Concerning Olga, the Beautiful Little Street Dancer (Adjectives as Higher-Order Polymorphic Functions)

C o n c e r n i n g O l g a , t h e B e a u t i f u l L i t t l e S t r e e t D a n c e r ( A d j e c t i v e s a s H i g h e r - O r d e r P o l y m o r p h i c F u n c t i o n s ) A b s t r a c t I n t h i s p a p e r w e s u g g e s t a t y p e d c o m p o s i t i o n a l s e m a n - t i c s f o r n o m i n a l c o m p o u n d s o f t h e f o r m [ A d j N o u n ] t h a t m o d e l s a d j e c t i v e s a s h i g h e r - o r d e r p o l y m o r p h i c f u n c t i o n s , a n d w h e r e t y p e s a r e a s s u m e d t o r e p r e s e n t c o n c e p t s i n a n o n t o l o g y t h a t r e f l e c t s o u r c o m m o n s e n s e v i e w o f t h e w o r l d a n d t h e w a y w e t a l k a b o u t i t i n o r - d i n a r y l a n g u a g e . I n a d d i t i o n t o [ A d j N o u n ] c o m p o u n d s o u r p r o p o s a l s e e m s a l s o t o s u g g e s t a p l a u s i b l e e x p l a n a - t i o n f o r w e l l k n o w n a d j e c t i v e o r d e r i n g r e s t r i c t i o n s . Introduction & Overview T h e s e n t e n c e i n ( 1 ) c o u l d b e u t t e r e d b y s o m e o n e w h o b e l i e v e s t h a t : ( i ) O l g a i s a d a n c e r a n d a b e a u t i f u l p e r - s o n ; o r ( i i ) O l g a i s b e a u t i f u l a s a d a n c e r ( i . e . , O l g a i s a d a n c e r a n d s h e d a n c e s b e a u t i f u l l y ) . O l g a i s a b e a u t i f u l d a n c e r ( 1 ) A s s u g g e s t e d b y L a r s o n ( 1 9 9 8 ) , t h e r e a r e t w o p o s s i b l e r o u t e s t o e x p l a i n t h i s a m b i g u i t y : o n e c o u l d a s s u m e t h a t a n o u n s u c h a s ‘ d a n c e r ’ i s a s i m p l e o n e p l a c e p r e d i c a t e o f t y p e e t ,   a n d ‘ b l a m e ’ t h i s a m b i g u i t y o n t h e a d j e c t i v e ; a l t e r n a t i v e l y , o n e c o u l d a s s u m e t h a t t h e a d j e c t i v e i s a s i m p l e o n e p l a c e p r e d i c a t e a n d b l a m e t h e a m b i g u i t y o n s o m e s o r t o f c o m p l e x i t y i n t h e s t r u c t u r e o f t h e h e a d n o u n ( L a r s o n c a l l s t h e s e a l t e r - n a t i v e s A - a n a l y s i s a n d N - a n a l y s i s , r e s p e c t i v e l y ) . I n a n A - a n a l y s i s , a n a p p r o a c h p r e d o m i n a n t l y a d v o - c a t e d b y S i e g e l ( 1 9 7 6 ) , a d j e c t i v e s a r e a s s u m e d t o b e - l o n g t o t w o c l a s s e s , t e r m e d p r e d i c a t i v e a n d a t t r i b u - t i v e , w h e r e p r e d i c a t i v e a d j e c t i v e s ( e . g . r e d , s m a l l , e t c . ) a r e t a k e n t o b e s i m p l e f u n c t i o n s f r o m e n t i t i e s t o t r u t h - v a l u e s , a n d a r e e x t e n s i o n a l , a n d t h u s i n t e r s e c - t i v e : A d j N o u n A d j N o u n =       ∩ . A t t r i b u t i v e a d - j e c t i v e s ( e . g . , f o r m e r , p r e v i o u s , r i g h t f u l , e t c . ) , o n t h e o t h e r h a n d , a r e f u n c t i o n s f r o m c o m m o n n o u n d e n o t a - Draft o f a pap er s ubmitte d f or revi ew . Com ment s are w elco me! t i o n s t o c o m m o n n o u n d e n o t a t i o n s – i . e . , t h e y a r e p r e d i c a t e m o d i f i e r s o f t y p e e t e t , , ,       , a n d a r e t h u s i n t e n s i o n a l a n d n o n - i n t e r s e c t i v e ( b u t a r e s u b s e c t i v e : A d j N o u n N o u n     ⊆ ) . O n t h i s v i e w , t h e a m b i g u i t y i n ( 1 ) i s e x p l a i n e d b y p o s t i n g t w o d i s t i n c t l e x e m e s ( b e a u t i f u l 1 a n d b e a u t i f u l 2 ) f o r t h e a d j e c t i v e b e a u t i f u l , o n e o f w h i c h i s a n a t t r i b u t i v e w h i l e t h e o t h e r i s a p r e d i c a t i v e a d j e c t i v e . I n k e e p i n g w i t h M o n t a g u e ’ s ( 1 9 7 0 ) e d i c t t h a t s i m i l a r s y n t a c t i c c a t e g o r i e s m u s t h a v e t h e s a m e s e m a n t i c t y p e , f o r t h i s p r o p o s a l t o w o r k , a l l a d j e c t i v e s a r e i n i t i a l l y a s s i g n e d t h e t y p e e t e t , , ,       w h e r e i n t e r s e c t i v e a d j e c t i v e s a r e c o n s i d - e r e d t o b e s u b t y p e s o b t a i n e d b y t r i g g e r i n g a n a p p r o - p r i a t e m e a n i n g p o s t u l a t e . F o r e x a m p l e , a s s u m i n g t h e l e x e m e b e a u t i f u l 1 i s m a r k e d ( e . g . b y a l e x i c a l f e a t u r e s u c h a s + i n t e r s e c t i v e ) , t h e m e a n i n g p o s t u l a t e P Q x Q x P x Q x ∃ ∀ ∀ [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] ↔ b e a u t i f u l ∧ w o u l d t h e n y i e l d a n i n t e r s e c t i v e m e a n i n g w h e n P i s b e a u t i f u l 1 ; a n d w h e r e a p h r a s e s u c h a s ‘ a b e a u t i f u l d a n c e r ’ i s i n t e r p r e t e d a s f o l l o w s 1 : a b e a u t i f u l d a n c e r 1   P x x x P x ∃ [ ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) ] ⇒ λ d a n c e r b e a u t i f u l ∧ ∧ a b e a u t i f u l d a n c e r 2   P x x P x ∃ [ ( ) ( ( ˆ ( ) ) ( ) ) ] ⇒ λ b e a u t i f u l d a n c e r ∧ W h i l e i t d o e s e x p l a i n t h e a m b i g u i t y i n ( 1 ) , s e v e r a l r e s e r v a t i o n s h a v e b e e n r a i s e d r e g a r d