Mathematics / Math.CA

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Transfinite Sequences of Continuous and Baire Class 1 Functions

본 논문은 연속 함수와 바이어 클래스 1 함수의 순서 유형에 대한 심도 있는 분석을 제공하며, 특히 이러한 함수들의 증가 또는 감소하는 잘 정렬된 시퀀스의 길이를 조사한다. 이 연구는 기존의 고전적인 결과를 확장하고, 메트릭 공간에서 바이어 클래스 1 함수의 사슬에 대한 새로운 관점을 제시한다. 연속 함수와 바이어 클래스 1 함수의 순서 유형 논문은 먼저 폴란드 공간에서 연속 함수와 바이어 클래스 1 함수의 시퀀스를 분석한다. 이는 고전적인 결과인 Kuratowski의 정리에 기반하며, 바이어 클래스 1 함수의 모노톤 시퀀스의 길이

September 27, 2011

Mathematics

A Class of Special Solutions for the Ultradiscrete Painleve II Equation

: 본 논문은 파인레브 II 방정식의 초고급 이산화된 형태를 연구하고, 이를 통해 얻어지는 특별한 해에 대해 심도 있게 분석한다. 특히, q 차분 유사형 에어리 방정식을 기반으로 udPII (초고급 이산화 파인레브 II) 방정식의 특수해를 구축하고 그 성질을 탐구한다. 초과 이산화와 p 초과 이산화 초과 이산화는 주어진 차분 방정식을 셀 오토마톤으로 변환하는 과정이다. 이 과정에서 종속 변수 x<sub>n</sub> 은 이산 값을 가지게 되며, 이를 통해 원래의 미분 방정식이 조각 선형 방정식으로 근사된다. 그러나 '음의 문제'로

July 25, 2011

Mathematics Nonlinear Sciences

$Another elementary proof of $: sum_{n ge 1}{1/{n^2}} = pi^2/6,$ and a recurrence formula for $,zeta{(2k)}$$

Another elementary proof of $: sum_{n ge 1}{1/{n^2}} = pi^2/6,$ and a recurrence formula for $,zeta{(2k)}$

: 본 논문은 리만 제타 함수 ζ(s)의 특별한 경우인 ζ(2k)에 대한 새로운 접근 방법을 제시하며, 특히 ζ(2) π²/6이라는 중요한 결과를 간단하게 증명하고 재귀 공식을 도출합니다. 이 논문은 Dancs와 He (2006)의 연구에서 시작하여, sin(nπ) 대신 cos(nπ)를 사용한 급수 전개 방법을 통해 ζ(2k)에 대한 새로운 증명과 재귀 공식을 제시합니다. 1. 심플한 증명과 재귀 공식 논문은 먼저 s 1일 때 해밀턴 급수가 발산함을 언급하고, 제곱 Бернулли 수 Bk를 z/e^z 1의 타일러 급수 전개에서 z

July 06, 2017

Mathematics

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A Class of Special Solutions for the Ultradiscrete Painleve II Equation

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