Transient Stability Assessment of Power Systems Based on Local Learning Machine and Bacterial Colony Chemotaxis Algorithm

20 1 3 年 10 月 电 工 技 术 学 报 V o l. 2 8 N o . 10 第 2 8 卷第 10 期 T R AN S A C T I O N S OF C HI N A E L E C TR O T EC H N I C A L S O C IE T Y O c t . 201 3 基于局部学习机和细菌群体趋药性算法的电 力系统暂态稳定评估 顾雪平 李 扬 （ 华 北 电 力 大 学 电 气 与 电 子 工 程 学 院 保定 07 1 0 0 3 ） 摘要 为 了 提 高 电 力 系 统 暂 态 稳 定 评 估 的 分 类 正 确 率 ， 提 出 一 种 基 于 局 部 学 习 机 （ LLM ） 和 改 进 的 细 菌 群 体 趋 势 药 性 （ BCC ） 算 法 的 暂 态 稳 定 评 估 方 法 。 该 方 法 采 用 LLM 构 建 暂 态 稳 定 评 估 模 型 ， 考 虑 相 量 测 量 单 元 可 以 提 供 的 故 障 后 实 测 信 息 ， 构 造 了 一 组 系 统 特 征 作 为 LLM 模 型 的 输 入 量 ， 稳 定 结 果 作 为 输 出 量 ， 对 稳 定 结 果 和 系 统 特 征 间 的 映 射 关 系 进 行 训 练 ， 并 通 过 综 合 混 沌 搜 索 策 略 的 改 进 BCC 算 法 优 化 LLM 模 型 的 参 数 。 最 后 ， 以 新 英 格 兰 10 机 39 节 点 系 统 为 例 验 证 了 所 提 方 法 的 有 效 性 。 关 键 词 ： 暂 态 稳 定 评 估 局 部 学 习 机 细 菌 群 体 趋 药 性 混 沌 搜 索 相 量 测 量 单 元 中 图 分 类 号 ： T M 74 T ra n s i e nt S ta b il i t y A s s e s s me n t o f P ow e r S y s t e ms B a se d on Lo ca l L e ar n i ng Ma c h in e a n d B a c te r i a l Co l o ny Ch e m ot a x i s A l go r i t h m G u X u ep in g L i Y a n g （ N o r t h C h i na E le ct r i c P o w e r U n i v e r s i t y B a o d i n g 0 7 1 0 0 3 C h i n a ） A b s t ra c t I n o rd e r t o im p r o v e t h e c l a s s i f i ca ti o n a c c u ra c y o f t r a n s i e nt s t ab i l i t y a s se s s me n t o f po we r s ys t e ms , a n o v e l m e t h o d b a s e d o n l oc a l l e a r n i n g ma c h i n e a n d a n i mp r o ve d b a c t e r i al c o l o n y c h e mo ta x i s ( B C C ) a l go r it h m i s p ro p o s e d , wh e r e lo ca l l ea r n i n g ma c h i n e ( L L M ) i s u se d t o b u i l d a T S A mo d el . C o n s id e r i n g t he p o s s i b l e r e al -t i me i n fo r ma t i o n p r o v i de d b y P M U , a g ro u p o f s y s t e m - l e v e l c la s s i f ic a t i o n f e a t ur e s e x tr a c t e d f r o m t h e p o we r s ys t e m o p e r a t i o n pa r a m e t e r s a r e e m p l o y e d a s i n p u t s , a n d t h e s ta b i li t y r e s u l t i s u s ed a s o u t p u t o f t he L LM mo d e l . T h e r e l at i o n s h i p b e t we e n i np u t a n d o u t p u t i s t r ai ne d a nd t he i d e a l m o d e l i s o b t a i n e d b y a p p l y i n g t h e i m p r o v e d B C C c o m b i n e d wi t h c h a ot ic s ea r c h st r a t e g y t o d e t e r mi n e t h e o p ti m a l p ar a me t e r s o f LL M a u t o m a t i c al l y . T h e e f fe c ti v e n e ss o f t h e p r op o s ed m e t h o d i s s h o wn b y t h e s i mu l a t i o n r e s u l t s o n t h e Ne w E n g l a n d 1 0 - un i t - 39 - b u s p o we r s ys t e m . K e y w o r d s ： t r a n s i e n t s ta b i l i t y as s e s s me n t (T SA ) , lo c a l le a r n i n g ma c h i n e, ba c t e r i a l co l o n y c h e mo t a x i s , c ha o t i c s e a r c h , p h a so r me a s ur e me n t u n i t 1 引言  电 力 系 统 暂 态 稳 定 评 估 （ Tr a n s i e n t S ta b i l i t y As s e s s me n t , T S A ）一 直 是 关 系 到 电 力 系 统 安 全 稳 定 运行的重要问题 [ 1 ] 。 近 年 来 ， 基 于 人 工 神 经 网 络 （ Ar t i f i c i a l N e ur a l N e t w o r k , A N N ） 、 决 策 树 中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 专 项 资 金 （ 1 3 XS 2 2 ） 资 助 项 目 。 收 稿 日 期 201 2 - 11 - 12 改 稿 日 期 20 1 3 - 05 - 26 （ D e c i s io n Tr e e , DT ） 、 支 持 向 量 机 （ S u pp o r t V e c to r M a c h i n e , S V M ） 等 机 器 学 习 技 术 的 T S A 受 到 各 国 学 者 的 广 泛 关 注 ， 取 得 了 较 大 的 进 展 [2 - 8] 。 