무작위 변수의 무작위 안정성: 존재·분류·반대문제와 반응군 구조

본 논문은 “무작위 안정성(N‑stability)”이라는 개념을 체계적으로 정립하고, 그 존재·분류·반대문제 그리고 확률생성함수(PGF)의 반군 구조까지 포괄적으로 탐구한다. **1. 정의와 기본 식** N을 0,1,2,… 값을 갖는 정수값 확률변수, X를 실수값 확률변수라 하자. X가 N‑stable이라 함은 상수 c>0 이 존재하여 X₁+…+X_N ≡ cX (1) 가 성립하는 경우이다. 여기서 X₁,…,X_N은 X의 독립 복제이며 N과도 독립이다. 이 식을 특성함수 f(u)=E