조건부 위험가치를 이용한 강인 H2 H∞ 제어 설계

본 논문은 강인 제어 설계에서 전통적인 최악‑사례(min‑max) 접근법이 초과 보수성을 초래한다는 문제점을 인식하고, 이를 확률적 위험 측정인 조건부 위험가치(CVaR)로 대체하는 새로운 패러다임을 제시한다. 1. **문제 정의와 기존 한계** - 전통적인 H2/H∞ 강인 제어는 식 (1)·(2)와 같이 모든 파라미터 δ∈Dδ에 대해 ‖Tzw(s,k,δ)‖∞를 최소화한다. 이는 파라미터가 확률적 분포를 가질 경우, 실제 발생 가능성이 거의 없는 최악‑사례에 과도하게 설계가 맞춰지는 결과를 낳는다. - 기존의 최악‑사례 검증은 μ‑분석이나 Monte‑Carlo 샘플링을 통해 수행되지만, μ‑분석은 NP‑hard 문제이며 확장성이 떨어진다. 2. **CVaR 기반 설계 프레임워크** - 파라미터 δ를 확률 변수로 모델링하고, 손실 함수 Lzw(k,δ)=‖Tzw(s,k,δ)‖을 정의한다. - β‑VaR와 β‑CVaR를 각각 식 (4), (5)로 정의하고, β∈