할인 무한시간 평균장 게임에서 가치함수의 정규성 연구

본 논문은 할인율 r>0이 적용된 무한시간 평균장 게임(Mean Field Game, MFG)의 핵심 객체인 대표 플레이어의 가치함수 V(x,μ)의 정규성을 심도 있게 탐구한다. 연구는 크게 세 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서는 무한시간 전방‑후방 확률 미분 방정식(FBSDE)의 강해 존재와 유일성, 그리고 법칙적(분포적) 유일성을 확장된 조건 하에 증명한다. 일반적인 형태의 드리프트 G(t,ω,x,y,ℒ(X_t,A_t))와 비용 F(t,ω,x,y,ℒ(X_t,A_t))를 포함하는 시스템(3.1)을 고려하고, 가정 3.1을 통해 Lipschitz 연속성, 선형 성장, 그리고 강한 단조성(κ>K/2)을 부과한다. 이러한 가정은 무한시간 구간에서 적분 가중치 e^{-Kt} (K>0)와 결합될 때 에너지 추정식을 수렴하게 만든다. 저자들은 연속성 방법을 도입해 파라미터 λ∈