학생‑교사 게임의 병렬성·적응성으로 본 제한 산술 이론 구분

논문은 먼저 제한 산술(Bounded Arithmetic)과 그와 연결된 KPT 정리의 배경을 소개한다. KPT 정리는 ∀∃∀ 형태의 공식 증명에서 학생‑교사 게임을 통해 존재량자를 증명 가능한 함수로 변환하는데, 이때 학생은 다항시간 FP​Σ​ⁱ 함수이며 라운드 수는 상수이다. 기존 연구는 이 게임을 이용해 Tⁱ₂ ⊈ Sⁱ₊₁₂ 같은 이론 구분을 PH 비붕괴 가정 하에 보여주었으며, 회로 상한·하한 비증명에도 활용했다. 본 연구는 이러한 게임 모델을 일반화한다. 라운드 수 r(n)와 라운드당 병렬 질의 수 q(n)를 함수 형태로 허용하고, 이를 기반으로 새로운 복잡도 클래스 S​T​Σ​ⁱ​