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이 논문은 매끄러운 곡선과 그에 대한 접선 단어의 언어적 접근법을 체계적으로 분석한다. 주요 내용은 다음과 같다: 1. 매끄러운 곡선의 정의와 특성 : 매끄러운 곡선은 실수 직선 위의 컴팩트 구간 I에서 정의되며, 모든 t ∈ I 에 대해 ||γ′(t)|| > 0 이라는 규칙성을 만족한다. 이러한 곡선은 원하는 만큼 재매개변수화될 수 있으며, 일반적으로 각 t 에 대해 ||γ′(t)|| 1 이다. 매끄러운 곡선의 근사 방법으로 평면에 격자망을 그려서 곡선이 만나는 사각형의 순서를 살펴본다. 이 절단 순서는 상, 하, 좌, 우 방향으
루퍼트 알고리즘은 삼각화 과정에서 각도에 대한 엄격한 제한을 설정함으로써, 평면 그래프를 안정적인 구조로 변환하는 데 중점을 두고 있다. 이 알고리즘의 핵심은 모든 삼각형이 최소 각도 α보다 작거나 같은 각도를 가지도록 하는 것이다. 초기 연구에서는 20.7°가 이 알고리즘이 종료되는 가장 작은 α 값으로 제시되었으나, 후속 실험을 통해 이는 매우 보수적인 추정이라는 것이 밝혀졌다. 파브 예제의 분석: 스티븐 파브는 루퍼트 알고리즘에서 비종결성이 발생하는 경우를 보여주는 예제를 제시했다. 이 예제에서는 두 개의 인접한 세그먼트가 3
: 본 논문은 k단계 함수를 사용하여 가중된 점 집합을 근사하는 문제에 대한 새로운 접근 방식을 제안하고 있습니다. 이 문제는 데이터베이스 응용 프로그램에서 효율적인 데이터 저장 및 쿼리 처리 속도 향상을 위해 중요한 역할을 합니다. 1. k단계 함수와 중량점의 정의 k단계 함수는 실수 시퀀스를 사용하여 각 구간에 상수 값을 가지는 함수입니다. 중량점은 (x, y, w)로 표현되며, 여기서 x와 y는 점의 좌표이고, w는 해당 점의 무게를 나타냅니다. 2. 근사 문제 주어진 가중된 점 집합 P에 대해 k단계 함수 f를 찾아서 P와
This paper discusses a general randomized technique to solve 'implicit' linear programming problems where constraints are implicitly defined by an underlying ground set of elements. The authors leverage the structure of these implicit constraints to develop efficient linear program solvers. They app
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