다중 AMR 버퍼 관리: 저장, 검색, 재배치 문제의 정확한 해법과 휴리스틱 접근법

이 논문은 브라운필드 제조 시설과 같이 공간이 극도로 제한된 환경에서 버퍼 구역의 자동화를 위한 종합적인 문제 정의와 해법을 제시한다. 서론에서는 노동력 부족과 운영 비용 상승으로 인한 수동 버퍼 관리의 한계를 지적하며, 다수의 자율 이동 로봇(AMR)을 활용한 자동화의 필요성을 강조한다. 기존 연구가 고정된 항목 집합에 대한 재배치 및 검색에 집중한 반면, 실제 제조 현장은 새로운 유닛 로드의 유입을 포함한 동적 환경이므로, 저장(Storage), 검색(Retrieval), 재배치(Reshuffling) 작업을 통합적으로 관리하는 'Multi-AMR BSRRP' 문제를 새롭게 정의한다. 관련 연구 섹션에서는 이 문제의 이론적 기반이 되는 블록 재배치 문제(BRP)와 다중 에이전트 경로 탐색(MAPF), 차량 경로 문제(VRP) 등을 검토하며, BSRRP가 이들의 복합적 특성을 지님을 설명한다. 특히 AMR이 저장 구역의 외곽(Perimeter)에서만 접근 가능한 '주변 접근 제약' 하에서의 LIFO 제약 관리가 핵심 차별점으로 부각된다. 본론에서는 먼저 문제를 공식화한다. 저장 공간은 정적 레인으로 분할되며, 각 유닛 로드는 저장, 검색(시간 창 존재), 재배치 작업으로 정의된다. 다수의 AMR은 이 작업들을 수행하며 공유 공간에서 충돌 없이 이동해야 한다. 이를 위해 4장에서는 정확한 해를 구하기 위한 이진 정수 계획법(Binary IP) 모델을 상세히 제시한다. 이 모델은 모든 결정 변수, 목적 함수(총 이동 거리 최소화), 그리고 작업 순서, 자원 할당, 충돌 회피, 시간 창 준수 등을 위한 제약 조건들을 포함한다. 또한 부록에서 BSRRP 문제가 NP-난해임을 블록 재배치 문제(BRP)로의 환원을 통해 증명한다. 5장에서는 실시간 적용을 위한 계층적 휴리스틱을 제안한다. 이 방법은 두 단계로 구성된다: 1) **A* 검색을 이용한 작업 순서 계획**: 현재 버퍼 상태와 작업 목록을 기반으로, 각 유닛 로드를 최종 위치에 도달시키기 위한 일련의 저장/재배치 작업 순서를 탐색한다. 휴리스틱 함수를 활용해 상태 공간을 효율적으로 탐색하며, 직접 검색이 가능한 경우를 가지치기한다. 2) **제약 프로그래밍(CP)을 이용한 다중 AMR 스케줄링**: A*가 생성한 작업 순서를 입력받아, 각 AMR에 작업을 할당하고 구체적인 시작 시간과 이동 경로를 결정한다. CP 모델은 작업 간 선행 관계, AMR 용량, 공간 점유(충돌 회피), 검색 시간 창 등을 제약 조건으로 모델링하여 실현 가능한 스케줄을 생성한다. 마지막으로 궤적 수리 단계를 통해 미세한 경로 충돌을 해결한다. 6장의 계산 실험에서는 생성된 다양한 규모와 레이아웃의 문제 인스턴스에 대해 제안된 방법들의 성능을 평가한다. 정확한 IP 방법은 소규모 인스턴스(작업 수 약 20개)에서만 최적해를 구할 수 있었던 반면, 계층적 휴리스틱은 대규모 인스턴스(작업 수 100개 이상)에서도 수 초 내에 고품질의 실현 가능한 해를 제공했다. 정량적 분석에서 휴리스틱은 계산 시간을 수 배에서 수 백 배 단축했으며, 정확한 방법과의 최적성 갭도 관리 가능한 수준으로 확인되었다. 질적 분석에서는 휴리스틱이 복잡한 레이아웃에서도 로봇 간 협력을 통한 효율적인 충돌 해결 전략과 공간 활용 전략을 보여주었다. 또한 레이아웃 단편화가 접근 효율성을 저하시키며, 시스템 부하가 90%를 넘어서면 성능이 급격히 하락하는 '안정성 임계값' 존재 등의 관리적 통찰을 도출했다. 결론에서는 본 연구가 다중 AMR 버퍼 자동화를 위한 이론적 틀과 실용적 도구를 제공함을 요약하고, 향후 스토캐스틱 수요 처리, 동적 재계획, 그리고 심층 강화 학습 등과의 결합을 통한 지능형 제어 시스템 개발을 미래 연구 방향으로 제시한다.