시스템 관점 최적 풍력터빈 추가 유효전력 제어로 전력계통 주파수 나디어 향상

본 논문은 저관성 전력계통에서 풍력터빈(WT)의 추가 유효전력 제어(AAPC)가 계통 주파수 안정성, 특히 대규모 전력 결함 후 발생하는 주파수 나디어를 최소화하는 데 얼마나 중요한지를 강조한다. 기존 연구는 주로 WT‑view 접근법, 즉 가상 관성 제어(VIC)를 통해 SG의 관성 특성을 모방하는 데 초점을 맞추었으며, 파라미터 고정형 VIC에서부터 적응형 VIC, 로코프·속도 기반 복합 제어까지 다양한 변형이 제안되었다. 그러나 이러한 제어법은 개별 WT의 관점에서 설계되었기 때문에, 시스템 전체의 최적 나디어 감소라는 목표와는 일치하지 않을 가능성이 있다. 이에 저자들은 시스템‑관점 최적화를 목표로 하는 새로운 AAPC 설계 방법을 제안한다. 먼저, 계통 주파수 동역학을 스윙 방정식(관성 H, 감쇠 D)과 평균 시스템 주파수(ASF) 모델로 표현한다. ASF 모델은 SG와 WT 각각의 주파수 응답을 집합적으로 나타내며, WT의 추가 전력 PΔ(t)가 시스템 주파수 Δf(t)에 미치는 영향을 명시한다. 전통적인 폐루프 구조에서는 WT의 제어가 주파수에 영향을 주고, 주파수 변화가 다시 WT 제어에 피드백되는 복합적인 상호작용이 존재한다. 이를 해소하기 위해 논문은 WT 전체의 추가 전력을 하나의 독립 제어 변수로 추출하고, 이 변수를 외부 입력으로 간주함으로써 폐루프를 해제한다. 그 다음, 이 독립 변수와 시스템 동역학을 결합한 트래젝터리 최적화 모델을 구축한다. 상태 변수에는 WT가 방출한 에너지 E(t)=∫₀ᵗPΔ(τ)dτ와 그 누적값을 포함시켜, 원래의 적분 제약(에너지 흡수)을 구간 제약으로 변환한다. 동적 제약은 스윙 방정식, 발전기 조정기 동역학, 에너지 상태 방정식으로 구성되며, 초기 조건은 모두 0으로 설정한다. 목표 함수는 주파수 나디어 Δf_nadir를 최소화하는 것으로, 이는 “최대 주파수 저하를 최소화한다”는 의미이다. 최적화는 가우스 의사스펙트럴 방법을 이용해 시간 연속적인 최적 제어 곡선 PΔ*(t)와 이에 대응하는 최적 주파수 궤적 Δf*(t)를 한 번에 도출한다. 해당 최적 궤적은 두 가지 중요한 특성을 가진다. 첫째, 나디어 구간에서 주파수가 일정하게 유지되면서, 초기에는 WT가 전력을 공급해 주파수 저하를 억제하고, 이후에는 방출된 에너지를 흡수해 회전속도를 복구한다. 둘째, 이 궤적은 시스템 파라미터(H, D)와 고장 규모에 무관하게 동일한 형태를 유지한다는 ‘보편성’이 증명된다. 즉, 전력 결함에 대한 총 에너지 균형만 만족하면 최적 궤적이 적용 가능하므로, 다양한 계통에 일반화할 수 있다. 보편적 최적 궤적을 기반으로, 논문은 ASF 모델에 역설계된 피드백 제어기를 도출한다. 제어 법칙은 추가 전력 PΔ(t)=K·(Δf*−Δf(t)) 형태로, 실시간 주파수 측정만으로 구현 가능하다. 여기서 K는 시스템 파라미터와 목표 나디어에 따라 사전 계산된 이득이며, 제어가 진행되는 동안 WT 회전속도 회복을 보장하기 위해 ‘탈출 전략’이 추가된다. 이 전략은 에너지 흡수 단계에서 WT가 과도하게 감속하는 것을 방지하고, 일정 시간(예: 30 s) 내에 원래 속도로 복귀하도록 설계된다. 제어 설계 단계에서는 WT의 출력 전력 제한·속도 제한 등 전통적인 운영 제약을 의도적으로 제외하고, 오직 에너지 흡수 제약만을 유지한다. 이는 사건(고장 규모·형태)에 민감한 제약을 제거해 최적화 문제를 단순화하고, 온라인 롤링 업데이트가 가능하도록 만든다. 실제 시뮬레이션에서는 이러한 물리적 제한을 모델에 다시 적용해 실운용 조건을 재현한다. 시뮬레이션은 두 가지 사례로 검증된다. 첫 번째는 2‑머신 시스템으로, 두 번째는 IEEE‑39 버스 시스템이다. 두 경우 모두 기존 VIC 기반 AAPC와 비교했을 때, 제안된 최적 AAPC는 주파수 나디어를 평균 15 %~20 % 개선하고, RoCoF(주파수 변화율)도 유의하게 감소시켰다. 또한, 가상의 고장 시나리오를 사전에 설정하고 온라인으로 제어 파라미터를 업데이트하는 롤링 방식이 적용 가능함을 보여, 사후 계산 부담을 크게 경감할 수 있음을 입증한다. 결론적으로, 이 연구는 “계통‑관점 최적화 → 트래젝터리 기반 전역 해 → 역설계된 피드백 AAPC”라는 새로운 설계 흐름을 제시한다. 이를 통해 풍력터빈이 저관성 전력계통에서 제공할 수 있는 주파수 지원을 이론적 최적 수준으로 끌어올렸으며, 사건에 민감하지 않은 실시간 적용 가능성을 확보하였다. 향후 연구에서는 다중 풍력단지 간 협조 제어, 비선형 및 비정상적 고장 상황에 대한 확장, 그리고 실제 전력시장 메커니즘과의 연계가 기대된다.