데이터센터 냉각 플랜트 최적화를 위한 혼합정수 미분가능 예측제어

본 논문은 급증하는 데이터센터 전력 수요와 그에 따른 냉각 효율 향상의 필요성에 주목하여, 다중 칠러 플랜트의 실시간 최적 제어 문제를 다룬다. 전통적인 규칙기반 제어(RBC)는 구현이 간단하고 해석 가능하지만, 고정된 임계값에 의존해 미래 부하 변동을 반영하지 못하고 종종 비효율적인 스위칭을 초래한다. 반면, 혼합정수 모델 예측 제어(MI‑MPC)는 연속·이산 변수와 비선형 동역학을 동시에 고려해 최적 해를 제공하지만, 브랜치‑앤‑바운드 탐색으로 인한 계산 복잡도가 실시간 적용을 방해한다. 이를 해결하고자 저자들은 차별화 가능한 예측 제어(DPC)의 프레임워크를 확장한 MI‑DPC(Mixed‑Integer DPC)를 제안한다. 먼저, 시스템 모델은 열역학 방정식(1a‑1c)과 COP 곡선(3a‑3b)을 포함한 비선형 연속 동역학으로 구성되며, 질량 흐름·증기 온도·칠러 가동 상태를 제어 변수로 설정한다. 목표 함수(4a)는 전력 소비, 스위칭 빈도, 부하 추적 오차를 가중합한 형태이며, 제약식(4b‑4i)은 동역학, 물리적 한계, 최소 가동 칠러 수 등을 포함한다. MI‑DPC는 이 OCP를 차별화 가능한 프로그램으로 변환한다. 연속 제어 변수는 각각 독립적인 완전 연결 신경망(π_θ1, π_θ2)으로 매핑하고, 이산 변수는 연속 완화 변수 ˜δ를 도입해 부드럽게 표현한다. ˜δ에 대한 이진화는 임계값 0.5 기반 Heaviside 함수와 Straight‑Through Estimator를 사용해 역전파가 가능하도록 설계하였다. 또한, 스위칭 과다를 억제하기 위해 binary‑variance 정규화 항 ∥˜δ·(1‑˜δ)∥²를 손실에 포함시켰다. 제약식 중 일부는 페널티(λ_x, λ_u) 형태로 손실에 통합하고, 최소 하나의 칠러는 항상 가동하도록 δ₂를 고정한다. 학습 단계에서는 부하 예측 Q_load와 초기 상태를 포함한 시나리오 벡터 ξ를 사전 정의된 확률분포 P_ξ 로 샘플링한다. 각 샘플에 대해 차별화 가능한 시뮬레이션 그래프를 통해 손실을 계산하고, Adam 옵티마이저로 θ 파라미터를 업데이트한다. 이렇게 훈련된 정책은 온라인에서 현재 상태와 예측 부하만 입력받아 즉시 제어 명령을 출력한다. 실험에서는 6대의 칠러와 2대 펌프를 갖는 다중 칠러 플랜트를 시뮬레이션 환경에 구현하고, 24시간 예측 호라이즌(N=24)과 5분 샘플링 간격을 사용했다. 비교 대상은 (1) 규칙기반 제어(RBC) – PLR 기반 단계적 가동 전략, (2) 상용 혼합정수 MPC 솔버 – 브랜치‑앤‑바운드 기반 최적화. 결과는 다음과 같다. MI‑DPC는 평균 전력 소비를 RBC 대비 약 12% 절감했으며, 부하 추적 오차는 5% 이하로 유지했다. 계산 시간은 평균 8 ms로, MPC 솔버의 350 ms~1 s에 비해 40~120배 빠른 성능을 보였다. 스위칭 빈도는 binary‑variance 정규화 파라미터 R을 조정함으로써 원하는 수준으로 제어 가능했으며, 실제 운영 시 장비 마모를 최소화하는 효과도 확인되었다. 논문의 주요 기여는 다음과 같다. (i) 비선형 다중 칠러 시스템 모델링, (ii) 혼합정수 비선형 OCP를 차별화 가능한 형태로 변환한 MI‑DPC 프레임워크, (iii) 이산 변수의 연속 완화와 STE 기반 미분 가능 이진화 기법, (iv) 스위칭 과다 억제를 위한 binary‑variance 정규화, (v) 공개 소스 코드와 재현 가능한 실험 설계. 저자들은 이 접근법이 데이터센터 냉각뿐 아니라, 전력망 관리, 가스 터빈, 복합 HVAC 등 이산·연속 제어가 결합된 다양한 에너지 시스템에 적용될 수 있음을 강조한다. 향후 연구 방향으로는 실제 현장 데이터 기반 모델 보정, 온라인 학습을 통한 적응형 정책 업데이트, 그리고 다중 목표(예: 탄소 배출량, 유지보수 비용) 최적화를 위한 확장 가능성을 제시한다.