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이 논문은 비선형 과학에서 중요한 개념인 프리크 파도를 금융 시장에 적용하여 새로운 모델을 제시한다. 프리크 파도는 해양학, 광학 등 다양한 분야에서 연구되었으며, 이 현상의 특징은 극단적인 사건이 발생할 때 나타나는 거대한 파도이다. 논문에서는 이러한 개념을 금융 시장에 적용하여 변동성과 옵션 가격 간의 상호작용을 분석하고, 이를 통해 금융 위기와 같은 극단적인 사건을 설명하려고 한다. 1. 프리크 파도 현상 프리크 파도는 비선형 과학에서 중요한 개념으로, 다양한 분야에서 연구되었다. 이 논문에서는 이러한 프리크 파도의 특성을 금
이 논문은 다차원 랜덤 변수의 암시적 커플라 표현에 대한 새로운 접근법을 제안하며, 특히 푸리에 방법을 활용한 계산 기법을 소개한다. 이 연구는 무작위 변수 간의 의존성 구조를 효과적으로 묘사하는 데 중점을 두고 있으며, 이를 통해 동적 과정에서 발생하는 복잡한 상호 작용을 이해하고 분석할 수 있는 도구를 제공한다. 1. 커플라와 의존성 구조 커플라는 무작위 변수 간의 의존성을 완벽하게 묘사하며, 스클라르의 정리를 통해 공동 분포와 이분 분포 사이의 관계를 우아하게 연결한다. 그러나 커플라는 동적 과정과 잘 어울리지 않으며, 예를
: 본 논문은 블랙 쇼스 방정식의 대수기하학적 구조를 탐구하며, 이를 통해 금융수학에서 중요한 역할을 하는 미분방정식의 대칭성을 분석하고자 합니다. 이 연구는 고전 물리학과 유클리드 양자역학에서 이미 입증된 방법론을 금융수학에 적용하려는 시도로, 블랙 쇼스 방정식의 구조를 더 깊이 이해하고자 합니다. 논문은 먼저 블랙 쇼스 방정식의 일반적인 틀을 설정한 후, 이분수를 결정하기 위해 열방정식과 잠재항 항목에 대한 역열방정식의 방법론을 적용합니다. 이를 통해 블랙 쇼스 방정식의 원래 해결 방법이 자연스럽게 나타나며, 특히 r σ²₂와
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