该 类 方 法 无 需 建 立 系 统 的 数 学 模 型 ， 其 主 要 任 务 是 建 立 系 统 变 量 和 系 统 稳 定 结 果 间 的 关 系 映 射 ， 具 有 学 习 能 力 强 、 评 估 速 度 快 、 能 提 供 潜 在 有 用 信 息 等 优势 [1 ] ， 在 电 网在线安全稳定分析领域有着较好的应用前景。 AN N 是 最 早 应 用 于 T S A 的 人 工 智 能 方 法 之 一 [2 ] ，但 其 存 在 过 拟 合 现 象 ， 且 模 型 参 数 选 择 困 难 、 训 练 结 2 电 工 技 术 学 报 2013 年 10 月 果 不 够 稳 定 。 决 策 树 由 比 利 时 学 者 L . Weh e n k e l 首 先 引 入 T S A 中 ， 由 于 其 评 估 结 果 为 显 式 的 规 则 集 ， 因 而 引 起 了 许 多 研 究 人 员 的 兴 趣 [3 ] ， 但 其 评 估 结 果 对 样 本 构 成 非 常 敏 感 ， 而 且 决 策 知 识 的 外 延 能 力 和 鲁棒性较差 [ 1 ] 。 S V M 是一种基于统计学习理论的、 较 新 的 机 器 学 习 方 法 ， 它 有 效 克 服 了 A N N 的 过 拟 合 问 题 [4 ] ， 较 好 地 控 制 了 评 估 模 型 的 泛 化 误 差 ， 因 而 成 为 目 前 该 领 域 中 研 究 最 为 活 跃 的 方 法 之 一 [4 , 5 ] ， 但其存在 参 数 选 取 困 难 [7] 等 不 足 。 最 近 ， 文 献 [ 6 ] 提 出 了 一 种 基 于 概 率 神 经 网 络 （ P r o b a b i l i s t i c N e u r a l N e t wo r k ， P N N ）的 T S A 方 法 ； 文献 [ 7] 提 出 了 一 种 基 于 极 限 学 习 机 （ E x t r e m e L ea r n i n g M a c h i n e , E L M ） 的 T S A 模 型 ； 文 献 [ 8] 提出了 一 种 基 于 马 尔 可 夫 链 蒙 特 卡 罗 方 法 的 电 力 系 统 暂 态 稳 定 概 率 评 估 方 法 。 LLM 是由文献 [ 9 ] 提出的一种用于模式识别特 征 选 择 和 分 类 的 算 法 ， 已 被 成 功 应 用 于 生 物 信 息 学 和 生 物 医 学 工 程 等 领 域 [ 9 ] ， 其 核 心 思 想 是 通 过 局 部 学 习 把 任 意 非 线 性 的 问 题 分 解 为 一 组 局 部 线 性 的 子 问 题 ， 然 后 在 大 间隔 框 架 内 整 体 学 习 特 征 的 相 关 性 。 选 取 适 当 的 参 数 对 LLM 模 型 的 学 习 性 能 和 泛 化 能 力 至 关 重 要 ， 但 目 前 其 参 数 的 选 取 多 依 赖 于 经 验 。 B C C 算 法 具 有 全 局 性 、快 速 性 和 高 精 度 等 特 点 ，已 被 成 功 用 于 解 决 电 气 设 备 缺 陷 参 数 定 量 识 别 、 最 小 二 乘 支 持 向 量 机 模 型 参 数 的 优 化 选 取 等 问 题 [ 1 0 ] 。 本 文 提 出 一 种 基 于 局 部 学 习 机 和 改 进 细 菌 群 体 趋 势 药 性 算 法 （ I m p r o v ed B C C , I B C C ） 的 暂 态 稳 定 评 估 方 法 ， 并 以 新 英 格 兰 10 机 39 节 点 系 统 为 例 验 证 所 提 方 法 的 有 效 性 。 2 L L M 算法简介 LLM 算 法 基 于 大 间 隔 理 论 ， 其 基 本 思 路 是 对 每 个 特 征 进 行 加 权 ， 得 到 一 个 以 非 负 向 量 w 为 参 数 的 加 权 特 征 空 间 ， 使 得 在 该 特 征 空 间 中 基 于 分 类 间 隔 的 误 差 函 数 最 小 [ 9 ] 。 2 . 1 训 练 阶 段 给 定 训 练 集   1 ( , ) R { 1 } N J nn n Dy      x ， 其 中 x n 是包含 J 个 特 征 的 第 n 个数据样本的特征向量， y n 是 相 应 的 类 标 。 2 . 1 . 1 分 类 间 隔 的 定 义 给 定 一 个 距 离 函 数 d ( · ) （ 文 中 采 用 曼 哈 顿 距 离 ） ， 每 个 样 本 x n 总 可 以 找 到 一 个 同 类 样 本 中 距 离 最 近 的 样本 N H ( x n ) 和 一 个 异 类 样 本 中 距 离 最 近 的 样 本 N M ( x n ) 。 x n 的 分 类 间 隔 与 向 量 w 有 关 ， 其 定 义 如 下 ： T ( )= ( ,N M ( ) ) ( ,N H ( ) ) = n n n n n n dd  w x x w x x w w z - （ 1 ） 其 中 ， = NM ( ) NH ( ) n n n n n    z x x x x 。 因 为 训 练 前 给 定 样 本 在 加 权 特 征 空 间 中 距 离 最 近 的 同 类 、异 类 样 本 都 是 未 知 的 ，因 此 ， LLM 算法 用 一 个 概 率 模 型 计 算 在 定 义 局 部 信 息 中 的 不 确 定 性 。 根 据 期 望 最 大 化 算 法 ， 分 类 间 隔 的 估 计 值 可 通 过 计 算  n ( w ) 的 期 望 获 得 ， 其 定 义 如 下 ：     T T ( )= =N M( ) =N H( ) n n n i n n i iM i n n i n iH P P              w w x x w x x x x w x x w z （ 2 ） 其中 M n ={ i :1 ≤ i ≤ N , y i ≠ y n } H n ={ i :1 ≤ i ≤ N , y i = y n , i ≠ N } P ( x i = N M( x n | w ) 和 P ( x i = N H( x n | w ) 分 别 表 示 样 本 x i 是 距 离 样 本 x n 最 近 的 异 类 样 本 和 同 类 样 本 的 概 率 。 这 些 概 率 通 过 标 准 的 核 密 度 估 计 得 到 。 () ( =NM( ) )= () n ni i n n nj jM k P i M k    w w xx x x w xx - - （ 3 ） () ( =N H ( ) ) = () n ni i n n nj jH k P i H k      w w xx x x w xx （ 4 ） 式 中， k ( · ) 是 核 函 数 。 本 文 中 核 函 数 选 用 指 数 函 数 ( ) ex p d kd      （ 5 ） 式 中，  为 核 宽 度 参 数 ， 用 于 控 制 数 据 被 局 部 分 解 的 细 化 程 度 。 2 . 1 . 2 特 征 权 重 的 确 定 基 于 大 间 隔 框 架 ， 最 优 化 问 题 可 以 表 述 为 T 1 =1 min log (1+ exp ( ))+ 0 N n n    w w z w w ≥ （ 6 ） 式 中，  为 正 则 化 参 数 ， 用 于 控 制 惩 罚 力 度 及 特 征 权 重 的 稀 疏 化 程 度 。 对 于 固 定 的 n z ， 式 （ 6 ） 是 一 个 带 约 束 的 凸 优 化 问 题 ， 将 其 改 写 为 2 2 =1 min l og 1+ex p ( ) + N 2 jn nj v z j            v v （ 7 ） 第 2 8 卷第 10 期 顾雪平 等 基于局部学习机和细菌群体趋药性算法的电力系统暂态稳定评估 3 从而转化为一个无约束优化问题。易知， 2 jj wv  ， 1 jJ ≤ ≤ 。 