레 로이 러치 레전드르 카이 함수와 일반화된 보렐 레 로이 변환

본 논문은 레 로이 함수, 러치 전이함수, 레전드르 χ 함수를 하나의 통합된 형식으로 다루기 위해 인디시얼 움브라 이론(IUT)을 재정립하고, 이를 Borel‑Le Roy 변환과 결합하는 새로운 프레임워크를 제시한다. 서론에서는 특수함수의 역사적 배경을 서술하고, Lie 군 표현론과 하이퍼지오메트릭 방정식, 그리고 2세기 전통을 가진 움브라 계산(Umbral Calculus)의 발전 과정을 정리한다. 특히, 1970년대 로만·로타의 선형 함수대수적 접근과 최근의 IUT가 형식적 멱급수 대수와 결합되어 발산 급수까지 다룰 수 있는 분석적 토대를 제공한다는 점을 강조한다. 1. 레 로이 함수 L(ζ;μ) 레 로이 함수는 L(ζ;μ)=∑_{r=0}^∞ ζ^r /