i n g t h i s p r o p o s a l . A s L a r s o n ( 1 9 9 5 ; 1 9 9 8 ) n o t e s , t h i s a p p r o a c h e n t a i l s c o n s i d e r a b l e d u p l i c a t i o n i n t h e l e x i c o n a s t h i s m e a n s t h a t t h e r e a r e ‘ d o u b l e t s ’ f o r a l l a d j e c t i v e s t h a t c a n b e a m b i g u o u s b e t w e e n a n i n t e r s e c t i v e a n d a n o n - i n t e r s e c t i v e m e a n i n g . A n o t h e r o b j e c t i o n , r a i s e d b y M c N a l l y a n d B o l e d a ( 2 0 0 4 ) , i s t h a t i n a n A - a n a l y s i s t h e r e a r e n o o b v i o u s w a y s o f d e t e r m i n i n g t h e c o n t e x t i n w h i c h a c e r t a i n a d j e c t i v e c a n b e c o n s i d e r e d i n t e r - s e c t i v e . F o r e x a m p l e , t h e y s u g g e s t t h a t t h e m o s t n a t u r a l r e a d i n g o f ( 2 ) i s t h e o n e w h e r e b e a u t i f u l i s 1 N o t e t h a t a s a n a l t e r n a t i v e t o m e a n i n g p o s t u l a t e s t h a t s p e - c i a l i z e i n t e r s e c t i v e a d j e c t i v e s t o e t ,   , o n e c a n p e r f o r m a t y p e - l i f t i n g o p e r a t i o n f r o m e t ,   t o e t e t , , ,       ( s e e P a r t e e , 2 0 0 7 ) . walid s. saba A m e r i c a n I n s t i t u t e s f o r R e s e a r c h w s a b a @ a i r . o r g d e s c r i b i n g O l g a ’ s d a n c i n g , a l t h o u g h i t d o e s n o t m o d - i f y a n y n o u n a n d i s t h u s w r o n g l y c o n s i d e r e d i n t e r s e c - t i v e b y m o d i f y i n g O l g a . L o o k a t O l g a d a n c e . S h e i s b e a u t i f u l . ( 2 ) W h i l e v a l i d i n o t h e r c o n t e x t s , i n o u r o p i n i o n t h i s o b - s e r v a t i o n d o e s n o t n e c e s s a r i l y h o l d i n t h i s s p e c i f i c e x a m p l e s i n c e t h e r e s o l u t i o n o f ‘ s h e ’ m u s t u l t i m a t e l y c o n s i d e r a l l e n t i t i e s i n t h e d i s c o u r s e , i n c l u d i n g , p r e - s u m a b l y , t h e d a n c i n g a c t i v i t y t h a t w o u l d b e i n t r o - d u c e d b y a D a v i d s o n i a n r e p r e s e n t a t i o n o f ‘ L o o k a t O l g a d a n c e ’ ( t h i s i s s u e i s d i s c u s s e d f u r t h e r b e l o w ) . A m o r e p r o m i s i n g a l t e r n a t i v e t o t h e A - a n a l y s i s o f t h e a m b i g u i t y i n ( 1 ) h a s b e e n p r o p o s e d b y L a r s o n ( 1 9 9 5 , 1 9 9 8 ) , w h o s u g g e s t s t h a t ‘ b e a u t i f u l ’ i n ( 1 ) i s a s i m p l e i n t e r s e c t i v e a d j e c t i v e o f t y p e e t ,   a n d t h a t t h e s o u r c e o f t h e a m b i g u i t y i s d u e t o a c o m p l e x i t y i n t h e s t r u c t u r e o f t h e h e a d n o u n . M o r e s p e c i f i c a l l y , L a r - s o n s u g g e s t s t h a t a d e v e r b a l n o u n s u c h a s d a n c e r s h o u l d h a v e a D a v i d s o n i a n r e p r e s e n t a t i o n s u c h a s d f x x e e e x ( ) ( ( ) ( ) ( ( ) ( , ) ) ) ∀ = ∃ d a n c e r d a n c i n g a g e n t ∧ ; t h a t i s , a n y x i s a d a n c e r i f f x i s t h e a g e n t o f s o m e d a n c i n g a c t i v i t y ( L a r s o n ’ s n o t a t i o n i s s l i g h t l y d i f f e r - e n t ) . I n t h i s a n a l y s i s , t h e a m b i g u i t y i n ( 1 ) i s a t t r i b - u t e d t o a n a m b i g u i t y i n w h a t ‘ b e a u t i f u l ’ i s m o d i f y i n g , i n t h a t i t c o u l d b e s a i d o f O l g a o r h e r d a n c i n g a c t i v - i t y . T h a t i s , ( 1 ) i s t o b e i n t e r p r e t e d a s f o l l o w s : O l g a i s a b e a u t i f u l d a n c e r   e e e o l g a ∃ ⇒ ( ) ( ( ) ( , ) ∧ d a n c i n g a g e n t e o l g a ( ( ) ( ) ) ) b e a u t i f u l b e a u t i f u l ∧ ∨ I n o u r o p i n i o n , L a r s o n ’ s p r o p o s a l i s p l a u s i b l e o n s e v - e r a l g r o u n d s . F i r s t , i n L a r s o n ’ s N - a n a l y s i s t h e r e i s n o n e e d f o r i m p r o m p t u i n t r o d u c t i o n o f a c o n s i d e r a b l e a m o u n t o f l e x i c a l a m b i g u i t y . S e c o n d , a n d f o r r e a s o n s t h a t a r e b e y o n d t h e a m b i g u i t y o f b e a u t i f u l i n ( 1 ) , t h e r e i s a m p l e e v i d e n c e t h a t t h e s t r u c t u r e o f a d e v e r - b a l n o u n s u c h a s ‘ d a n c e r ’ m u s t a d m i t a r e f e r e n c e t o a n a b s t r a c t o b j e c t , n a m e l y a d a n c i n g a c t i v i t y ; a s , f o r e x a m p l e , i n t h e r e s o l u t i o n o f ‘ t h a t ’ i n ( 3 ) . O l g a i s a n o l d d a n c e r . S h e h a s b e e n d o i n g t h a t f o r 3 0 y e a r s . ( 3 ) F u r t h e r m o r e , a n d i n a d d i t i o n t o a p l a u s i b l e e x p l a n a - t i o n o f t h e a m b i g u i t y i n ( 1 ) , L a r s o n ’ s p r o p o s a l s e e m s t o p r o v i d e a p l a u s i b l e e x p l a n a t i o n f o r w h y ‘ o l d ’ i n ( 4 a ) s e e m s t o b e a m b i g u o u s w h i l e t h e s a m e i s n o t t r u e o f ‘ e l d e r l y ’ i n ( 4 b ) : ‘ o l d ’ c o u l d b e s a i d o f O l g a o r h e r t e a c h i n g ; w h i l e ‘ e l d e r l y ’ i s n o t a n a d j e c t i v e t h a t i s o r d i n a r i l y s a i d o f o b j e c t s t h a t a r e o f t y p e a c t i v i t y : a . O l g a i s a n o l d t e a c h e r b . O l g a i s a n e l d e r l y t e a c h e r ( 4 ) W i t h a l l i t s a p p a r e n t a p p e a l , h o w e v e r , L a r s o n ’ s p r o - p o s a l i s s t i l l l a c k i n g . F o r o n e t h i n g , a n d w h i l e i t p r e - s u p p o s e s t h a t s o m e s o r t o f t y p e m a t c h i n g i s w h a t u l t i m a t e l y r e s u l t s i n r e j e c t i n g t h e s u b s e c t i v e m e a n i n g o f ‘ e l d e r l y ’ i n ( 4 b ) , t h e d e t a i l s o f s u c h p r o c e s s e s a r e m o r e i n v o l v e d t h a n L a r s o n ’ s p r o p o s a l s e e m s t o i m p l y . F o r e x a m p l e , w h i l e i t e x p l a i n s t h e a m b i g u i t y o f ‘ b e a u t i f u l ’ i n ( 1 ) , i t i s n o t q u i t e c l e a r h o w a n N - A n a l y s i s c a n e x p l a i n w h y ‘ b e a u t i f u l ’ d o e s n o t s e e m t o a d m i t a s u b s e c t i v e m e a n i n g i n ( 5 ) . O l g a i s a b e a u t i f u l y o u n g s t r e e t d a n c e r ( 5 ) I n f a c t , ‘ b e a u t i f u l ’ i n ( 5 ) s e e m s t o b e m o d i f y i n g O l g a f o r t h e s a m e r e a s o n t h e s e n t e n c e i n ( 6 a ) s e e m s t o b e m o r e n a t u r a l t h a n t h a t i n ( 6 b ) . a . M a r i a i s a c l e v e r y o u n g g i r l b . M a r i a i s a y o u n g c l e v e r g i r l ( 6 ) T h e s e n t e n c e s i n ( 6 ) e x e m p l i f y w h a t i s k n o w n i n t h e l i t e r a t u r e a s a d j e c t i v e o r d e r i n g r e s t r i c t i o n s ( A O R s ) . H o w e v e r , d e s p i t e n u m e r o u s s t u d i e s o f A O R s ( e . g . , s e e W u l f f , 2 0 0 3 ; T e o d o r e s c u , 2 0 0 6 ) , t h e s l i g h t l y d i f f e r i n g A O R s t h a t h a v e b e e n s u g g e s t e d i n t h e l i t e r a t u r e h a v e n e v e r b e e n f o r m a l l y j u s t i f i e d . W h a t w e h o p e t o d e m - o n s t r a t e b e l o w h o w e v e r i s t h a t t h e a p p a r e n t a m b i g u - i t y o f s o m e a d j e c t i v e s a n d a d j e c t i v e - o r d e r i n g r e s t r i c - t i o n s a r e b o t h r e l a t e d t o t h e n a t u r e o f t h e o n t o l o g i c a l c a t e g o r i e s t h a t t h e s e a d j e c t i v e s a p p l y t o i n o r d i n a r y s p o k e n l a n g u a g e . T h u s , a n d w h i l e t h e g e n e r a l a s s u m p t i o n s i n L a r - s o n ’ s ( 1 9 9 5 ; 1 9 9 8 ) N - A n a l y s i s s e e m t o b e v a l i d , i t w i l l b e d e m o n s t r a t e d h e r e t h a t n o m i n a l m o d i f i c a t i o n s e e m t o b e m o r e i n v o l v e d t h a n h a s b e e n s u g g e s t e d t h u s f a r . I n p a r t i c u l a r , i t s e e m s t h a t a t t a i n i n g a p r o p e r s e m a n - t i c s f o r n o m i n a l m o d i f i c a t i o n r e q u i r e s a m u c h r i c h e r t y p e s y s t e m t h a n c u r r e n t l y e m p l o y e d i n f o r m a l s e - m a n t i c s . B e f o r e w e p r o c e e d t o n o m i n a l m o d i f i c a t i o n , t h e r e f o r e , i n t h e n e x t s e c t i o n w e w i l l b r i e f l y i n t r o d u c e a t y p e s y s t e m t h a t i s a k i n t o t h a t s u g g e s t e d s e v e r a l y e a r s a g o b y S o m m e r s ( 1 9 6 3 ) ; a s y s t e m t h a t f o r m s t h e f o u n d a t i o n o f a c o m p o s i t i o n a l s e m a n t i c s t h a t i s g r o u n d e d i n a n o n t o l o g y t h a t i n t u r n r e f l e c t s o u r c o m m o n s e n s e v i e w o f t h e w o r l d a n d t h e w a y w e t a l k a b o u t i t i n o r d i n a r y l a n g u a g e . Ontological Concepts as Types W e a s s u m e a P l a t o n i c u n i v e r s e t h a t i n c l u d e s e v e r y - t h i n g t h a t c a n b e s p o k e n a b o u t i n o r d i n a r y l a n g u a g e , i n a m a n n e r a k i n t o t h a t s u g g e s t e d b y H o b b s ( 1 9 8 5 ) . H o w e v e r , i n o u r f o r m a l i s m c o n c e p t s b e l o n g t o t w o q u i t e d i s t i n c t c a t e g o r i e s : ( i ) o n t o l o g i c a l c o n c e p t s , s u c h a s a n i m a l , s u b s t a n c e , e n t i t y , a r t i f a c t , e v e n t , s t a t e , e t c . , w h i c h a r e a s s u m e d t o e x i s t i n a s u b s u m p - t i o n h i e r a r c h y , a n d w h e r e t h e f a c t t h a t a n o b j e c t o f t y p e h u m a n i s u l t i m a t e l y a n o b j e c t o f t y p e e n t i t y i s e x p r e s s e d a s ⊑ h u m a n e n t i t y ; a n d ( i i ) l o g i c a l c o n - c e p t s , w h i c h a r e t h e p r o p e r t i e s ( t h a t c a n b e s a i d ) o f a n d t h e r e l a t i o n s ( t h a t c a n h o l d ) b e t w e e n o n t o l o g i c a l c o n c e p t s . S i n c e a d j e c t i v e s a r e o u r i m m e d i a t e c o n c e r n , c o n s i d e r t h e f o l l o w i n g i l l u s t r a t i n g t h e d i f f e r e n c e b e - t w e e n o n t o l o g i c a l a n d l o g i c a l c o n c e p t s : a . x ( : : ) d e d i c a t e d h u m a n ( 7 ) b . x ( : : ) c l e v e r a n i m a l c . x ( : : ) i m m i n e n t e v e n t d . x ( : : ) o l d e n t i t y f . x ( : : ) b e a u t i f u l e n t i t y T h e s e p r e d i c a t e s a r e s u p p o s e d t o r e f l e c t t h e f a c t t h a t , i n o r d i n a r y s p o k e n l a n g u a g e , d e d i c a t e d i s a p r o p - e r t y t h a t i s o r d i n a r i l y s a i d o f o b j e c t s t h a t m u s t b e o f t y p e h u m a n ( 7 a ) ; t h a t c l e v e r c