q진법 B₂ 코드의 상한을 개선하는 Toeplitz SDP와 푸리에 분석

본 논문은 q진법 B₂ 코드의 전송률 상한을 기존보다 더 낮게 만드는 새로운 방법을 제시한다. 차이 변수 X−Y의 분포를 푸리에 변환으로 표현하고, 그 푸리에 계수가 비음이 아닌 삼각 다항식이라는 제약을 Toeplitz 양의 반정밀 행렬 조건으로 바꾸어 반정밀 계획(SDP)으로 최적화한다. 제한된 차수의 Toeplitz 행렬을 사용한 수치 실험에서 q=9‒13 구간에 대해 기존 최고 상한을 모두 능가하는 결과를 얻었다.

저자: Stefano Della Fiore