然 后 通 过 梯 度 下 降 法 容 易 求 得 v ， 更 新 规 则 为     =1 exp ( ) 1 exp ( ) 2 N jn j n 2 n jn j v z j v z j                v v 1 z v （ 8 ） 式 中，  是 H a d a m a r d 算子 ；  是 由 标 准 线 性 搜 索 确 定 的 学 习 速 率 。 2 . 2 测 试 阶 段 确 定 新 模 式 x * 的 类 别 时 ， 首 先 把 x * 和 训 练 阶 段 得 到 的 权 重 w * 代 入 式 （ 2 ） 得 到 分 类 间 隔 ** () n  w ， 然 后 根 据 下 面 的 决 策 函 数 确 定 x * 所 属 类 别 ， 即 ** 1 ( ) sgn 0.5 1 ex p( ( )) n fx        w （ 9 ） 若 f ( x ) ＞ 0 ，则 x * 属 于 第 一 类 ； 反 之 ， 则 属 于 第 二 类 。 由 上 述 训 练 过 程 可 知 ，正 则 化 参 数  和 核 宽 度  对 LLM 模 型 的 学 习 性 能 和 泛 化 能 力 有 重 要 影 响 。 在 本 文 所 提 方 法 中 ， 这 些 参 数 通 过 I B C C 算 法 自 动 优 化 选 取 ， 以 优 化 LLM 模 型 的 性 能 。 3 基于 IB C C - LL M 的暂态稳定评估 3 . 1 B C C 算 法 的 改 进 B C C 算 法 是 一 种 个 体 细 菌 间 的 信 息 交 互 细 菌 趋 药 性 算 法 ， 它 根 据 单 个 细 菌 对 化 学 诱 剂 的 应 激 反 应 和 细 菌 群 落 间 的 位 置 信 息 交 互 进 行 优 化 [ 1 0 ] 。 “ 无 免 费 午 餐 ” 定 理 [ 11 ] 说 明 ， 没 有 一 种 算 法 对 任 何 问 题 都 是 最 优 ， 即 全 局 寻 优 能 力 和 收 敛 速 度 都 最 强 。 B C C 算 法 中 信 息 交 互 机 制 的 引 入 在 加 快 算 法 收 敛 速 度 的 同 时 ， 也 不 可 避 免 地 带 来 了 早 熟 收 敛 和 局 部 最 优 问 题 。 由 于 混 沌 运 动 具 有 遍 历 性 、 随 机 性 和 对 初 始 条 件 敏 感 性 等 特 点 ， 使 混 沌 处 理 方 法 被 广 泛 用 于 处 理 此 类 优 化 问 题 [ 1 2 ] 。 本 文 提 出 综 合 混 沌 搜 索 策 略 的 改 进 B C C 算法， 对 B C C 算 法 从 两 方 面 进 行 改 进 ： 一 方 面 对 感 知 范 围 进 行 自 适 应 调 整 ， 以 改 善 算 法 性 能 ； 另 一 方 面 结 合 混 沌 思 想 在 B C C 算 法 发 生 早 熟 收 敛 时 进 行 混 沌 搜 索 ， 以 增 强 算 法 跳 出 局 部 最 优 解 的 能 力 。 3 . 1 .1 感 知 范 围 的 自 适 应 调 整 在 B C C 算 法 中 ， 感 知 范 围 的 合 理 设 置 对 算 法 性 能 有 较 大 影 响 。 感 知 范 围 越 大 ， 细 菌 聚 集 得 越 快 ， 越 容 易 陷 入 局 部 最 优 ； 感 知 范 围 越 小 ， 细 菌 受 环 境 影 响 越 小 ， 越 要 靠 单 个 细 菌 寻 优 ， 收 敛 速 度 越 慢 。 本 文 采 用 感 知 范 围 自 适 应 调 整 的 方 式 ， 使 感 知 范 围 随 着 种 群 聚 集 度 的 提 高 而 减 小 ， 从 而 保 持 种 群 多 样 性 ， 改 善 算 法 性 能 。 在 寻 优 过 程 中 ， 群 体 适 应 度 方 差 能 反 映 种 群 的 聚 集 程 度 ， 适 合 用 来 对 控 制 参 数 进 行 动 态 调 整 ， 适 应 度 方 差  2 的 计 算 公 式 为 [ 12 ] p 2 av g 2 best =1 = N i i ff f       （ 10 ） 式中 ， f i 是第 i 个 细 菌 的 适 应 度 值 ； f a v g 是 当 前 群 体 的 平 均 适 应 度 ； f be st 为 群 体 最 佳 适 应 度 ； N p 为 种 群 规 模 。 考 虑 种 群 分 布 情 况 后 ， B C C 算 法 中 感 知 范 围 S 的 自 适 应 调 整 策 略 为 2 min max min () k k p S S S S N      （ 11 ） 式 中 ， S k 为第 k 次 的 感 知 范 围 ； S mi n 和 S max 分 别 为 感 知 范 围 的 最 小 值 和 最 大 值 。 3 . 1 .2 混 沌 搜 索 策 略 针对 B C C 的 早 熟 收 敛 问 题 ， 本 文 通 过 监 视 群 体 适 应 度 方 差 的 变 化 对 寻 优 过 程 实 施 动 态 监 测 ， 一 旦 发 生 早 熟 收 敛 则 进 行 混 沌 搜 索 ， 即 将 优 化 变 量 通 过 载 波 的 方 式 映 射 为 混 沌 变 量 ， 并 运 用 混 沌 优 化 机 理 继 续 在 解 空 间 中 搜 索 [ 12 ] ，以 保 持 种 群 多 样 性 ， 从 而 有 效 抑 制 早 熟 收 敛 。 其 中 ， 早 熟 收 敛 判 据 为 [ 13 ] 1 k k mn    ＜ ＜ （ 12 ） 式 中 ，  k +1 和  k 分 别 为 第 k +1 和 k 次 迭 代 后 的 群 体 适 应 度 方 差 值 ， 本 文中 m 和 n 分 别 取 0 . 9 9 和 1 . 0 1 。 考 虑 到 常 用 的 L o g i s t ic 映 射 遍 历 的 不 均 匀 性 [ 1 2] ， 本 文 选 取 Te nt 映 射 为 混 沌 映 射 。 为 了 克 服 T en t 映射 迭 代 序 列 中 存 在 小 周 期 和 不 动 点 的 缺 陷 ， 适 时 加 入 随 机 扰 动 ， 使 Te nt 映 射 达 到 小 周 期 或 不 动 点 时 重 新 进 入 混 沌 状 态 。 Te nt 映 射 方 程 为 1 2 0 1 / 2 = 2(1 ) 1 / 2 1 kk k kk xx x xx        ≤ ≤ ＜ ≤ （ 13 ） 4 电 工 技 术 学 报 2013 年 10 月 当 Ten t 映 射 达 到 小 周 期 点 （ 0 . 2 ， 0 . 4 ， 0 .6 ， 0 . 8 ） 或 不 动 点 （ 0 ， 0 . 2 5 ， 0 .5 ， 0 . 7 5 ） 时 ， 首 先 加 入 随 机 扰 动 对 当 前 变 量 x k +1 更 新 ， 即 1 1 rand(0,1) 2 k k x x     （ 14 ） 然 后 再 代 入 式 （ 14 ） 进 行 迭 代 。 以 初 始 值 为 [ 0 . 5 3 4 6 ,0 . 5 34 7 ] 的 二 维 向 量 为 例 ， 采 用 改 进 前 后 的 T e n t 映 射 分 别 迭 代 5 0 0 0 次 ， 所 得 映 射 变 量 x 1 和 x 2 分 布 如 图 1 和图 2 所 示 。 图 1 T en t 映 射 变 量 分 布 F i g .1 D i s tr i b u t i on o f v a r i ab l e s f r o m th e T en t m a p 图 2 改进的 T en t 映射变量分布 F i g .2 D i s tr i b u t i on o f v a r i ab l e s f r o m th e i mp r o v e d T e nt ma p 由图 1 可 知 ， 尽 管 迭 代 5 000 次 ， 但 Te nt 映射 所 得 解 集 数 量 远 少 于 迭 代 次 数 。 对 所 得 数 据 进 行 分 析 可 知 ， x 1 和 x 2 分 别 从 第 53 和 第 51 次 迭 代 进 入 不 动 点 后 ， 所 有 后 面 取 值 均 为 0 。 