o u l d b e s a i d o f o b j e c t s o f t y p e a n i m a l ( 7 b ) ; i m m i n e n t i s a p r o p e r t y t h a t i s s a i d o f o b j e c t s t h a t m u s t b e o f t y p e e v e n t ( 7 c ) ; e t c . I n a d d i t i o n t o l o g i c a l a n d o n t o l o g i c a l c o n c e p t s , t h e r e a r e a l s o p r o p e r n o u n s , w h i c h a r e t h e n a m e s o f o b j e c t s ; o b j e c t s t h a t c o u l d b e o f a n y t y p e . A p r o p e r n o u n , s u c h a s s h e b a , i s i n t e r p r e t e d a s 1 s h e b a P x x s h e b a P x ∃   [ ( ) ( ( : : , ‘ ’ ) ( : : ) ) ] ⇒ ∧ λ n o o t h i n g t w h e r e x s ( : : , ) t h i n g n o o i s t r u e o f s o m e u n i q u e o b j e c t x ( w h i c h c o u l d b e a n y t h i n g ) , a n d s i f ( t h e l a b e l ) s i s t h e n a m e o f x , a n d t i s p r e s u m a b l y t h e t y p e o f o b - j e c t s t h a t P a p p l i e s t o ( t o s i m p l i f y n o t a t i o n w e o f t e n w r i t e 1 s h e b a P s h e b a P s h e b a ∃   [ ( : : ) ( ( : : ) ) ] ⇒ t h i n g t λ ) . C o n s i d e r n o w t h e f o l l o w i n g , w h e r e w e h a v e a s s u m e d t h a t x ( : : ) h u m a n t h i e f , i . e . , t h a t t h i e f i s a p r o p e r t y t h a t i s o r d i n a r i l y s a i d o f o b j e c t s t h a t m u s t b e o f t y p e h u m a n , a n d w h e r e x y ( , ) B E i s t r u e w h e n x a n d y a r e t h e s a m e o b j e c t s 2 : ( 8 ) s h e b a i s a t h i e f   s h e b a x 1 ( : : ) ( ) ∃ ∃ ⇒ t h i n g x s h e b a x ( ( : : ) ( , ) ) B E h u m a n t h i e f ∧ T h a t i s , t h e r e i s a u n i q u e o b j e c t n a m e d s h e b a ( w h i c h c o u l d b e a n y t h i n g ) a n d s o m e x s u c h t h a t x ( w h i c h m u s t b e o f t y p e h u m a n ) i s a t h i e f a n d s u c h t h a t s h e - b a i s t h a t x . N o t e n o w t h a t s h e b a i s a s s o c i a t e d w i t h m o r e t h a n o n e t y p e i n a s i n g l e s c o p e , a n d t h i s n e c e s s i t a t e s a t y p e u n i f i c a t i o n , w h e r e a t y p e u n i f i c a - t i o n ( ) • s t b e t w e e n t w o t y p e s s a n d t , a n d w h e r e Q , , ∃ ∀ ∈ { } i s d e f i n e d ( f o r n o w ) a s f o l l o w s : ( : : ) ( ( ) ) , ( ) ( : : ( ) ) ( ( ) ) ( : : ) ( ( ) ) , ( ) ( : : ) ( ( ) ) , a n d w h e r e ( : : ) ( ) ( )   • ≡   ⊥  ⊥ = • ⊥ = ⊥ • = s s t s t t t s t t Q x P x i f Q x P x Q x P x i f Q x P x o t h e r w i s e P x ⊥ ⊥ ⊑ ⊑ ( 9 ) 2 W e a r e u s i n g t h e f a c t t h a t , w h e n a i s a c o n s t a n t a n d P i s a p r e - d i c a t e , P a x P x x a [ ( ) ] ≡ ∃ = ∧ ( s e e G a s k i n , 1 9 9 5 ) . S i n c e ( ) ⊑ h u m a n t h i n g , t h e t y p e u n i f i c a t i o n r e q u i r e d i n ( 8 ) n o w p r o c e e d s a s f o l l o w s : s h e b a i s a t h i e f   s h e b a 1 ( : : ( ) ) ∃ • ⇒ h u m a n t h i n g x x s h e b a x ( ) ( ( ) ( , ) ) ∃ B E t h i e f ∧ s h e b a x x s h e b a x 1 ( : : ) ( ) ( ( ) ( , ) ) ∃ ∃ B E ⇒ t h i e f h u m a n ∧ F i n a l l y , a n d s i n c e s h e b a x ( , ) B E , w e c o u l d r e p l a c e x b y t h e c o n s t a n t s h e b a o b t a i n i n g t h e f o l l o w i n g : s h e b a i s a t h i e f   s h e b a s h e b a 1 ( : : ) ( ) ∃ ∃ ⇒ h u m a n s h e b a s h e b a s h e b a ( ( ) ( , ) ) B E t h i e f ∧ s h e b a s h e b a s h e b a T r u e 1 ( : : ) ( ) ( ( ) ) ∃ ∃ ⇒ t h i e f h u m a n ∧ s h e b a s h e b a 1 ( : : ) ( ( ) ) ∃ ⇒ t h i e f h u m a n I n t h e f i n a l a n a l y s i s , t h e r e f o r e , ‘ S h e b a i s a t h i e f ’ i s i n t e r p r e t e d a s f o l l o w s : t h e r e i s a u n i q u e o b j e c t n a m e d s h e b a , a n o b j e c t t h a t m u s t b e o f t y p e h u m a n , a n d s u c h t h a t s h e b a i s a t h i e f 3 . F i n a l l y , n o t e t h e c l e a r d i s t i n c t i o n b e t w e e n o n t o - l o g i c a l c o n c e p t s ( s u c h a s h u m a n ) , w h i c h C o c c h i a r e l l a ( 2 0 0 1 ) c a l l s f i r s t - i n t e n s i o n c o n c e p t s , a n d l o g i c a l ( o r s e c o n d - i n t e n s i o n ) c o n c e p t s , s u c h a s t h i e f ( x ) . T h a t i s , w h a t o n t o l o g i c a l l y e x i s t a r e o b j e c t s o f t y p e h u m a n , n o t t h i e v e s , a n d t h i e f i s a m e r e p r o p e r t y t h a t w e h a v e c o m e t o u s e t o t a l k o f o b j e c t s o f t y p e h u m a n . M o r e - o v e r , l o g i c a l c o n c e p t s s u c h a s t h i e f a r e a s s u m e d t o b e d e f i n e d b y v i r t u e o f s o m e l o g i c a l e x p r e s s i o n , s u c h a s d f x x ( : : ) ( ( ) ) , ϕ ∀ ≡ h u m a n t h i e f w h e r e t h e e x a c t n a - t u r e o f ϕ m i g h t v e r y w e l l b e s u s c e p t i b l e t o t e m p o r a l , c u l t u r a l , a n d o t h e r c o n t e x t u a l f a c t o r s , d e p e n d i n g o n w h a t , a t a c e r t a i n p o i n t i n t i m e , a c e r t a i n c o m m u n i t y c o n s i d e r s a n t h i e f t o b e . W h a t i s o f p a r t i c u l a r i n t e r - e s t t o u s h e r e i s t h a t l o g i c a l c o n c e p t s s u c h a s t h i e f ( o r d a n c e r , w r i t e r , e t c . ) , a r e d e f i n e d b y l o g i c a l e x p r e s s i o n s t h a t a d m i t a b s t r a c t o b j e c t s s u c h a s a c t i v i - t i e s , p r o c e s s e s , s t a t e s , e t c . , e a c h