다중 리더와 적대적 연결을 고려한 부호 그래프 기반 엣지 동기화 이론

** 본 논문은 부호(양·음) 방향 그래프 \(G_s=(V,E)\) 위에 배치된 1차 다중 에이전트 시스템의 **엣지 기반 동기화** 문제를 다룬다. 기존 연구는 주로 노드 기반 합의·포함 제어에 초점을 맞추었으며, 다중 리더가 존재하거나 적대적(antagonistic) 연결이 포함된 경우에 대한 체계적인 분석은 부족했다. 저자는 이러한 공백을 메우기 위해 **부호 엣지‑라플라시안** \(L_e^s\) 을 도입하고, 그 스펙트럼 특성을 새롭게 규명한다. ### 1. 문제 설정 및 모델링 - **에이전트 동역학**: \(\dot x_i = u_i,\; i=1,\dots,N\) - **분산 제어법칙**: \(u_i = -k_1\sum_{j=1}^N |a_{ij}|