由图 2 可 知 ， 改 进 后 的 Ten t 映 射 变 量 分 布 密 集 且 均 匀 ， 达 到 了 预 期 效 果 。 3 . 2 适 应 度 函 数 的 确 定 适 应 度 函 数 是 IB C C 算 法 指 导 搜 索 方 向 的 依 据 ， 因 此 寻 优 过 程 中 构 造 一 个 合 适 的 适 应 度 函 数 非 常 重 要 。 本 文 采 用 的 适 应 度 函 数 为 训 练 集 上 的 5 - 折 交 叉 验 证 （ C r o s s V a li d a t i o n ， CV ） 分 类 正 确 率 ， 即 5 c v ( )= ( , ) = F F A   u （ 15 ） 式 中 ， u = [  ,  ] 为 待 优 化 的 模 型 参 数 向 量 ，在 参 数 优 化 过 程 中 用 每 个 细 菌 个 体 的 位 置 表 示 。 3 . 3 建 模 过 程 基于 I B C C 的 LLM 模 型 参 数 优 化 的 流 程 如 图 3 所示 。 图 3 参数优化流程图 F i g .3 F l o w c h a r t o f p a r a m et e r o p t i m i z at i o n 具 体 步 骤 如 下 ： （ 1 ） 将 训 练 样 本 和 测 试 样 本 采 用 z - sc o r e 规范 化 方 法 进 行 归 一 化 预 处 理 ， 即 L lL l     （ 16 ） 式 中 ， L 、  L 分 别 为 样 本 集 中 任 意 特 征 量 L 的 均 值 和 标 准 差 ， l ′ 为 L 中 的 数 值 l 被 归 一 化 后 的 值 。 （ 2 ） 初 始 化 I B C C 算 法 参 数 ： 种 群 规 模 为 20 ， 最 大 进 化 代 数 为 200 ， 初 始 精 度 为 2 ， 终 止 精 度 为 0 . 0 0 0 01 ， 精 度 更 新 参 数 为 1. 2 5 ， 搜 寻 维 数 为 2 维， 初 始 位 置 分 别 随 机 分 布 在 区 间 (0 ， 5 0 0 ) 和 (0 ， 1 000) 内， S mi n 和 S ma x 分 别 取 1 和 取 值 区 域 内 两 点 间 最 大 距 离 ， 混 沌 搜 索 最 大 步 数 为 200 。 （ 3 ） 根 据 式 （ 15 ） 评 价 各 细 菌 个 体 的 适 应 度 。 第 2 8 卷第 10 期 顾雪平 等 基于局部学习机和细菌群体趋药性算法的电力系统暂态稳定评估 5 （ 4 ） 按 照 B C C 算 法 的 寻 优 机 制 ， 不 断 更 新 细 菌 的 位 置 ， 同 时 根 据 式 （ 10 ） 和式 （ 12 ） 对 群 体 适 应 度 方 差 实 施 动 态 监 测 。 （ 5 ） 一 旦 监 测 到 发 生 早 熟 收 敛 ， 则 保 存 当 前 最 优解 u * ， 并 根 据 式 （ 13 ） 和式 （ 14 ） 进 行 混 沌 搜 索 。 若 在 解 空 间 内 搜 索 到 比 u * 更 优 的 解 u ′ （即 F ( u ′ ) ＞ F ( u * ) ） ， 则 更 新 最 优 解 u * = u ′ ， 退 出 混 沌 搜 索 ， 继 续 以 B C C 寻 优 。 （ 6 ） 终 止 条 件 判 断 ： 判 断 进 化 代 数 是 否 达 到 最 大 进 化 代 数 或 者 适 应 度 值 大 于 99 . 5 0 % ， 若 满 足 ， 则 结 束 寻 优 ， 否 则 进 化 代 数 加 1 ， 转 至 步 骤 （ 3 ）。 （ 7 ） 得 到 优 化 的 模 型 参 数 u * = [  * ,  * ] ， 由 式 （ 5 ） 和 式 （ 9 ） 得 到 暂 态 稳 定 评 估 的 优 化 模 型 。 4 原始特征选择 T S A 的 原 始 特 征 可 以 从 以 下 角 度 进 行 分 类 ：从 是 否 随 系 统 规 模 变 化 上 分 ， 原 始 特 征 可 分 为 单 机 特 征 和 系 统 特 征 [ 2 ] ； 从 时 间 上 分 ， 原 始 特 征 可 分 为 静 态 特 征 和 动 态 特 征 [ 4 ] ； 从 空 间 上 分 ， 原 始 特 征 可 分 为 电 网 参 数 特 征 和 发 电 机 参 数 特 征 [4 ] 。 近 年 来 ， PM U 的 引 入 使 获 取 同 步 的 故 障 后 实 时 信 息 成 为 现 实 ， 从 而为 T S A 提 拱 了 新 的 输 入 特 征 。 在 原 始 特 征 集 的 构 建 过 程 中 ， 本 文 依 据 了 以 下 原 则 ： ① 主 流 性 原 则 ： 通 过 对 电 力 系 统 暂 态 稳 定 物 理 过 程 的 本 质 特 性 做 深 入 分 析 ， 求 取 与 稳 定 性 强 相 关 的 输 入 特 征 量 ； ② 实 时 原 则 ： 基 于 引 入 P M U 后 的 优 势 ， 求 取 来 自 扰 动 发 生 之 后 的 信 息 ， 可 以 动 态 实时 地 表 征 故 障 发 生 后 系 统 的 运 行 状 态 。 ③ 系 统 性 原 则 ： 选 用 系 统 特 征 ， 而 不 是 单 机 特 征 ， 以 保 证 输 入 变 量 个 数 不 随 系 统 规 模 的 增 大 成 比 例 增 长 ， 从 而 适 合 大 系 统 的 稳 定 分 析 。 本 文 按 照 上 述 原 则 ， 在 综 合 现 有 的 研 究 文 献 的 基 础 上 ， 通 过 大 量 仿 真 分 析 ， 构 建 了 一 组 由 33 个系 统 特 征 所 组 成 的 原 始 特 征 集 ， 见 表 1 所 示 。 表 中 t 0 为 故 障 初 始 时 刻 ， t cl 为 故 障 切 除 时 刻 ， t c l +3 c 为 故 障 切 除 后 第 3 周 波 ， t cl + 6c 为 故 障 切 除 后 第 6 周波， t c l + 9 c 为 故 障 切 除 后 第 9 周 波 。 表 1 中， T z 1 反 映 了 系 统 的 整 体 静 态 稳 定 水 平 ； T z 2 ～ T z 4 为 由 故 障 瞬 间 抽 取 的 特 征 量 ， 其 中 T z 2 反 映 了 受 扰 最 严 重 的 发 电 机 的 失 稳 趋 势 ， T z 3 反 映 了 受 扰 最 严 重 发 电 机 的 静 态 运 行 点 ， T z 4 反 映 了 系 统 中各发电机故障瞬间供求关系失衡的平均水平； T z 5 ～ T z 1 2 为 由 故 障 切 除 时 刻 抽 取 的 特 征 量 ， 其 中 表 1 数据集的输入特征量 T ab .1 I n p ut f e a t u r e s o f d a t a s e t 编号 输 入 特 征 量 T z1 系 统 中 各 发 电 机 机 械 功 率 的 平 均 值 T z2 t 0 时 刻 所 有 发 电 机 初 始 加 速 度 的 最 大 值 T z3 t 0 时 刻 具 有 最 大 加 速 度 发 电 机 的 初 始 角 度 T z4 t 0 时 刻 所 有 发 电 机 初 始 加 速 功 率 的 均 值 T z5 t cl 时 刻 系 统 冲 击 的 大 小 T z6 t cl 时 刻 与 惯 性 中 心 相 差 最 大 的 发 电 机 转 子 角 度 T z7 t cl 时 刻 具 有 最 大 转 角 发 电 机 的 动 能 T z8 t cl 时 刻 具 有 最 大 动 能 发 电 机 的 转 子 角 度 T z9 t cl 时 刻 所 有 发 电 机 转 子 动 能 的 最 大 值 T z1 0 t cl 时 刻 所 有 发 电 机 转 子 动 能 的 平 均 值 T z1 1 t cl 时 刻 发 电 机 转 子 最 大 相 对 摇 摆 角 T z1 2 t cl 时 刻 与 惯 性 中 心 相 差 最 大 的 发 电 机 角 速 度 T z1 3 t cl + 3 c 时 刻 系 统 冲 击 的 大 小 T z1 4 t cl + 3 c 时 刻 所 有 发 电 机 转 子 动 能 的 最 大 值 T z1 5 t cl + 3 c 时 刻 所 有 发 电 机 转 子 动 能 的 平 均 值 T z1 6 t cl + 3 c 时 刻 与 惯 性 中 心 相 差 最 大 的 发 电 机 转 子 角 度 T z1 7 t cl + 3 c 时 刻 发 电 机 转 子 最 大 相 对 摇 摆 角 T z1 8 t cl + 3 c 时 刻 具 有 最 大 转 角 发 电 机 的 动 能 T z1 9 t cl + 3 c 时 刻 与 惯 性 中 心 相 差 最 大 的 发 电 机 角 速 度 T z2 0 t cl + 6 c 时 刻 系 统 冲 击 的 大 小 T z2 1 t cl + 6 c 时 刻 所 有 发 电 机 转 子 动 能 的 最 大 值 T z2 2 t cl + 6 c 时 刻 所 有 发 电 机 转 子 动 能 的 平 均 值 T z2 3 t cl + 6 c 时 刻 具 有 最 大 转 角 发 电 机 的 动 能 T z2 4 t cl + 6 c 时 刻 与 惯 性 中 心 相 差 最 大 的 发 电 机 转 子 角 度 T z2 5 t cl + 6 c 时 刻 发 电 机 转 子 最 大 相 对 摇 摆 角 T z2 6 t cl + 6 c 时 刻 与 惯 性 中 心 相 差 最 大 的 发 电 机 角 速 度 T z2 7 t cl + 9 c 时 刻 系 统 冲 击 的 大 小 T z2 8 t cl + 9 c 时 刻 具 有 最 大 转 角 发 电 机 的 动 能 T z2 9 t cl + 9 c 时 刻 所 有 发 电 机 转 子 动 能 的 最 大 值 T z3 0 t cl + 9 c 时 刻 所 有 发 电 机 转 子 动 能 的 平 均 值 T z3 1 t cl + 9 c 时 刻 与 惯 性 中 心 相 差 最 大 的 发 电 机 转 子 角 度 T z3 2 t cl + 9 c 时 刻 发 电 机 转 子 最 大 相 对 摇 摆 角 T z3 3 t cl + 9 c 时 刻 与 惯 性 中 心 相 差 最 大 的 发 电 机 角 速 度 6 电 工 技 术 学 报 2013 年 10 月 T z 5 反 映 了 故 障 切 除 时 刻 对 系 统 的 破 坏 情 况 ， T z7 反 映 了 故 障 切 除 时 转 角 最 领 先 发 电 机 的 失 稳 趋 势 ， T z 8 反 映 了 具 有 最 大 动 能 发 电 机 在 故 障 切 除 后 的 减 速 能 力 ； T z 1 3 ～ T z 3 3 为 考 虑 P M U 可 以 提 供 故 障 后 实 测 信 息 的 优 势 而 提 出 的 特 征 量 ， 它 们 反 映 了 故 障 切 除 后 的 过 程 中 系 统 的 稳 定 特 性 。 由 此 可 知 ， 上 述 所 选 特 征 量 比 较 地 全 面 表 征 了 系 统 在 故 障 前 后 的 受 扰 过 程 中 不 同 侧 面 、 不 同 阶 段 的 稳 定 特 性 、 而 彼 此 间 又 相 互 补 充 ， 故 而 选 其 构 成 所 提 方 法 的 原 始 特 征 集 。 5 算例与结果分析 5 . 1 算 例 介 绍 新 英 格 兰 10 机 39 节点系统 [2 , 4, 5, 8 ] 共由 10 台发 电 机 、 39 条 母 线 和 46 条 线 路 所 组 成 ， 代 表 美 国 新 英 格 兰 州 的 一 个 3 4 5 kV 电 力 网 络 ， 其 中 39 号 母 线 所 连 的 发 电 机 为 外 网 等 值 机 。 5 . 2 样 本 集 的 构 造 同 步 发 电 机 采 用 经 典 模 型 ， 负 荷 模 型 为 恒 阻 抗 模 型 ； 故 障 类 型 为 三 相 短 路 ， 故 障 清 除 时 间 为 0. 1 s ， 故 障 清 除 后 系 统 拓 扑 结 构 不 变 ； 系 统 在 从 85% 以 10% 递 增 到 11 5 % 共计 4 个 负 荷 水 平 下 ， 每 个 负 荷 水 平 下 随 机 设 置 5 种 发 电 机 出 力 ， 选 择 22 个 不 同 的 故 障 位 置 ； 失 稳 判 据 为 仿 真 结 束 时 ， 任 意 两 台 发 电 机 的 最 大 相 对 功 角 差 是 否 大 于 360 ° [ 4 , 5 ] ； 仿 真 软 件 为 P S D - B P A ， 共 生 成 440 个 样 本 ， 随 机 选 取 其 中 330 个 构 成 训 练 集 ， 其 余 为 测 试 集 。 5 . 3 结 果 与 讨 论 5 . 3 .1 参 数 优 化 结 果 比 较 为 验 证 IB C C 的 参 数 优 化 性 能 ， 本 文 将 其 与 遗 传 算 法 （ G e n e t i c Al g o r i t h m ， GA ） 、 粒 子 群 优 化 算 法 （ P a r t i c l e S wa r m O p t i mi z a t i o n ， P S O ）和 B C C 算法 等 优 化 算 法 进 行 了 对 比 测 试 。 为 便 于 比 较 ， 三 种 比 较 算 法 和 IB C C 中 共 有 参 数 （ 如 种 群 规 模 、 最 大 迭 代 次 数 、 搜 索 区 间 等 ） 的 取 值 均 与 I B C C 相 同 ， 其 他 参 数 设 置 如 下 ： GA 中 交 叉 概 率 为 0 .8 5 ， 变 异 概 率为 0 . 00 1 ； PSO 中 学 习 因 子 c 1 = c 2 =2 ， 惯 性 权 重 从 0 . 9 线 性 下 降 到 0 . 4 。 考 虑 智 能 优 化 算 法 的 随 机 性 ， 各 优 化 算 法 均 独 立 运 行 100 次 ， 所 得 结 果 见 表 2 。 表 2 中 的 搜 索 时 间 （ 在 I nt e l P e n t i u m D u al C P U E 2 2 0 0 @ 2 . 2 0 G H z ， 2 .1 9 G H z ， 1. 0 G B 内 存 的 PC 机 上 ） 为 运行 100 次 的 平 均 搜 索 时 间 。 表 2 不同优化算法的训练结果 T ab . 2 T r ai n i n g r e s u l t s o f d i f fe r e n t o p ti mi z a t i o n a l go r it h m s 优 化 算 法 搜 索 时 间 /s 模 型 参 数 训练 正确率 (% ) 百 次 搜 索 成功率 (% )   GA 4 1 8. 4 5 0 .5 2 5 .1 9 95 . 45 74 P S O 176.31 0 . 14 6 .3 1 9 4 .8 5 49 BC C 8 7 .5 9 0 .4 8 3 .5 7 96 . 06 61 IB CC 9 6 .7 4 0 .2 5 5 .0 3 99 . 39 93 由表 2 可 知 ， 四 种 优 化 算 法 均 能 有 效 优 化 选 取 LLM 模 型 的 参 数 。 由 于 算 法 自 身 寻 优 机 制 的 原 因 ， 相 对 于 GA 及 PSO ， B C C 和 IB C C 的 优 化 结 果 更 好 些 ， 表 现 在 训 练 正 确 率 更 高 、 搜 索 时 间 更 短 、 搜 索 成 功 率 更 高 。 同 时 ， I B C C 算 法 由 于 采 用 了 感 知 范 围 自 适 应 调 整 机 制 ， 并 需 要 对 寻 优 过 程 实 施 动 态 监 测 ， 在 发 生 早 熟 收 敛 时 进 行 混 沌 搜 索 ， 所 以 其 搜 索 到 的 最 优 结 果 最 好 ， 性 能 最 稳 定 （ 百 次 搜 索 成 功 率 最 高 ） 。 