3차원 지형을 따르는 농업용 면적 커버리지 경로 계획

본 논문은 비평탄한 농업 현장에서 지상 차량이 작업 폭 w와 작업 고도 h를 동시에 만족하는 면적 커버리지 경로를 생성하는 새로운 3차원 지형‑추종 알고리즘을 제안한다. 기존 연구들은 주로 2D 경로를 설계한 뒤 고도 추적 제어를 통해 지형을 따라가도록 했으며, 작업 폭만을 고려하거나 차량 고도를 0으로 가정하는 단순화된 모델에 머물렀다. 이러한 접근법은 지형이 급변할 경우 스프레이 구멍 사이에 공백이 발생하거나 겹침이 생겨 작업 효율을 저하시킨다. 논문은 먼저 문제 정의를 통해 “작업 폭 w와 작업 고도 h를 동시에 만족하는 인접 경로”가 필요함을 강조한다. 이를 위해 3D 좌표계 (x, y, z)를 사용하고, 붐(boombar)의 좌·우 절반이 독립적으로 각 β_left, β_right을 조절할 수 있다는 가정을 도입한다. 각 β는 차량이 지형에 따라 롤(roll) 각을 취하게 하는 변수이며, 이를 통해 실제 작업 폭이 지형에 따라 변하는 현상을 모델링한다. 알고리즘 구현은 크게 네 단계로 구성된다. 첫 번째 단계는 고도 데이터를 효율적으로 조회하기 위한 “루크업 테이블”을 구축하는 것이다. 원시 측량점이 비균일하게 분포된 경우, 역거리 가중치(IDW) 방법을 사용해 격자(Δg = 1 m) 상에 고도를 보간한다. IDW는 가장 가까운 Q_IDW = 3개의 점을 가중 평균해 고도를 추정하며, 이후 이차 보간(Bilinear Interpolation)으로 임의 (x, y) 좌표의 고도를 빠르게 계산한다. 이 단계는 전체 경로 생성 과정에서 수천 번 호출되는 고도 조회 연산을 실시간 수준으로 가속한다. 두 번째 단계는 기준 경로(첫 번째 메인필드 레인)를 따라 샘플 포인트를 선택하고, 각 포인트에 대해 진행 방향 ψ를 계산한다. ψ는 현재 포인트와 다음 포인트 사이의 방위각이며, 이를 기반으로 경로의 접선 방향을 정의한다. 이후, 해당 포인트를 목표 고도 h만큼 위로 투영한다. 투영된 점이 실제 지형과 차이가 있으면, 차량 축반경 a와 현재 경사각 α를 이용해 보정 좌표를 구하고, 다시 고도 h에 맞추도록 반복한다. 여기서 사용되는 식(3a‑3e)와(4a‑4h)는 차량의 좌·우 붐 절반이 독립적으로 각을 조절할 수 있다는 가정을 기반으로, 실제 농기계가 좌우 노즐을 개별 제어하는 상황을 모델링한다. 세 번째 단계는 보정된 점을 기준으로 인접 경로를 생성하는 과정이다. 인접 경로는 작업 폭 w를 기준으로 “실제 지형을 따라 측정한 거리”가 아니라, 차량 롤 각 β에 의해 조정된 유효 거리 ˆw = w·cosβ 로 정의한다. 이는 지형이 급변할 때 차량이 실제로 커버할 수 있는 폭이 감소함을 반영한다. 인접 경로의 각 샘플 포인트는 (4a‑4h) 식을 통해 고도 h에 맞는 투영 거리 h_proj를 계산하고, |h_proj − h| < ε (ε = 0.1 m) 조건을 만족할 때까지 β를 Δβ = 1°씩 조정한다. 오차가 감소하지 않으면 로컬 서치를 중단하고, 허용 오차 내에서 최적값을 반환한다. 네 번째 단계는 전체 경로 집합을 구성하고, 그래프 최적화 기법(예: 중국집합 경로 문제)으로 순회 순서를 결정한다. 이때 2D 경로 계획에서 사용되는 최적화 알고리즘을 그대로 적용할 수 있다. 실험에서는 실제 농업 현장에서 수집한 3D DEM 데이터를 사용해 알고리즘을 검증하였다. 결과는 기존 2D‑투영 방식에 비해 스프레이 구멍 사이의 공백이 현저히 감소하고, 겹침도 최소화되었으며, 전체 작업 시간은 약 5‑10 % 단축되었다. 또한, 롤 각 β가 β_max를 초과하는 경우 대체 기준 경로를 선택해 알고리즘을 재시작함으로써 안전성을 확보하였다. 논문의 주요 기여는 다음과 같다. ① 작업 폭과 작업 고도를 동시에 고려한 3D 인접 경로 생성 방법 제시 ② IDW와 이차 보간을 결합한 고도 조회 효율화 ③ 롤 각 보정을 통한 지형 적응형 경로 생성 ④ 실제 농업 현장 데이터로 검증된 실용성. 향후 연구에서는 UAV와 같은 2D‑주도 시스템에 고도 보정 단계만 적용하거나, 다중 기계 협업 시 충돌 회피를 위한 전역 최적화와 결합하는 방안을 제시한다.