지진측면전파 예측 모델의 물리적 일관성 검증: SMT 기반 형식 검증 접근법

본 논문은 지진에 의해 발생하는 측면 전파(lateral spreading) 현상을 예측하는 머신러닝 모델이 물리적 일관성을 유지하는지를 형식 검증(formal verification)이라는 엄격한 수학적 방법으로 평가한다. 연구 배경으로는 기존의 고성능 트리 기반 모델(XGBoost, Explainable Boosting Machine)이 데이터가 희소하거나 편향된 경우 물리적으로 비합리적인 관계를 학습할 위험이 있다는 점을 들었다. 특히, Hsiao 등(2021)의 사례에서 XGBoost 모델이 PGA가 증가함에도 전파 위험이 감소하는 비물리적 패턴을 보였으며, 이는 높은 전체 정확도에도 불구하고 실제 현장 적용 시 큰 위험을 초래한다. 이를 해결하기 위해 저자들은 네 가지 지반공학 사양을 정의하였다. 사양 A는 “지하수 깊이가 일정 수준(예: 5 m) 이상이면 전파 위험을 예측하지 않는다”는 단일 변수 임계값 규칙이며, 사양 B는 “PGA가 증가하면 전파 위험은 비감소해야 한다”는 단조성(monotonicity) 규칙이다. 사양 C와 D는 “멀리 떨어진 위치와 약한 진동에서는 전파 위험이 낮아야 한다”와 같은 다변량 복합 조건을 포함한다. 각 사양은 전역 ∀(for all) 양화식으로 수식화되고, 모델 출력 함수 f(x)를 로그오즈(logit) 형태로 두어 ˆy(x)=1