상태 의존 스위칭 및 입력 지연을 위한 예측 피드백 안정화

본 논문은 입력 지연이 존재하면서도 스위칭 신호가 시스템 상태에 따라 결정되는 선형 스위치드 시스템에 대한 예측 피드백 제어법을 새롭게 제시한다. 연구 배경으로는 차량 제어, 전염병 확산 모델링, 네트워크 기반 제어 등에서 상태 의존 스위칭과 입력 지연이 동시에 나타나는 사례가 많으며, 기존 연구는 이 두 현상을 별도로 다루거나 제한적인 경우에만 적용 가능했다는 점을 지적한다. **문제 정의** 시스템은 \(\dot X(t)=A_{\sigma(X(t))}X(t)+B_{\sigma(X(t))}U(t-D)\) 형태이며, \(\sigma:\mathbb{R}^n\to\{1,\dots,p\}\)는 상태에 따라 모드를 선택한다. 상태 공간은 서로 겹치지 않는 영역 \(\Omega_i\)로 분할되고, 각 영역은 고유 모드와 연결된다. 입력 지연 \(D>0\)는 임의의 큰 값도 허용한다. **주요 가정** 1. 모든 초기 조건과 외란에 대해 시스템(1)과 제어된 시스템(2)·(3)이 카라테오도리식 의미에서 유일한 해를 가지며, 스위칭 신호는 Zeno 없이 조각별 상수이다. 2. 각 모드에 대해 선형 피드백 \(K_i\)와 양정정 행렬 \(P_i,Q_i\)가 존재하고, 라플루노프 부등식 (5)와 스위칭 경계 연속성 (6)을 만족한다. **예측 상태 구성** 스위칭이 상태 의존적이므로, 예측 상태 \(P(\theta)\)는 \(\theta\in