o f w h i c h c o u l d b e t h e o b j e c t o f m o d i f i c a t i o n . Types and Nominal Modif ication F i r s t w e w i l l u s e t h e t y p e s y s t e m d e s c r i b e d a b o v e a n d t h e n o t i o n o f t y p e u n i f i c a t i o n t o p r o p e r l y f o r m a l i z e t h e i n t u i t i o n s b e h i n d L a r s o n ’ s p r o p o s a l f o r n o m i n a l m o d i f i c a t i o n . S u b s e q u e n t l y w e s h o w t h a t o u r f o r m a l - i s m e x p l a i n s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e n o t i o n o f 3 T h e o b s e r v a n t r e a d e r m i g h t h a v e n o t i c e d t h a t t h e r e m o v a l o f s h e b a x ( , ) B E e s s e n t i a l l y m e a n s t h a t t h e c o p u l a r ‘ i s ’ w a s i n t h i s c a s e i n t e r p r e t e d a s t h e ‘ i s ’ o f i d e n t i t y . T h i s w a s d u e t o t h e f a c t t h a t i n t h i s c a s e a s u b s u m p t i o n r e l a t i o n e x i s t s b e t w e e n t h e t y p e s o f t h e r e l e v a n t o b j e c t s . I n o t h e r c o n t e x t s , s u c h a s ‘ L i z i s a g i n g ’ , ‘ S h e b a i s a n g r y ’ , e t c . , w h e r e i t s e e m s t h a t w e a r e d e a l - i n g w i t h t h e ‘ i s ’ o f p r e d i c a t i o n , r e m o v i n g x y ( , ) B E i n v o l v e s i n - t r o d u c i n g s o m e i m p l i c i t r e l a t i o n b e t w e e n t h e d i f f e r e n t t y p e s t h a t d o n o t u n i f y ( h u m a n / p r o c e s s , h u m a n / s t a t e ) , e s s e n t i a l l y r e s u l t i n g i n i n t e r p r e t a t i o n s s u c h a s ‘ L i z i s - g o i n g - t h r o u g h - t h e - p r o c e s s - o f a g i n g ’ , ‘ S h e b a i s - i n - a - s t a t e - o f a n g e r ’ , e t c . S u c h d e t a i l s h o w e v e r a r e b e y o n d t h e s c o p e o f t h i s p a p e r . i n t e r s e c t i v e v s . n o n - i n t e r s e c t i v e a d j e c t i v e s a n d t h a t o f a d j e c t i v e - o r d e r i n g r e s t r i c t i o n s . F o r m a l i z i n g L a r s o n ’ s P r o p o s a l . F i r s t l e t u s b e g i n b y s h o w i n g t h a t t h e a p p a r e n t a m b i g u i t y o f a n a d j e c - t i v e s u c h a s ‘ b e a u t i f u l ’ i s e s s e n t i a l l y d u e t o t h e f a c t t h a t b e a u t i f u l a p p l i e s t o a v e r y g e n e r i c t y p e t h a t s u b - s u m e s m a n y o t h e r s . C o n s i d e r t h e f o l l o w i n g , w h e r e w e a s s u m e x ( : : ) b e a u t i f u l e n t i t y ; t h a t i s t h a t b e a u - t i f u l c a n b e s a i d o f a n y e n t i t y :   O l g a i s a b e a u t i f u l d a n c e r e o l g a e ∃ ∃ d a n c i n g a c t i v i t y h u m a n ⇒ ( : : ) ( : : ) ( ( ) ∧ e o l g a e a g e n t b e a u t i f u l h u m a n e n t i t y ( , : : ) ( ( : : ) ∧ o lg a ( : : ) ) ) b e a u t i f u l e n t i t y ∨ N o t e n o w t h a t , i n a s i n g l e s c o p e , e i s c o n s i d e r e d t o b e a n o b j e c t o f t y p e a c t i v i t y a s w e l l a s a n o b j e c t o f t y p e e n t i t y , w h i l e O l g a i s c o n s i d e r e d t o b e a h u m a n a n d a n e n t i t y . T h i s , a s d i s c u s s e d a b o v e , r e q u i r e s a p a i r o f t y p e u n i f i c a t i o n s :   O l g a i s a b e a u t i f u l d a n c e r e o l g a e ∃ ∃ d a n c i n g a c t i v i t y h u m a n ⇒ ( : : ) ( : : ) ( ( ) ∧ e o l g a a g e n t h u m a n ( , : : ) ∧ e ( ( : : ( ) ) • b e a u t i f u l a c t i v i t y e n t i t y • o l g a ( : : ( ) ) ) ) ∨ b e a u t i f u l h u m a n e n t i t y N o t e t h a t b o t h t y p e s u n i f i c a t i o n s w i l l a l l s u c c e e d i n t h i s c a s e s i n c e • = ( ) a c t i v i t y e n t i t y a c t i v i t y a n d • = ( ) h u m a n e n t i t y h u m a n . T h e f i n a l i n t e r p r e t a t i o n i s t h u s t h e f o l l o w i n g :   O l g a i s a b e a u t i f u l d a n c e r e o l g a ∃ ∃ a c t i v i t y h u m a n ⇒ ( : : ) ( : : ) e e o l g a d a n c i n g a g e n t ( ( ) ( , ) ∧ ∧ e o l g a ( ( ) ( ) ) ) b e a u t i f u l b e a u t i f u l ∨ I n t h e f i n a l a n a l y s i s ‘ O l g a i s a b e a u t i f u l d a n c e r ’ i s i n t e r p r e t e d a s : O l g a i s t h e a g e n t o f s o m e d a n c i n g a c - t i v i t y , a n d e i t h e r O l g a i s b e a u t i f u l o r h e r d a n c i n g . H o w e v e r , c o n s i d e r n o w t h e f o l l o w i n g : O l g a i s a n e l d e r l y t e a c h e r   ∃ ∃ t e a c h i n g a c t i v i t y h u m a n e o l g a e ⇒ ( : : ) ( : : ) ( ( ) a g e n t h u m a n e o l g a ∧ ( , : : ) • e l d e r l y a c t i v i t y h u m a n e ∧ ( ( : : ( ) ) • e l d e r l y h u m a n h u m a n o l g a ∨ ( : : ( ) ) ) ) W h i l e t h e t y p e u n i f i c a t i o n i n v o l v i n g O l g a i s s t r a i g h t - f o r w a r d , e i s c o n s i d e r e d h e r e t o b e a n o b j e c t o f t y p e a c t i v i t y a s w e l l a s a n o b j e c t o f t y p e h u m a n . S i n c e ( ) • = a c t i v i t y h u m a n ⊥ t h i s p a r t i c u l a r t y p e u n i f i c a - t i o n f a i l s , r e s u l t i n g i n t h e f o l l o w i n g : O l g a i s a n e l d e r l y t e a c h e r   ∃ ∃ t e a c h i n g a c t i v i t y h u m a n e o l g a e ⇒ ( : : ) ( : : ) ( ( ) a g e n t e l d e r l y e o l g a o l g a ∧ ∧ ⊥ ∨ ( , ) ( ( ) ) ) e e e o l g a o l g a ( ) ( ( ) ( , ) ( ) ) ) ∃ ⇒ t e a c h i n