시간번역대칭 파괴 불가능성 1과 2차원 비가역 상호작용 입자계

본 논문은 무한 격자 ℤᵈ (d=1,2) 위에 정의된 비가역적인 상호작용 입자계에서 시간번역대칭이 깨지는 현상, 즉 시간주기적 행동(Time‑Translation Symmetry Breaking, TTSB)의 존재 가능성을 조사한다. 연구의 출발점은 “제품 측정(product measure)이 정지 측정(stationary measure)으로 존재한다면, 시스템이 시간주기적 궤적을 가질 수 있는가?”라는 질문이다. 이를 위해 저자들은 다음과 같은 구조적 가정을 설정한다. 1. **시스템 정의와 전이율 조건** - 상태 공간 Ω = {1,…,q}^{ℤᵈ} 로, 각 격자점은 q개의 가능한 스핀 값을 가진다. - 생성자 L 은 단일 사이트 전이율 cₓ(η,ξₓ) 로 정의되며, Lf(η)=∑ₓ∑_{ξₓ} cₓ(η,ξₓ)