효율적인 기계 진동 신호 압축감지

본 논문은 기계 진동 신호의 효율적인 압축감지를 목표로, 압축감지 프레임워크의 세 가지 핵심 구성 요소—희소 변환 기반, 측정 행렬, 재구성 알고리즘—를 체계적으로 비교·분석한다. 연구 배경으로는 고속 샘플링이 요구되는 진동 모니터링이 대용량 데이터와 높은 전력 소모를 초래한다는 점을 들며, 압축감지(Compressive Sensing, CS)가 신호의 희소성을 활용해 서브-니퀴스트 샘플링을 가능하게 함을 소개한다. 첫 번째 단계에서는 진동 신호를 DCT, DFT, Daubechies( Db2, Db8) 웨이브릿 변환에 적용해 희소성을 정량화한다. 실험에 사용된 HUMS2023와 CETIM 데이터셋 모두에서 DCT와 DFT가 99% 이상의 계수를 1% 이하의 절대값으로 압축하는 높은 희소성을 보였으며, 이는 이들 변환이 진동 신호의 에너지 집중에 가장 적합함을 의미한다. 다음으로 측정 행렬의 코히런스를 평가한다. 전통적인 가우시안 및 베르누이 행렬은 DCT·DFT와 비교적 높은 코히런스(≈4.2~5.6)를 나타내어, 측정 과정에서 신호와의 상관성이 높아 압축 효율이 저하될 가능성을 시사한다. 반면, 이미지 압축용으로 설계된 Wang 행렬은 아이덴티티 행렬에서 무작위로 행을 추출하는 구조로, DCT·DFT와의 코히런스가 1.0~1.4에 불과해 서로 독립적인 특성을 갖는다. 이는 RIP 조건을 보다 효율적으로 만족함을 이론적으로 뒷받침한다. 재구성 알고리즘으로는 계산량이 적고 실시간 구현이 용이한 OMP를 채택하였다. OMP는 측정 행렬과 희소 기반이 제공하는 정보를 바탕으로 비영 계수를 순차적으로 선택해 신호를 복원한다. 실험에서는 동일한 압축비(CR)에서 세 종류의 측정 행렬을 비교했으며, Wang 행렬을 사용한 경우 SNR이 전반적으로 가장 높았다. 특히 CR이 3%와 같이 극히 낮은 상황에서도 평균 SNR이 8.29 dB(±0.31 dB)로, 원본 신호와 거의 동일한 형태를 유지했다. 시각적·통계적 검증도 수행하였다. HUMS2023 데이터에서 재구성된 신호와 원본 신호의 RMS 값이 거의 일치했으며, 주요 피크가 보존되어 결함 진단에 필요한 특징이 유지되었다. CETIM 데이터에서는 정상(day 1)과 결함(day 12) 상태 모두에서 재구성된 신호의 스펙트럼이 원본과 유사했으며, 재구성 후에도 Kurtosis가 동일한 추세를 보여 결함 발생 시점이 정확히 포착되었다. 하드웨어 측면에서 Wang 행렬은 곱셈 연산을 전혀 필요로 하지 않고, 단순히 입력 신호의 특정 샘플을 선택하는 방식이다. 따라서 ADC의 동적 범위 초과 위험이 낮고, 전력 소비가 최소화된다. 이는 항공우주, 자동차 등 전력·연산 자원이 제한된 임베디드 시스템에서 실시간 진동 모니터링을 구현하는 데 큰 장점을 제공한다. 논문의 결론은 다음과 같다. (1) 진동 신호는 DCT·DFT 변환에서 높은 희소성을 보이며, 이는 압축감지 적용에 적합하다. (2) Wang 측정 행렬은 기존 가우시안·베르누이 행렬에 비해 코히런스가 낮아 측정 효율이 높고, 하드웨어 구현이 간단하다. (3) OMP와 결합했을 때, 높은 압축비에서도 SNR이 향상되어 원본 신호의 주요 특성을 보존한다. (4) 이러한 특성은 실시간 임베디드 모니터링 시스템에 바로 적용 가능함을 시사한다. 향후 연구 과제로는 (i) 딥러닝 기반 재구성 알고리즘과 Wang 행렬의 성능 비교, (ii) 다양한 기계 종류·운전 조건에 대한 일반화 검증, (iii) 학습 기반 측정 행렬 설계와 하드웨어 구현 최적화 등을 제시한다.