g a g e n t e l d e r l y ∧ ∧ A d j e c t i v e - O r d e r i n g R e s t r i c t i o n s . C o n s i d e r a g a i n t h e l o g i c a l c o n c e p t s g i v e n i n ( 7 ) . N o t e t h a t b e a u t i - f u l c a n b e s a i d o f o b j e c t s o f t y p e e n t i t y , a n d t h u s i t c a n b e s a i d o f a c a t , a p e r s o n , a c i t y , a m o v i e , a d a n c e , a n i s l a n d , e t c . T h e r e f o r e , b e a u t i f u l c a n b e t h o u g h t o f a s a p o l y m o r p h i c f u n c t i o n t h a t a p p l i e s t o o b j e c t s a t s e v e r a l l e v e l s a n d w h e r e t h e s e m a n t i c s o f t h i s f u n c t i o n d e p e n d o n t h e t y p e o f t h e o b j e c t , a s i l - l u s t r a t e d i n f i g u r e 1 b e l o w 4 . T h u s , a n d a l t h o u g h b e a u t i f u l a p p l i e s t o o b j e c t s o f t y p e e n t i t y , i n s a y - i n g ‘ a b e a u t i f u l c a r ’ , f o r e x a m p l e , t h e m e a n i n g o f b e a u t i f u l t h a t i s a c c e s s e d i s t h a t d e f i n e d i n t h e t y p e p h y s i c a l ( w h i c h c o u l d i n p r i n c i p a l b e i n h e r i t e d f r o m a s u p e r t y p e ) . M o r e o v e r , a n d a s i s w e l l k n o w n i n t h e t h e o r y o f p r o g r a m m i n g l a n g u a g e s , o n e c a n a l w a y s p e r f o r m t y p e c a s t i n g u p w a r d s , b u t n o t d o w n w a r d s ( e . g . , o n e c a n a l w a y s v i e w a c a r a s j u s t a n e n t i t y , b u t t h e c o n v e r s e i s n o t t r u e ) 5 . F o r e x a m p l e , a s s u m i n g x ( : : ) r e d p h y s i c a l a n d x ( : : ) b e a u t i f u l e n t i t y ; t h a t i s , a s s u m i n g t h a t r e d c a n b e s a i d o f p h y s i c a l o b j e c t s a n d b e a u t i f u l c a n b e s a i d o f a n y e n t i t y , t h e n t h e t y p e c a s t i n g r e q u i r e d i n ( 1 1 a ) i s v a l i d , w h i l e t h a t i n ( 1 1 b ) i s n o t . a . x ( ( : : ) : : ) b e a u t i f u l r e d p h y s i c a l e n t i t y ( 1 1 ) b . x ( ( : : ) : : ) r e d b e a u t i f u l e n t i t y p h y s i c a l T h i s , i n f a c t , i s p r e c i s e l y w h y ‘ J o n o w n s a b e a u t i f u l r e d c a r ’ i s m o r e n a t u r a l t h a n ‘ J o n o w n s a r e d b e a u t i - f u l c a r ’ . I n g e n e r a l , a s e q u e n c e x ( ( : : ) : : ) 1 2 a a s t i s a v a l i d s e q u e n c e i f f ( ) s t ⊑ . N o t e t h a t t h i s i s d i f f e r e n t f r o m t y p e u n i f i c a t i o n , i n t h a t t h e u n i f i c a t i o n d o e s s u c c e e d i n b o t h c a s e s i n ( 1 1 ) . H o w e v e r , b e f o r e w e p e r - f o r m t y p e u n i f i c a t i o n t h e d i r e c t i o n o f t h e t y p e c a s t i n g m u s t b e v a l i d . T h e i m p o r t a n c e o f t h i s i n t e r a c t i o n w i l l b e c o m e a p p a r e n t b e l o w . H o w a n A m b i g u o u s A d j e c t i v e G e t s O n e M e a n - i n g . L e t u s e x p l a i n t h e e x a m p l e i n ( 5 ) , w h e r e w e a r - g u e d t h a t L a r s o n ’ s p r o p o s a l c a n n o t e x p l a i n w h y ‘ b e a u t i f u l ’ , w h i c h i s c o n s i d e r e d t o b e a m b i g u o u s i n ( 1 ) , d o e s n o t a d m i t a s u b s e c t i v e m e a n i n g i n ( 5 ) .   O l g a i s a b e a u t i f u l y o u n g d a n c e r ∃ ∃ e o l g a ( : : ) ( : : ) ⇒ a c t i v i t y h u m a n e ( ( ) d a n c i n g e o l g a ( , : : ) h u m a n a g e n t ∧ e ( ( ( : : ) : : ) p h y s i c a l e n t i t y b e a u t i f u l y o u n g ∧ o l g a ( ( : : ) p h y s i c a l b e a u t i f u l y o u n g ∨ : : ) ) ) e n t i t y N o t e n o w t h a t t h e c a s t i n g r e q u i r e d i s v a l i d i n b o t h c a s e s . I n o t h e r w o r d s , t h e o r d e r o f a d j e c t i v e s i s v a l i d . 4 I t i s p e r h a p s w o r t h i n v e s t i g a t i n g t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e n u m b e r o f m e a n i n g s o f a c e r t a i n a d j e c t i v e ( s a y i n a r e s o u r c e s u c h a s W o r d N e t ) , a n d t h e n u m b e r o f d i f f e r e n t f u n c t i o n s t h a t o n e w o u l d e x p e c t t o d e f i n e i n t h e s u b s u m p t i o n h i e r a r c h y . 5 T e c h n i c a l l y , t h e r e a s o n w e c a n a l w a y s c a s t u p i s t h a t w e c a n a l w a y s i g n o r e a d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n . C a s t i n g d o w n , w h i c h e n t a i l s a d d i n g i n f o r m a t i o n , i s h o w e v e r u n d e c i d a b l e . T h i s m e a n s t h a t w e c a n n o w p e r f o r m t h e r e q u i r e d t y p e u n i f i c a t i o n s , w h i c h w o u l d p r o c e e d a s f o l l o w s : F i g u r e 1 . A d j e c t i v e s a s p o l y m o r p h i c f u n c t i o n s   O l g a i s a b e a u t i f u l y o u n g d a n c e r e o l g a e ∃ ∃ d a n c i n g a c t i v i t y h u m a n ⇒ ( : : ) ( : : ) ( ( ) ∧ e o l g a a g e n t h u m a n ( , : : ) ∧ e ( ( ( : : ( ) ) • b e a u t i f u l y o u n g a c t i v i t y p h y s i c a l o lg a ( ( b e a u t i f u l y o u n g ∨ • : : ( ) ) ) ) ) h u m a n p h y s i c a l B y ( 9 ) , a n d s i n c e ( ) • =⊥ a c t i v i t y p h y s i c a l , t h e t e r m • e ( : : ( ) ) y o u n g a c t i v i t y p h y s i c a l i s r e d u c e d t o ⊥ e ( : : ) y o u n g a n d s u b s e q u e n t l y t o ⊥ . F i