在 参 数 优 化 过 程 中 ， 四 种 优 化 算 法 的 最 佳 个 体 对 应 的 训 练 正 确 率 进 化 曲 线 如 图 4 所示。 图 4 几种算法的训练正确率进化曲线 F i g .4 T ra i n i n g a c cu r a c y c ur ve s o f d i f fe r en t a l g o ri th ms 由图 4 可 以 看 出 ， 在 LLM 模 型 参 数 优 化 问 题 上 ，四 种 优 化 算 法 均 取 得 了 明 显 效 果 。其 中 ， I B C C 的 收 敛 速 度 最 快 ， 在 第 11 8 代 达 到 最 优 ； 同 时 IB C C 在第 70 代 附 近 曾 出 现 短 暂 的 停 顿 ， 但 很 快 又 继 续 爬 升 ， 说 明 I B C C 凭 借 其 强 大 的 全 局 搜 索 能 力 跳 出 这 一 局 部 最 优 解 ， 从 而 验 证 了 IB C C 算 法 的 有 效 性 。 5 . 3 .2 测 试 结 果 比 较 基 于 所 得 最 优 模 型 对 测 试 样 本 进 行 稳 定 评 估 ， 所 得 测 试 结 果 如 表 3 所 示 。 同 时 ， 可 得 原 始 特 征 集 中 特 征 权 重 如 图 5 所 示 。 第 2 8 卷第 10 期 顾雪平 等 基于局部学习机和细菌群体趋药性算法的电力系统暂态稳定评估 7 图 5 特征权重 F i g .5 F e at u r e w e i gh t s 由表 3 可 知 ， 所 提 方 法 的 测 试 正 确 率 最 高 ， 达 到 9 9 . 0 9 % ， 从 而 验 证 了 IB C C 算 法 能 有 效 优 化 LLM 模 型 的 参 数 ， 提 高 评 估 的 分 类 正 确 率 。 表 3 新英格兰 10 机 39 节点系统测试结果 T ab . 3 T e s t r e s u l t s i n Ne w E n g l an d t es t s ys t e m 测 试 系 统 评 估 方 法 测 试 正 确 率 ( % ) 新 英 格 兰 10 机 39 节 点 系 统 GA - LLM 9 5 .4 5 P S O- LLM 9 4 .5 5 BC C - LLM 9 6 .3 6 IB CC - LLM 9 9 .0 9 由图 5 可 知 ， 原 始 特 征 集 中 各 个 特 征 的 权 重 差 别 较 大 ， 这 表 明 不 同 输 入 特 征 对 稳 定 结 果 贡 献 的 “ 价 值 ” 高 低 不 同 。 因 此 ， 所 提 方 法 在 进 行 暂 态 稳 定 评 估 的 同 时 ， 也 能 进 行 特 征 选 择 、 并 给 出 各 个 特 征 分 类 “ 价 值 ” 的 定 量 评 价 ， 为 T S A 的 输 入 特 征 选 择 和 输 入 空 间 降 维 提 供 了 参 考 。 5 . 3 .3 算 法 的 通 用 性 分 析 为 了 验 证 所 提 方 法 的 通 用 性 ， 本 文 设 计 了 两 组 实 验 ， 研 究 当 分 别 缺 少 若 干 （ 如 5 个 ） 权 重 较 小 和 较大的特征量时，对计算结果的影响情况，并用 S V M 进 行 了 对 比 ， 结 果 见 表 4 。其中 S V M 的 核 函 数 选 用 径 向 基 核 函 数 ， 算 法 参 数 通 过 网 格 搜 索 结 合 5 - 折 交 叉 验 证 优 化 选 取 [ 5 ] 。 表 4 缺少部分特征量时的评估结果 T ab . 4 T e s t r e s u l t s o f l a c ki n g s o m e f e at u r e s 实 验 方 案 所 缺 特 征 量 评 估 模 型 测 试 正 确 率 ( % ) 实验 1 T z2 1 , T z5 , T z 1 4, T z1 5 , T z1 0 本 文 方 法 99 . 09 S VM 98 . 18 实验 2 T z2 6 , T z2 4 , T z1 9 , T z1 , T z2 5 本 文 方 法 98 . 18 S VM 95 . 45 由表 4 可 知 ， 缺 少 若 干 特 征 量 会 对 评 估 结 果 造 成 不 同 程 度 的 影 响 。 当 所 缺 特 征 量 的 权 重 较 小 时 ， 计 算 结 果 所 受 影 响 较 小 ； 而 当 所 缺 特 征 量 的 权 重 较 大 时 ， 计 算 结 果 所 受 影 响 较 大 。 这 表 明 ， 特 征 量 选 取 的 准 确 性 对 评 估 正 确 率 有 重 要 影 响 。 同 时 ， 在 以 上 两 个 实 验 中 ， 本 文 方 法 的 测 试 正 确 率 均 高 于 S VM ， 特 别 在 实 验 2 中 本 文 方 法 的 测 试 正 确 率 比 S V M 高 出 2 . 7 3 % 。 这 说 明 I B B C - LLM 方 法 通 过 特 征 加 权 策 略 能 自 动 调 整 特 征 的 权 重 ， 对 特 征 量 变 化 具 有 良 好 的 适 应 性 。 5 . 4 其 他 暂 态 稳 定 评 估 模 型 的 评 估 结 果 5 . 4 .1 不 加 无 关 特 征 时 的 评 估 结 果 为 验 证 所 提 方 法 的 有 效 性 ， 本 文 选 用 多 层 感 知 器（ M u l t i l a y e r P e r c e p t i o n ， M L P ） [2 ] 、 S V M [4 - 5] 、 DT [ 3 ] 、 P N N [6 ] 和 E L M [7 ] 等 评 估 模 型 进 行 了 对 比 测 试 ， 测 试 结果 见 表 5 。 其 中 ， 各 评 估 模 型 参 数 设 置 如 下 ： M L P 为 单 隐 层 网 络 ，隐 层 神 经 元 个 数 为 25 ，训 练 算 法 为 反 向 传 播 算 法 ，学 习 率 0 . 8 ， 动 量 因 子 为 0 .7 ； S V M 的 参 数 设 置 同 5 . 3 .3 节 ； DT 采用 C 4 . 5 算 法 ， 置 信 因 子 设 定 为 0 . 25 ； P N N 的 径 向 基 函 数 传 播 系 数 为 0 . 1 ； E L M 的 隐 层 节 点 个 数 为 50 。 表 5 其他模型不加无关特征时的测试结果 T ab .5 T e s t r e su l t s o f o th e r m od e l s w i t h ou t i r r el e v a n t f e at u r e s 测 试 系 统 评 估 模 型 测 试 正 确 率 ( % ) 新 英 格 兰 10 机 39 节 点 系 统 M LP 95 . 45 S VM 9 6 .3 6 DT 95 . 45 P N N 97 . 27 E LM 98 . 18 由表 5 可 知 ， 不 加 无 关 特 征 时 ， ML P 、 SV M 和 DT 等 评 估 模 型 均 能 有 效 评 估 电 力 系 统 的 暂 态 稳 定 性 ， 测 试 正 确 率 均 在 9 5 % 以 上 ， 其 中 E L M 算 法 的 评 估 结 果 与 所 提 方 法 相 近 ， 达 到 了 9 8 .1 8 % 。 5 . 4 .2 加 入 无 关 特 征 时 的 评 估 结 果 为 了 检 验 所 提 方 法 在 含 有 无 关 特 征 时 的 性 能 ， 在 原 始 特 征 集 中 依 次 加 入 0 ~2 0 0 个 无 关 特 征 ， 所 得 测试正确率 见 表 6 。 其 中 ， 所 添 加 的 各 无 关 特 征 的 变 量 取 值 是 由 服 从 高 斯 分 布 （ 均 值 为 0 、 方 差 为 1 ） 的 随 机 变 量 所 生 成 的 。 8 电 工 技 术 学 报 2013 年 10 月 表 6 所提方法含有无关特征时的测试结果 T ab . 