이산 맥스플러스 최적 운송 문제와 그 해법에 관한 연구

본 논문은 고전적인 이산 Monge‑Kantorovich 최적 운송 문제를 맥스플러스(열대) 반정수 대수 체계로 옮겨, 새로운 ‘맥스플러스 최적 운송 문제’를 정의한다. 맥스플러스 반정수 대수에서는 a⊕b = max(a,b), a⊗b = a+b 로 연산이 정의되며, −∞와 0이 각각 덧셈·곱셈의 항등원 역할을 한다. 이러한 체계 하에서 확률 측도는 각 점에 대한 특성 함수 δ_z(x) = 0 (x=z) 혹은 −∞ (x≠z) 로 표현되고, 가중치 k_i, l_j 를 이용해 µ와 ν을 정의한다. 전체 질량은 가중치들의 최대값으로 측정되며, 논문에서는 편의상 |µ|=|ν|=0 으로 정규화한다. 문제는 비용 행렬 C =