n a l l y , a n d t a k i n g β β ⊥ = ( ) ∨ w e e v e n t u a l l y g e t t h e f o l l o w - i n g :   O l g a i s a b e a u t i f u l y o u n g d a n c e r ∃ ∃ e o l g a ( : : ) ( : : ) ⇒ a c t i v i t y h u m a n e ( ( ) d a n c i n g e o l g a ( , ) a g e n t ∧ o l g a ( ( ) ) ) b e a u t i f u l y o u n g ∧ N o t e h e r e t h a t s i n c e b e a u t i f u l w a s p r e c e d e d b y y o u n g , i t c o u l d h a v e n o t b e e n a p p l i c a b l e t o a n a b - s t r a c t o b j e c t o f t y p e a c t i v i t y , b u t w a s i n s t e a d r e - d u c e d t o t h a t d e f i n e d a t t h e l e v e l o f p h y s i c a l , a n d s u b s e q u e n t l y t o t h a t d e f i n e d a t t h e t y p e h u m a n . A v a l i d q u e s t i o n t h a t c o m e s t o m i n d h e r e i s h o w t h e n d o w e e x p r e s s t h e t h o u g h t ‘ O l g a i s a y o u n g d a n c e r a n d s h e d a n c e s b e a u t i f u l l y ’ . T h e a n s w e r i s t h a t w e u s u a l l y m a k e a s t a t e m e n t s u c h a s t h i s : O l g a i s a y o u n g a n d b e a u t i f u l d a n c e r ( 1 2 ) N o t e t h a t i n t h i s c a s e w e a r e e s s e n t i a l l y o v e r r i d i n g t h e s e q u e n t i a l p r o c e s s i n g o f t h e a d j e c t i v e s , a n d t h u s t h e a d j e c t i v e - o r d e r i n g r e s t r i c t i o n s ( o r , e q u i v a l e n t l y , t h e t y p e - c a s t i n g r u l e s ! ) a r e n o m o r e a p p l i c a b l e . T h a t i s , ( 1 2 ) i s e s s e n t i a l l y e q u i v a l e n t t o t w o s e n t e n c e s t h a t a r e p r o c e s s e d i n p a r a l l e l :   O l g a i s a y o u n g a n d b e a u t i f u l d a n c e r O l g a i s a y o u n g d a n c e r ≡   O l g a i s a b e a u t i f u l d a n c e r   ∧ N o t e n o w t h a t ‘ b e a u t i f u l ’ w o u l d a g a i n h a v e a n i n t e r - s e c t i v e a n d a s u b s e c t i v e m e a n i n g , a l t h o u g h ‘ y o u n g ’ w i l l o n l y a p p l y t o O l g a d u e t o t y p e c o n s t r a i n t s :   O l g a i s a y o u n g a n d b e a u t i f u l d a n c e r ∃ ∃ e o l g a ( : : ) ( : : ) ⇒ a c t i v i t y h u m a n e ( ( ) d a n c i n g e o l g a ( , : : ) h u m a n a g e n t ∧ e o l g a ( ( ) ( ) ) b e a u t i f u l b e a u t i f u l ∧ ∨ o l g a ( ) ) y o u n g ∧ The Rich Type Structure of Nominals T h a t a n a d j e c t i v e s u c h a s b e a u t i f u l c a n p o t e n t i a l l y m o d i f y O l g a ’ s d a n c i n g i n a s e n t e n c e s u c h a s ‘ O l g a i s a b e a u t i f u l d a n c e r ’ i s c l e a r l y d u e t o t h e f a c t t h a t t h e d e v e r b a l n o u n ‘ d a n c e r ’ a c o m p l e x s t r u c t u r e t h a t c o n - t a i n s , a t a m i n i m u m , r e f e r e n c e s t o a d a n c i n g a c t i v - i t y , a s w e l l a s t h e a g e n t o f t h e a c t i v i t y . A n o u n s u c h a s ‘ d a n c e r ’ c a n h o w e v e r b e p o t e n t i a l l y m o d i f i e d b y o t h e r n o u n s , i n w h i c h c a s e t h e t a r g e t o f t h e s e m o d i f i - c a t i o n s a r e s o m e a t t r i b u t e s o f t h e d a n c i n g a c t i v i t y . F o r e x a m p l e , i n a . O l g a i s a s t r e e t d a n c e r ( 1 3 ) b . O l g a i s a n i g h t d a n c e r c . O l g a i s a f l a m e n c o d a n c e r w e a r e c l e a r l y d e s c r i b i n g O l g a ’ s d a n c i n g a c t i v i t y b y s t a t i n g w h e r e s h e ( u s u a l l y ) d a n c e s ( 1 3 a ) ; w h e n s h e d a n c e s ( 1 3 b ) ; a n d w h a t s h e d a n c e s ( 1 3 c ) . I t w o u l d s e e m t h e r e f o r e t h a t a d e v e r b a l n o u n s u c h a s ‘ d a n c e r ’ m u s t h a v e a s t r u c t u r e s u c h a s t h e f o l l o w i n g : d f x x ( ) ( ( ) ∀ = d a n c e r e x y ( : : ) ( : : ) ( : : ) ∃ ∃ ∃ a c t i v i t y h u m a n t i m e z u ( : : ) ( : : ) ∃ ∃ l o c a t i o n c o n t e n t e ( ( ) d a n c i n g e x ( , ) a g e n t ∧ e y ( , ) t i m e ∧ e z ( , ) l o c a t i o n ∧ e u ( , ) t h e m e ∧ ) ) N o w a s s u m i n g t h a t s t r e e t : : l o c a t i o n , n i g h t : : t i m e , a n d f l a m e n c o : : c o n t e n t t h e n t y p e u n i f i c a t i o n , a l o n g t h e l i n e s d e s c r i b e d a b o v e , w o u l d e n s u r e t h a t e a c h n o u n m o d i f i e s t h e c o r r e c t s l o t . F u r t h e r m o r e , t h e r e s e e m s t o b e t h e e q u i v a l e n c e o f a d j e c t i v e - o r d e r i n g r e - s t r i c t i o n s , i n t h a t s e q u e n c e s o f n o u n s u s u a l l y o b e y s o m e s t r i c t r u l e s . F o r e x a m p l e , ( 1 4 a ) i s c l e a r l y m o r e n a t u r a l t h a n ( 1 4 b ) , a l t h o u g h t h e t y p e c a s t i n g r u l e s s e e m t o b e m o r e c o m p l e x t h a n i n t h e c a s e o f a d j e c - t i v e s . a . O l g a i s a f l a m e n c o s t r e e t d a n c e r ( 1 4 ) b . # O l g a i s a s t r e e t f l a m e n c o d a n c e r F u r t h e r m o r e , i t s e e m s t h a t t h e s e r u l e s a r e a l s o a f u n c t i o n o f t h e g e n e r a l c a t e g o r y o f t h e d e v e r b a l n o u n . F o r e x a m p l e , w h i l e ‘ d a n c e r ’ i s a n o u n t h a t i s d e r i v e d f r o m a n a c t i v i t y v e r b , t h e r e a r e v a r i o u s s u b c l a s s e s w i t h i n t h i s g e n e r a l c a t e g o r y t h a t h a