냉각 채널을 위한 이중형 이동형 부품 기반 위계적 토폴로지 최적화

본 논문은 고전력 전자·배터리와 같은 고열 발생 시스템에서 필수적인 효율적인 냉각 채널 설계를 위해, 이동형 부품(MMC) 기반의 두 단계 위계적 토폴로지 최적화 프레임워크를 제안한다. 기존의 밀도 기반 토폴로지 최적화는 재료 분포를 연속 변수로 다루어 설계 자유도가 크지만, 최소 채널 폭·곡률·제조 공정과 같은 기하학적 제약을 직접 적용하기 어렵고, 최종 설계가 복잡한 회색 영역을 많이 포함해 제조가 어려운 단점이 있다. 반면, MMC는 부품의 위치·크기·방향을 명시적인 설계 변수로 사용함으로써, 이러한 제약을 파라미터 경계로 직접 제어할 수 있다. 논문은 먼저 기존 MMC의 한계점을 짚는다. 다항식 기반 채널 중심선 표현은 연속 흐름 경로를 전제로 하여, 핀이나 버플과 같은 폐쇄형 고체 구조를 표현하기 어렵다. 또한, 하나의 부품 유형만을 사용해 전역 흐름과 국부 열전달을 동시에 설계하면, 설계 변수 간 상호작용이 복잡해져 해석이 어려워지고, 후처리 단계에서 구조를 정제하기 힘들다. 이러한 문제를 해결하기 위해 저자는 두 종류의 부품을 도입한다. 1) **벽 부품**: 직사각형 형태이며, 설계 초기 단계에서 자유롭게 이동·크기·방향을 조정한다. 이 부품들은 전역 유동 네트워크를 형성하는 역할을 담당한다. 2) **핀 부품**: 타원형 형태이며, 위치는 고정된 채 크기·형상·방향만을 조정한다. 이 부품들은 이미 형성된 채널 내부에서 국부 열전달을 강화한다. 프레임워크는 다음과 같은 6단계 절차로 진행된다. (1) 초기 부품 배치, (2) 벽 부품만을 이용한 전역 흐름 최적화, (3) 전역 흐름에 기여하지 않는 소형 벽 부품 제거, (4) 남은 벽 부품에 가까운 핀 부품 제거, (5) 핀 부품만을 이용한 국부 열전달 최적화, (6) 최종 설계에서 소형 핀 부품 제거. 각 단계마다 크기 임계값을 설정해 의미 없는 미세 구조를 자동으로 배제한다. 열유체 모델은 두 층 구조를 채택한다. 상부 층은 연속 밀도 필드 γ(x,y)와 브링컨 근사를 이용해 고체와 유동을 동시에 기술하고, 하부 층은 얇은 기판으로 가정해 2차원 열전도 방정식으로 모델링한다. 연속 방정식, 브링컨 기반 운동량 방정식, 그리고 두 층 열전달 방정식을 풀어 유동·온도장을 얻고, 인접 민감도 해석을 통해 목표 함수(압력 손실·열 저항)의 기울기를 계산한다. 수치 실험에서는 다양한 입구 압력 조건(0.5 MPa, 1.0 MPa, 1.5 MPa 등)에서 최적화를 수행하였다. 결과는 전역 흐름을 담당하는 벽 부품이 명확히 채널 골격을 형성하고, 핀 부품이 그 내부에 배치되어 국부 열전달을 강화하는 구조가 일관되게 도출되었다. 동시 MMC 최적화와 비교했을 때, 제안된 두 단계 방식은 목표 함수 값을 평균 9 % 정도 낮추면서 설계 해석성을 크게 향상시켰다. 또한, 전통적인 밀도 기반 토폴로지 최적화와 비교하면, 최소 채널 폭·곡률 반경·제조 공정 제한을 직접 부품 파라미터에 반영함으로써, 최종 설계가 제조 가능하고 해석이 용이한 형태를 유지한다. 결론적으로, 이중형 MMC와 두 단계 위계적 최적화는 (i) 전역·국부 설계 역할을 명확히 구분, (ii) 설계 차원을 단계적으로 축소해 수치적 안정성과 계산 효율을 향상, (iii) 제조 제약을 직접 반영해 실용적인 냉각 채널을 자동 생성한다는 세 가지 핵심 장점을 제공한다. 향후 연구에서는 3차원 확장, 비정상 유동·난류 모델링, 그리고 실제 제조·실험 검증을 통해 프레임워크의 적용 범위를 넓히는 것이 제안된다.