6 T e s t r e s u l t s o f o u r me t h o d c o n t a i ni n g i r r el e v a n t f e at u r e s 测 试 系 统 无 关 特 征 数 量 0 50 100 150 200 新 英 格 兰 10 机 39 节 点 系 统 9 9 .0 9 9 9 .0 9 9 9 .0 9 9 9 .0 9 9 9 .0 9 从表 6 可 知 ， 随 着 无 关 特 征 数 量 的 增 加 ， 所 提 算 法 的 测 试 正 确 率 保 持 不 变 ， 这 表 明 所 提 算 法 对 逐 渐 增 多 的 无 关 特 征 不 敏 感 。 当 含 有 200 个 无 关 特 征 时 ， 所 提 方 法 与 M LP 、 S V M 和 DT 等 评 估 模 型 的 测 试 结 果 见 表 7 。 表 7 不同模型含有 200 个无关特征时的测试结果 T ab .7 T e s t r e su l t s o f d i ff e r e n t mo d e l s co n t ai n i n g 200 i r r el e v a n t f e at u r e s 测 试 系 统 评 估 模 型 测 试 正 确 率 （ % ） 新 英 格 兰 10 机 39 节 点 系 统 M LP 7 5 .4 5 S VM 85 . 45 DT 76 . 36 P N N 83 . 64 E LM 90 . 91 IB CC - LLM 9 9 .0 9 从表 7 可 知 ， 相 对 于 不 加 无 关 输 入 特 征 ， 当 输 入 特 征 中 含 有 较 多 无 关 输 入 特 征 时 ， M LP 、 S V M 、 DT 、 P N N 和 EL M 等 评 估 模 型 的 测 试 正 确 率 均 有 下 降 ， 这 表 明 这 些 评 估 模 型 均 不 同 程 度 地 受 到 “ 维 数 灾 ” 影 响 ， 其 中 M L P 和 DT 二 者 受 到 的 影 响 最 大 、 测 试 正 确 率 下 降 最 为 明 显 ， 而 所 提 方 法 的 测 试 正 确 率 仍 高 达 99 . 0 9 % ， 明 显 优 于 其 他 评 估 模 型 。 分 析 其 原 因 ， 这 是 因 为 LLM 算 法 基 于 大 间 隔 理 论 ， 实 现 了 两 个 层 次 的 正 则 化 —— 隐 式 的 留 一 法 正 则 化 和 显 式的 1 正则化 [ 9 ] ， 从 而 使 所 提 算 法 在 加 入 大 量 无 关 特 征 时 仍 保 持 优 越 的 性 能 。 6 结论 为 了 提 高 电 力 系 统 暂 态 稳 定 评 估 的 分 类 正 确 率 ， 提 出 一 种 基 于 局 部 学 习 机 和 改 进 细 菌 群 体 趋 势 药 性 算 法 的 暂 态 稳 定 评 估 方 法 ， 在 新 英 格 兰 10 机 39 节 点 系 统 上 进 行 了 仿 真 研 究 ， 结 论 如 下 ： （ 1 ） 改 进 B C C 算 法 能 有 效 优 化 LLM 模 型 的 参 数 ， 提 高 评 估 的 分 类 正 确 率 ， 而 且 比 GA 、 P S O 和 标准 B C C 等 优 化 算 法 具 有 更 稳 定 的 性 能 、 更 强 的 全 局 寻 优 能 力 和 更 快 的 收 敛 速 度 。 （ 2 ）所提方法比 M L P 、 S V M 、 DT 、 P N N 和 E L M 等其 他 暂 态 稳 定 评 估 模 型 具 有 更 高 的 分 类 正 确 率 ， 而 且 算 法 性 能 对 无 关 特 征 数 量 的 增 加 不 敏 感 。 （ 3 ） 所 提 方 法 在 进 行 暂 态 稳 定 评 估 的 同 时 ， 也 能 进 行 特 征 选 择 、 并 给 出 各 个 输 入 特 征 的 分 类 “ 价 值 ” 的 定 量 评 价 ， 从 而 为 TS A 的 输 入 特 征 选 择 和 输 入 空 间 降 维 提 供 了 参 考 。 参 考 文 献 [ 1 ] 王 同 文 , 管霖 , 张尧 . 人 工 智 能 技 术 在 电 网 稳 定 评 估中的应用综述 [ J] . 电网技术 , 2009 , 33 ( 12 ) : 60 - 65 . W a n g To n g we n , Gu an Lin , Z h a n g Y a o . A s u r v e y on a p pl i c a t i o n o f ar t i f i c i a l i nt el l i g e n c e t e c h n o lo g y in p o w e r s ys t e m s t a b il i t y a s s e s s me n t[ J] . P o w e r Sy s t e m T ec h n o l o g y , 2009 , 33 ( 12 ) : 60 - 65 . [ 2 ] 顾雪平 , 张文朝 . 基于 T a b u 搜索技术的暂态稳定分 类 神 经 网 络 的 输 入 特 征 选 择 [ J ] . 中 国 电 机 工 程 学 报 , 2002 , 22 ( 7 ) : 66 - 70 . Gu X u e p i n g , Z h an g W e n ch ao . F e a tu r e s e l e c t i o n b y T ab u se a r c h fo r n e u r a l - n et w o r k b a s ed tr a n s i en t s t a bi li t y c l a ss i fi c a t i o n [ J] . P r o c e ed i n gs o f th e C S EE , 2002 , 22 ( 7 ) : 66 - 70 . [ 3 ] 王同文 , 管霖 . 基 于 模 式 发 现 的 电 力 系 统 稳 定 评 估 和 规 则 提 取 [ J] . 中 国 电 机 工 程 学 报 , 2007 , 2 7 ( 1 9 ) : 25 - 31 . W an g To n g we n , Gu a n L i n . P o we r s y s t e m st a b i l it y a s s e ss m e n t a n d r u l e e x tr a ct i o n b a s ed o n p a t te r n d i s co v er y [ J ] . P r o c e e d i n gs o f th e CS E E , 2007 , 2 7 ( 1 9 ) : 25 - 31 . [ 4 ] 叶 圣 永 , 王晓茹 , 刘 志 刚 , 等 . 基 于 支 持 向 量 机 的 暂 态 稳 定 评 估 双 阶 段 特 征 选 择 [ J ] . 中 国 电 机 工 程 学 报 , 2010 , 30 (3 1 ) : 28 - 34 . Y e Sh e n g yo n g , W a n g X i a or u , L iu Z h i g a n g , e t a l . D u a l - st a g e fe a t u r e se l e c t i o n fo r tr a n s i en t s t a b il i t y a s s e ss m e n t b a s e d o n s up p o r t v e c t o r m a ch i n e [ J ] . P r o c ee d i n g s o f t h e C S E E , 2010 , 3 0 (3 1 ) : 28 - 34 . [ 5 ] G o m e z F R , Ra j a p a k s e AD , An n a k k a ge U D , et a l . S up p o rt v e ct o r m a ch i n e - b a s ed al go ri t h m fo r p o st - f a u l t t r a ns i e n t s ta b i l i t y st a t u s pr e d i c t io n u s i n g s yn ch ro n i z e d me a s u r e me n t s [ J ] . I E E E Tr an sa c t i o n s o n P o w er S ys t e m s , 2011 , 2 6 ( 3 ) : 1474 -1 4 8 3 . 