고정익 UAV를 활용한 커버리지 구멍 복구를 위한 최적 비행·스케줄링 설계

본 논문은 재난 상황에서 통신 인프라가 파괴되거나 접근이 어려운 ‘커버리지 구멍’에 고정익 무인항공기(UAV)를 중계기로 활용하는 방안을 제시한다. 고정익 UAV는 회전익에 비해 비행 지속시간이 길고, 높은 고도에서 넓은 영역을 커버할 수 있다는 장점이 있지만, 최소 비행 속도와 큰 회전 반경 등 물리적 제약으로 최적화가 복잡하다. 이를 해결하기 위해 저자들은 UAV가 일정 고도 H에서 원형 궤도를 비행하면서, 각 시간 슬롯마다 M명의 지상 사용자를 선택해 사용자→UAV(GV) 링크와 UAV→기지국(VB) 링크를 순차적으로 수행하는 슬롯 기반 통신 모델을 설계하였다. 시스템 모델은 3차원 좌표계를 사용해 BS를 원점 근처(0,0,b_z)에, 사용자 군집을 (μ_x, μ_y, 0) 근처에 배치하고, UAV의 원형 궤도 중심을 (c_x, c_y, H)와 반경 r로 정의한다. UAV는 일정 속도 v( v_min < v < v_max )로 비행하며, 각 슬롯 n에서 UAV 위치 x_Vn은 r과 중심 좌표에 따라 결정된다. 슬롯 길이 T_s는 UAV가 정지해도 무방할 정도로 짧게 설정하고, 각 슬롯은 α·T_s만큼 사용자→UAV 전송, (1‑α)·T_s만큼 UAV→BS 전송에 할당한다. 전송 파워는 사용자 P_Gtx와 UAV P_Vtx로 고정하고, 자유공간 전파 모델을 적용해 수신 전력과 SNR을 계산한다. GV 링크는 동시에 M명의 사용자가 전송하므로 잡음 전력이 B·N_0/M으로 나뉘고, VB 링크는 단일 UAV→BS 전송이므로 잡음 전력은 B·N_0이다. 각각의 SNR을 로그2(1+SNR) 형태로 스펙트럼 효율(SE)로 변환한다. 전체 시스템 성능은 각 슬롯 n에서 α·SE_GV_n와 (1‑α)·SE_VB_n 중 작은 값을 선택하고, 이를 N개의 슬롯에 대해 평균낸 값으로 정의한다. 최적화 목표는 이 평균 SE를 최대화하는 것이며, 최적화 변수는 시간 할당 비율 α, 사용자 스케줄링 행렬 B(이진 변수), 원형 궤도의 중심 좌표와 반경(r, c_x, c_y)이다. 문제는 비선형·비볼록이며, 특히 최소 연산이 비미분 가능해 직접 최적화가 어려운 구조다. 이를 해결하기 위해 저자들은 문제를 세 개의 서브문제로 분할한다. 첫 번째는 주어진 궤도와 스케줄링에 대해 α와 슬롯별 하한 η_n을 선형 프로그램(LP) 형태로 최적화하는 타임쉐어 최적화이다. 두 번째는 주어진 α와 궤도에 대해 사용자 스케줄링을 연속형 변수(0≤˜1(g,n)≤1)로 완화하고, 각 슬롯당 최대 M명, 전체 슬롯당 각 사용자는 최대 N·M/G번 스케줄링되는 제약을 두어 LP로 해결한다. 최적화 후에는 각 슬롯에서 가장 큰 M개의 값을 1로, 나머지는 0으로 복원한다. 세 번째는 원형 궤도 최적화이다. SE 함수는 거리 d에 대해 로그 형태이며 볼록함수이지만, 거리 자체가 r과 중심 좌표에 대한 비볼록 함수이므로 직접 최적화가 불가능하다. 저자들은 거리 변수 d_g,n=||x_Vn−x_Gg||와 d_B,n=||x_Vn||를 보조 변수로 도입하고, SE를 d에 대한 로그 함수로 재표현한다. 이후 첫 번째 테일러 전개를 이용해 선형(볼록) 근사 서브함수를 만들고, SCA(성공적 볼록 근사) 절차를 통해 반복적으로 최적화한다. 거리 제약은 부등식 형태( d_g,n ≥ 실제 거리², d_B,n ≥ 실제 거리² )로 완화했으며, 최적화 과정에서 이 제약은 최적점에서 등호가 성립한다. 각 SCA 반복은 선형 목적함수와 선형·볼록 제약으로 구성된 볼록 최적화 문제이며, MOSEK 같은 상용 솔버로 효율적으로 해결된다. 알고리즘은 타임쉐어 → 스케줄링 → 궤도 순으로 한 번씩 업데이트하고, 수렴할 때까지 반복한다. 수렴성은 SCA의 이론적 보장과 η_n이 거리 감소에 따라 증가하는 특성으로 확보된다. 시뮬레이션에서는 사용자 위치를 평균(μ_x, μ_y) 주변에 표준편차 σ를 갖는 정규분포로 생성하고, σ를 변화시켜 사용자 분포의 확산 정도를 테스트했다. UAV 전송 전력, 비행 고도, 슬롯 수 N 등을 파라미터로 변형하면서 평균 SE를 측정했다. 결과는 σ가 커질수록(즉, 사용자가 넓게 퍼질수록) 제안 최적화가 베이스라인(고정 궤도·고정 스케줄링) 대비 평균 SE 향상이 크게 나타났으며, 특히 σ가 큰 경우 30% 이상 성능 개선을 보였다. 또한 UAV 전송 전력과 비행 고도가 증가할수록 전반적인 SE가 상승했지만, 최적화된 α와 궤도 파라미터가 이러한 물리적 이득을 효율적으로 활용한다는 점을 확인했다. 결론적으로, 이 논문은 임의의 사용자 배치를 허용하는 현실적인 고정익 UAV 중계 시스템 모델을 제시하고, 비행 궤도·시간 할당·사용자 스케줄링을 통합적으로 최적화하는 효율적인 알고리즘을 개발했다. 제안 방법은 사용자 분포가 불규칙하고 표준편차가 큰 재난 상황에서도 강인한 성능을 제공한다는 장점을 갖는다. 향후 연구에서는 다중 UAV 협업, 양방향 트래픽, 비라인오브사이트 채널, 동적 사용자 이동 등을 고려한 확장 모델이 필요할 것으로 보인다.