'Computer Science / Symbolic Computation' 카테고리의 모든 글
본 논문은 성공적인 차분 대체 알고리즘(KSDS)의 종결성에 대한 심도 있는 연구를 제공하며, 특히 주요화 순서를 이용하여 이 알고리즘이 언제 종료되는지 분석한다. KSDS는 다항식 함수에서 특정 조건을 만족하는 경우 양적으로 종료되며, 이러한 조건은 주로 단항식의 계수와 그들의 관계에 기반한다. 1. KSDS의 정의 및 배경 KSDS는 입력 함수 f를 다항식 형태로 표현하고, 이 다항식에서 특정한 대체 규칙을 적용하여 새로운 다항식을 생성하는 알고리즘이다. 논문에서는 단항식이 양수 또는 음수 계수를 가질 때의 특성을 정의한다. 특
: 서론 논문은 다항식이 필드 위에서 유클리드 영역을 형성하며, 이는 모든 a와 b에 대해 (b가 0이 아닌 경우) 고유한 q와 r이 존재하여 a qb + r이고 r의 차수가 b보다 작다는 것을 설명한다. 전통적인 다항식 나눗셈 알고리즘은 O(n^2) 연산을 필요로 하지만, 뉴턴 반복과 반전 기법을 사용하면 이를 M(n)으로 개선할 수 있다. 그러나 이 방법은 xl의 차수가 2의 거듭제곱일 것을 요구한다. 다항식 나눗셈 알고리즘 논문에서는 다항식 a와 b에 대해 q와 r을 찾는 문제를 다룬다. 이를 위해 a qb + r 형태로 표현
: 이 논문은 행렬 곱셈 알고리즘의 복잡도를 줄이는 데 있어 그룹 이론적 접근 방식의 중요성에 대해 탐구하고 있다. 전통적인 행렬 곱셈 알고리즘은 O(n³) 시간 복잡도를 가진다. 그러나, 보다 효율적인 알고리즘이 존재하며, 가장 빠른 알려진 알고리즘은 Don Coppersmith와 Shmuel Winograd에 의해 제시된 O(n².376) 시간 복잡도의 알고리즘이다. 논문에서는 행렬 곱셈 알고리즘의 성능을 향상시키는 데 있어 그룹 이론적 접근 방식의 중요성을 강조한다. 특히, 2003년에 코헨(Cohn)과 우만스(Umans)이
: 서론 및 연구 배경 논문은 다변수 다항식 반환의 제로 차원 이상적과 그로브너 기저에 초점을 맞추고 있다. 특히, 3개 변수 x , y , z 를 사용하는 다항식 반환 R
검색어를 입력하세요