第 2 8 卷第 10 期 顾雪平 等 基于局部学习机和细菌群体趋药性算法的电力系统暂态稳定评估 9 [ 6 ] N Am j a d y , S A B a n ih a sh e m i . T r a n s i e n t s ta b i l i t y p r ed i ct i o n o f po w e r s ys t e m s b y a ne w s yn ch r o n i s m s t a tu s in d e x a n d h y b r i d c l a s si fi e r[ J] . I E T G e n e r a ti o n , T r a ns mi s s i o n & D i s t ri b u t i o n , 2010 , 4( 4 ) : 509 - 518 . [ 7 ] X u Y , Do n g Z Y, M en g K , e t a l . R e al -t i me t r an si en t s t a bi li t y a s s e s s me n t mo d el u s i n g e x t r e m e le a r n i n g ma c h in e [ J] . I E T G en er a ti o n , T r an s mi s s i on & D i s t ri b u t i o n , 2011 , 5 (3 ) : 314 - 322 . [ 8 ] 叶 圣 永 , 王晓茹 , 周曙 , 等 . 基 于 马 尔 可 夫 链 蒙 特 卡 罗 方 法 的 电 力 系 统 暂 态 稳 定 概 率 评 估 [ J] . 电工技 术学报 , 2012 , 27 (6 ) : 168 - 174 . Y e S h e n g yo n g , W a n g X i a o ru , Zh o u S h u , e t al . P o w e r s ys t e m p r o b a b il i s t i c t ra n s i e n t s t a b i l i t y a s s e s s me n t b a s ed o n M ar ko v Ch ai n M on t e C ar l o me t ho d [ J ] . T r a ns a c t i o n s o f C h i n a E l e c t r o te c h n i c a l S oc i et y , 2012 , 2 7 (6 ) : 168 - 174 . [ 9 ] Y i j u n Su n , S i n i s a To d o r o v i c , St e v e Go o d i s o n . L o c al - l e ar n i n g - b a s ed fe a t u r e s e l e c t io n fo r h i gh - di me n s i o n a l d a t a an a l ys i s[ J ] . IE E E Tr a n s a c ti o n s o n P a t t e rn A n a l ys i s a n d M a c h i n e I n t e l l i g en ce , 2010 , 3 2 (9 ) : 1610 - 1626 . [ 10 ] 曾鸣 , 吕春泉 , 田廓 , 等 . 基 于 细 菌 群 落 趋 药 性 优 化 的 最 小 二 乘 支 持 向 量 机 短 期 负 荷 预 测 方 法 [ J ] . 中 国电机工程学报 , 2011 , 31 (3 4 ) : 93 - 99 . Z e n g M i n g, L ü C h u n q u a n , T i a n Ku o , e t al . Le a s t s q u a r es - su p p o r t v e ct o r ma c hi n e lo a d fo r e c a s t in g a p pr o a c h o p t i m i z ed by b a ct e r i a l co l o n y c h e mo t a xi s me t h o d [ J ] . P r o c e ed i n g s o f t h e C S E E , 2011 , 3 1( 3 4 ) : 93 - 99 . [ 11 ] D H Wo l P e r t , W G M a c r ea d y . N o f r e e l u n c h th e o r e m s fo r o pt i mi za t i o n [ J] . I EE E Tr a n s a c t i on s o n E v o l u - t i o na r y C o m p u t at i o n , 1997 , 1 ( 1 ) : 67 - 82 . [ 12 ] 刘自发 , 张 建 华 . 一 种 求 解 电 力 经 济 负 荷 分 配 问 题 的 改 进 微 分 进 化 算 法 [ J ] . 中 国 电 机 工 程 学 报 , 2008 , 2 8 (1 0 ) : 100 - 105 . L i u Z i fa , Zh an g Ji a n h u a . An i m p r o v ed d i f fe r e n t i al e v ol u t i o n a l g o r it h m f or e co n o m i c d i s p at ch o f p o w er s ys t e m s [ J ] . P r o c e ed i n g s o f th e C S E E , 2008 , 2 8 (1 0 ) : 100 - 105 . [ 13 ] 姚静 , 方 彦 军 , 陈广 . 遗 传 和 禁 忌 搜 索 混 合 算 法 在 机组负荷分配中的应用 [ J ] . 中国电机工程学报 , 2010 , 30 ( 2 6 ) : 95 - 100 . Y ao Ji n g , F a n g Y a n ju n , C h e n Gu an g . G en e t ic -t ab u s e a r ch h y b r i d a l go r i t h m f o r u n it ec o n o m i c lo a d d i sp at ch [ J ] . P r o c e e d in g s o f t he C S E E , 2 0 10 , 3 0 ( 26 ) : 95 -1 0 0 . 作 者 简 介 顾雪平 男， 1 96 4 年 生 ，博 士 ，教 授 ，博 士 生 导 师 ，主 要 研 究 方 向 为 电 力 系 统 安 全 防 御 和 系 统 恢 复 、 电 力 系 统 安 全 稳 定 评 估 与 控 制 、 智 能 技 术 在 电 力 系 统 中 的 应 用 。 李 扬 男， 19 8 0 年 生 ， 博 士 研 究 生 ， 主 要 研 究 方 向 为 电 力 系 统 安 全 稳 定 评 估 与 控 制 、 智 能 技 术 在 电 力 系 统 中 的 应 用 。