무한 강규칙 지향 그래프 시퀀스의 새로운 구성
본 논문은 매개변수 \((9(2n+3),3(2n+3),2n+4,2n+1,2n+4)\) 를 갖는 강규칙(Strongly Regular) 지향 그래프의 무한 수열을 명시적인 행렬식으로 제시한다. 인접 행렬을 순환 블록으로 구성하고, 다항식 모듈러 연산을 이용한 ‘컴팩티피케이션’ 기법을 도입해 컴퓨터 탐색(pycho‑co)과 GAP 기반 자동동형군 분석을 결합, \(n=1\sim5\) 에 대한 구체적인 사례를 얻었다. 이를 바탕으로 일반적인 공식(식…
저자: Viktor A. Byzov, Igor A. Pushkarev
1. 서론에서는 강규칙 지향 그래프(dsrg)의 연구 배경과 기존 결과를 소개한다. 특히 매개변수 \((9(2n+3),3(2n+3),2n+4,2n+1,2n+4)\) 를 갖는 그래프가 아직 존재 여부가 알려지지 않았으며, 이를 찾기 위한 새로운 방법론이 필요함을 강조한다.
2. 예비 지식 섹션에서는 순환 행렬(Circulant matrix)의 정의와 \(\text{Circ}_{\mathbb Z}(m)\cong\mathbb Z
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