강건한 물리‑가이드 확산을 이용한 전파형 반전

본 논문은 전파형 반전(FWI)의 비선형성, 데이터 진폭 불균형, 위상 오차, 그리고 지역 최소점(사이클 스키핑) 등 전통적인 어려움을 해결하기 위해, 점수 기반 확산 모델을 사전(prior)로 활용하고 물리‑가이드 확산 프레임워크를 설계한다. 먼저, 대규모 속도 모델 샘플을 이용해 점수 기반 확산 모델을 학습한다. 이 모델은 각 노이즈 레벨 t에서의 스코어 ∇ₓlog pₜ(x)를 제공하며, 역확산 과정에서 “깨끗한” 속도 장을 점진적으로 복원하는 데 사용된다. 데이터 일관성 항은 기존 ℓ₂ 손실 대신 1‑차원 Wasserstein‑2 거리(Optimal Transport, OT)를 기반으로 정의한다. 각 수신기(trace)마다 제한된 가중치 w(t)와 관측‑종속 정규화 ζ를 적용해, 초기 고진폭 도착파가 손실을 독점하는 현상을 방지한다. 양자화 함수(quantile function)를 이용한 1‑D OT 계산은 위상 이동에 대한 민감도를 낮추면서도 계산 비용을 크게 늘리지 않는다. 이러한 OT‑기반 잠재함수는 진폭 불균형과 위상 오차에 강인하게 작동한다. 역확산 단계에서는 기존 DPS(Diffusion Posterior Sampling)의 고정 스칼라 가이드 스텝을 대체하는 변수‑메트릭 프리컨디션 행렬 Pᵢ=ρᵢ Dᵢ를 도입한다. ρᵢ는 역확산 단계 i에 따라 가이드 강도를 조절해 초기 단계의 불안정한 추정에 과도한 교정이 가해지는 것을 방지한다. Dᵢ는 대각선 형태로 각 공간 위치의 민감도(illumination, 데이터 커버리지)를 반영한다. 이 설계는 고조도 영역에서는 가이드를 억제하고, 저조도 영역에서는 강화함으로써 전역적인 안정성을 확보한다. 또한, 가이드 강도와 프리컨디션을 역시간에 따라 연속적으로 업데이트함으로써, 역확산 궤적 전체에 걸쳐 데이터 일관성 항이 적절히 스케일링된다. 실험에서는 OpenFWI 벤치마크(FlatFault, Marmousi2, Overthrust 등)와 다양한 소스‑리시버 배치를 사용해, 동일한 연산 예산(시뮬레이션 횟수·GPU 시간) 하에서 제안 방법이 기존 MAP 기반 FWI와 표준 DPS 대비 PSNR·SSIM·MSE 지표에서 평균 2‑3 dB 향상을 보였다. 특히, 진폭 차이가 큰 다중 반사 이벤트와 인위적으로 삽입된 위상 오류가 있는 경우에도, OT‑기반 손실이 사이클 스키핑을 크게 완화하고, 프리컨디션 가이드가 지역 최소점에 빠지는 현상을 억제한다는 점이 강조된다. 추가적인 일반화 실험에서는 OpenFWI 외의 공개 데이터셋(SEG/EAGE)에서도 유사한 성능 향상이 관찰되어, 제안 프레임워크가 다양한 지질 환경에 강인함을 입증한다. 논문의 주요 기여는 다음과 같다. (1) 제한된 진폭 가중치와 관측‑종속 정규화를 결합한 1‑D Wasserstein‑2 기반 데이터 일관성 잠재함수를 설계해 진폭 불균형·위상 오차에 강인한 물리‑가이드 확산을 구현하였다. (2) 역확산 과정에서 적응형 프리컨디션 행렬 Pᵢ=ρᵢ Dᵢ를 도입해, 가이드 강도와 공간 스케일을 동적으로 조절함으로써 기존 DPS의 불안정성을 극복하였다. (3) OpenFWI 및 기타 표준 벤치마크에서 정량적·정성적으로 기존 방법들을 능가하는 재구성 품질과 안정성을 입증하였다. 이러한 결과는 점수 기반 확산 모델과 최적 수송 이론을 결합한 물리‑가이드 역문제 해결 전략이 전파형 반전 분야에서 새로운 패러다임을 제시할 수 있음을 시사한다.