MathML로 작성된 수학 콘텐츠를 처리할 수 있다. 2005년 5월 AMS Notices에 게재된 Miner(4)의 논문은 이러한 기능과 MathML이 미래 수학 지식 전달에 미치는 중요성을 자세히 설명했다.
리베르 마테마티아의 목표:
XML 기술의 진정한 힘은 수학적 콘텐츠 제작에 대한 “소비자 문화"를 극복하고, 모든 구성원이 지식을 창출, 공유 및 활용하는 “참여 문화"로 전환할 수 있다는 데 있다. 이를 달성하기 위해 리베르 마테마티아는 MathML을 사용하여 브라우저에서 읽고 편집이 가능한 문서로 수학 콘텐츠를 인코딩한다. 이는 PDF와 같은 읽기 전용 문서와는 대조적이다.
리베르 마테마티아 프로젝트:
리베르 마테마티아(Liber Mathematicae) 프로젝트는 오픈 소스 소프트웨어 개발 모델을 수학 출판에 적용하여 최첨단 XML 기술, 웹용 고품질 폰트인 STIX 폰트(5) 프로젝트에서 제공하는 폰트, 그리고 관계형 데이터베이스 기술을 활용한다. 이를 통해 정교한 버전 관리 및 리뷰 프로세스를 구현하여 제출된 수학 콘텐츠를 관리할 수 있다.
웹 사이트를 구축하여 수학 커뮤니티 구성원들이 단순히 논문을 읽는 것을 넘어, 수정 제안, 개선 사항 제시, 또는 원본 내용 확장 등 창의적인 과정에 참여할 수 있도록 했다. 전통적인 수학 저널과 달리, 리베르 마테마티아의 주요 목표는 확장 가능하고, 교정 가능하며 동적인 논문 작성 도구를 제공하고, 협업 쓰기 기능을 갖추며, 전체 수학 커뮤니티에 대한 오픈 액세스를 제공하는 것이다. 또한 온라인 특성을 활용하여 정적 텍스트와 이미지뿐만 아니라 애니메이션, 실시간 계산 시연 등 다양한 멀티미디어 콘텐츠를 포함할 수 있으며, 다른 논문과의 강력한 교차 참조 링크를 사용할 수 있다.
추가 목표는 리베르 마테마티아에 게재된 모든 수학 정리의 논리적 의존성 트리를 구축하는 것이다. 이러한 새로운 수학 지식 전달 환경은 개방성과 협업을 통해 새로운 수학 연구의 속도와 질을 향상시키는 데 기여할 것으로 기대된다.
참고문헌:
[1] arXiv: http://www.arXiv.org
[2] Fischer, G.: End-User Development and Meta-Design: Foundations for Cultures of Participation, Journal of O
