복합표본 설계에서 AUC 추정의 설계 기반 추론

본 논문은 복합표본 설계가 적용된 조사 데이터에서 이진 결과를 예측하는 모델의 판별력 지표인 ROC 곡선 아래 면적(AUC)의 추정과 통계적 추론을 설계 기반으로 수행하는 방법론을 제시한다. 서론에서는 NHANES, BRFSS, EHIS, DHS 등 주요 국가·국제 조사에서 흔히 사용되는 층화·군집·다단계 표본 설계가 분석 단계에서 편향과 부정확한 추론을 초래할 수 있음을 강조한다. 특히, 기존의 AUC 추정 및 부트스트랩 기반 분산 추정은 단순 무작위 표본을 전제로 하며, 복합 설계를 반영하지 못해 분산을 과소평가하고 신뢰구간이 명목 수준보다 좁아지는 문제를 야기한다. 방법론에서는 먼저 복합표본 설계 하에서 로지스틱 회귀계수를 추정하기 위해 가중치를 포함한 의사우도(pseudo‑likelihood) 함수를 정의한다. 이를 통해 표본 단위 i에 대한 예측 확률 ˆp_i를 얻고, 가중치를 반영한 AUC 추정식