리트랙션 기반 리만 최적화로 설계하는 양자 회로

본 논문은 양자 회로 설계, 특히 주어진 해밀토니안의 지상 상태를 준비하는 문제를 기존의 파라미터화 양자 회로(PQC) 기반 변분 양자 알고리즘(VQA)에서 벗어나, 유니터리 군 U(p) 자체를 최적화 변수로 삼는 새로운 접근법을 제시한다. 이를 위해 저자들은 리만 최적화 이론을 기반으로 한 리트랙션 기반 프레임워크를 구축한다. 첫 번째 단계에서는 유니터리 군의 기하학적 구조를 정리한다. 접공간 T_U는 스큐-헐미션 행렬 ΩU (℧†=−℧) 로 표현되며, 내적 ⟨A,B⟩=Re Tr(A†B)를 사용해 리만 메트릭을 정의한다. 비용 함수 f(U)=Tr