분산 연속 개구 배열 기반 다중 사용자 SWIPT

본 논문은 무선 통신과 전력 전송을 동시에 수행하는 SWIPT(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer) 시스템에 새로운 물리적 구조인 분산 연속 개구 배열(D‑CAPA)을 도입한다. 기존 연구에서는 주로 단일 CAPA 혹은 이산형 안테나 어레이(SPDA)를 사용했으나, 본 연구는 여러 메타표면을 공간적으로 분산시켜 각 표면이 연속적인 전류 분포를 자유롭게 합성하도록 설계하였다. 이러한 설계는 메타표면이 전자기 파동을 정밀하게 조작할 수 있게 함으로써, 정보 사용자(IU)와 에너지 사용자(EU) 모두에게 효율적인 전송을 가능하게 한다. 시스템 모델은 S개의 메타표면이 각각 동일 면적 Ā_T/S를 차지하고, K=L+M명의 사용자가 3‑D 공간에 균일하게 배치된다고 가정한다. 각 메타표면 s는 전류 신호 Jₛ(u,Ω) = Σ_{j=1}^K Ω_{s j} θ_{s j}(r_j,u) x_{s j} 로 표현되며, 여기서 Ω_{s j}는 PA 계수, θ_{s j}는 사용자 j에 대한 빔포밍 함수, x_{s j}는 단위 분산 복소 Gaussian 심볼이다. 전류 신호는 연속적인 면적에 걸쳐 적분 형태로 전송되며, 전력 제약 Σ_{j} Ω_{s j}² ≤ P_s (P_s = P_t / S) 를 만족한다. 전파 모델은 dyadic Green 함수 Gₛ(r,u)를 이용해 연속 EM 채널을 기술한다. Gₛ는 원거리, 중거리, 근거리 전파 특성을 모두 포함하는 3×3 복소 행렬이며, 이를 통해 전자기장 e(r) = Σₛ ∫_{S(s)} Gₛ(r,u) Jₛ(u,Ω) du 로 계산한다. 사용자는 점 수신기로 가정하고, 수신 전압은 전자기장과 수신 안테나 방향벡터의 내적으로 표현된다. 정보 사용자에 대한 SINR은 신호 전력 Σₛ Ω_{s l}² |J_{s l}|²와 간섭 전력 Σ_{j≠l} Σₛ Ω_{s j}² |J_{s j}|², 그리고 잡음 σ²_l 로 구성된다. 이를 기반으로 스펙트럼 효율 R_l = log₂(1+Γ_l) 가 정의된다. 에너지 사용자에 대해서는 전력 밀도 S(G,θ,Ω) = ½ Σₛ Σ_j Ω_{s j}² |J_{s j}|² 로부터 Poynting 벡터를 계산하고, 수확 전력 Q_m = A_R cosφ_m Σₛ Σ_j Ω_{s j}² |J_{s j}|² 로 구한다. 실제 EH 회로는 비선형 로지스틱 함수 Q_NL,m 로 모델링한다. QoS 제약은 EPA(동일 전력 할당) 상황에서 각 IU와 EU에 대해 최소 Γ_EPA,l, Q_EPA,m 값을 사전에 계산해 두고, 최적화 과정에서 이 값을 하한으로 설정한다. 최적화 목표는 전체 전력 소비 Σₛ Σ_j Ω_{s j}² 를 최소화하면서 (i) Γ_l ≥ Γ_EPA,l, (ii) Q_m ≥ Q_EPA,m, (iii) 각 메타표면 전력 제한을 만족시키는 것이다. 문제는 연속 적분 제약과 비선형 QoS 제약을 포함하므로 직접 해결이 어려워, 증강 라그랑주(AL) 방법을 적용한다. 라그랑주 함수 f(Ω) = Σ Ω² + λ_SEᵀ v_SE + (ρ/2)‖v_SE‖² + β