v e a s l i g h t l y d i f - f e r e n t s t r u c t u r e , n o t t o m e n t i o n d e v e r b a l n o u n s t h a t a r e d e r i v e d f r o m o t h e r v e r b c l a s s e s ( e . g . , p r o c e s s , s t a t e , e t c ) . F o r e x a m p l e , t h e d e v e r b a l n o u n ‘ o f f e r ’ , i s c o n s i d e r a b l y d i f f e r e n t f r o m t h e d e v e r b a l n o u n ‘ d a n c e r ’ i n t h i s i m p o r t a n t r e s p e c t : ≡ x x i s t h e o f a d a n c i n g a c t i v i t y ( ) a g e n t d a n c e r x x i s t h e o f a n o f f e r i n g a c t i v i t y ( ) ≡ o b j e c t o f f e r T h u s , a n d w h i l e b o t h ‘ g e n e r o u s ’ a n d ‘ a t t r a c t i v e ’ a r e a d j e c t i v e s t h a t c a n b e s a i d o f a n o b j e c t o f t y p e h u m a n , i t s e e m s t h a t o n l y ‘ g e n e r o u s ’ b u t n o t ‘ a t t r a c t i v e ’ c a n b e p r e d i c a t e d o f J o n i n ( 1 5 ) . a . J o n m a d e a g e n e r o u s o f f e r ( 1 5 ) b . J o n m a d e a n a t t r a c t i v e o f f e r F o r m u l a t i n g t h e s e p r o c e s s e s i n a s t r o n g l y t y p e d c o m - p o s i t i o n a l s e m a n t i c s w o u l d h a v e t o h o w e v e r w a i t f o r a n o t h e r p l a c e a n d a n o t h e r t i m e . Concluding Remarks I n t h i s p a p e r w e h a v e s h o w n t h a t n o m i n a l m o d i f i c a - t i o n c a n b e a d e q u a t e l y t r e a t e d i n a s e m a n t i c s e m b e d - d e d i n a s t r o n g l y - t y p e d o n t o l o g y ; a n o n t o l o g y t h a t r e f l e c t s o u r c o m m o n s e n s e v i e w o f t h e w o r l d a n d t h e w a y w e t a l k a b o u t i t i n o r d i n a r y l a n g u a g e . W h i l e o u r c o n c e r n i n t h i s p a p e r w a s t h e s e m a n t i c s o f [ A d j N o u n ] n o m i n a l s , o u r p r o p o s a l s e e m s t o a l s o p r o v i d e a n e x - p l a n a t i o n f o r s o m e w e l l - k n o w n a d j e c t i v e - o r d e r i n g r e - s t r i c t i o n s a n d m i g h t a l s o p r o v i d e a p l a u s i b l e f r a m e - w o r k f o r t h e s e m a n t i c s o f [ N o u n N o u n ] c o m p o u n d s . References C o c c h i a r e l l a , N . B . ( 2 0 0 1 ) , L o g i c a n d O n t o l o g y , A x i - o m a t h e s , 1 2 , p p . 1 1 7 - 1 5 0 . G a s k i n , R . ( 1 9 9 5 ) , B r a d l e y ’ s R e g r e s s , t h e C o p u l a , a n d t h e U n i t y o f t h e P r o p o s i t i o n , T h e P h i l o s o p h i c a l Q u a r t e r l y , 4 5 ( 1 7 9 ) , p p . 1 6 1 - 1 8 0 . H o b b s , J . ( 1 9 8 5 ) , O n t o l o g i c a l P r o m i s c u i t y , I n P r o c . o f t h e 2 3 r d A n n u a l M e e t i n g o f t h e A s s o c i a t i o n f o r C o m p u t a t i o n a l L i n g u i s t i c s , p p . 6 1 - 6 9 , C h i c a g o , I l l i - n o i s , 1 9 8 5 . L a r s o n , R . ( 1 9 9 5 ) , O l g a i s a B e a u t i f u l D a n c e r , P r e - s e n t e d a t t h e W i n t e r M e e t i n g s o f t h e L i n g u i s t i c S o - c i e t y o f A m e r i c a n , N e w O r l e a n s . L a r s o n , R . ( 1 9 9 8 ) , E v e n t s a n d M o d i f i c a t i o n i n N o m i - n a l s , I n D . S t r o l o v i t c h a n d A . L a w s o n ( E d s . ) , P r o - c e e d i n g s f r o m S e m a n t i c s a n d L i n g u i s t i c T h e o r y ( S A L T ) V I I I , p p . 1 4 5 - 1 6 8 , I t h a c a , N Y : C o r n e l l U n i - v e r s i t y P r e s s . M c N a l l y , L . a n d B o l e d a , G . ( 2 0 0 4 ) , R e l a t i o n a l A d j e c - t i v e s a s P r o p e r t i e s o f K i n d s , I n O . B o n a m i a n d P . C a b r e d o H p f h e r r ( E d s . ) , E m p i r i c a l I s s u e s i n F o r - m a l S y n t a x a n d S e m a n t i c s , 5 , p p . 1 7 9 - 1 9 6 . M o n t a g u e , R . ( 1 9 7 0 ) , E n g l i s h a s a F o r m a l L a n g u a g e , I n R . T h o m a s s o n ( E d . ) , F o r m a l P h i l o s o p h y – S e - l e c t e d P a p e r s o f R i c h a r d M o n t a g u e , N e w H a v e n , Y a l e U n i v e r s i t y P r e s s . P a r t e e , B . ( 2 0 0 7 ) , C o m p o s i t i o n a l i t y a n d C o e r c i o n i n S e m a n t i c s – t h e D y n a m i c s o f A d j e c t i v e M e a n i n g s , I n G . B o u m a e t . a l . ( E d s . ) , C o g n i t i v e F o u n d a t i o n s o f I n t e r p r e t a t i o n , A m s t e r d a m : R o y a l N e t h e r l a n d s A c a d e m y o f A r t s a n d S c i e n c e s , p p . 1 4 5 - 1 6 1 . S e i g e l , E . ( 1 9 7 6 ) , C a p t u r i n g t h e A d j e c t i v e , P h . D . d i s - s e r t a t i o n , U n i v e r s i t y o f M a s s a c h u s e t t s , A m h e r s t . S o m m e r s , F . ( 1 6 3 ) , T y p e s a n d O n t o l o g y , P h i l o s o p h i - c a l R e v i e w , l x x i i , p p . 3 2 7 - 3 6 3 T e o d o r e s c u , A . ( 2 0 0 6 ) , A d j e c t i v e o r d e r i n g r e s t r i c t i o n s r e v i s i t e d , I n D . B a u m e r e t . a l . ( E d s . ) , P r o c e e d i n g s o f t h e 2 5 t h W e s t C o a s t C o n f e r e n c e o n F o r m a l L i n - g u i s t i c s , p p . 3 9 9 - 4 0 7 , S o m e r v i l l e , M A . W u l f f , S . ( 2 0 0 3 ) , A M u l t i f a c t o r i a l A n a l y s i s o f A d j e c - t i v e O r d e r i n E n g l i s h , I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f C o r p u s L i n g u i s t i c s , p p . 2 4 5 - 2 8 2 .