열망 네트워크, 전력 주파수 안정화에 힘을 실어주다

본 논문은 전력계통의 주파수 보조서비스에 지역난방시스템(DHS)을 활용하기 위한 새로운 제어 이론을 제시한다. 서론에서는 전력계통과 열펌프 기반 DHS의 급격한 성장 배경과, 열 저장 용량을 이용한 주파수 보조 가능성을 설명한다. 기존 연구들은 주로 CHP 시스템이나 분산형 제어에 초점을 맞추었으나, DHS 온도 조절기가 전·열 연계 동역학에 미치는 영향을 정량적으로 분석하지 못했다는 한계를 지적한다. II절에서는 시스템 모델링을 상세히 전개한다. 열펌프는 일정한 COP 가정 하에 전력 소비 p_H와 열 출력 h_P가 선형 관계임을 식 (1) 로 나타낸다. 전력버스는 DG와 HP가 연결된 두 종류(E_DG, E_HP)로 구분하고, 1차 발전기 동역학을 1차 지연식(2) 로, 주파수 동역학을 관성·감쇠식(3) 로 기술한다. AGC 적분기와 droop 제어를 포함한 2차 주파수 제어는 (5) 로 정의되며, Lemma 1을 통해 외란이 정적일 경우 유일한 평형점이 존재하고 주파수 편차가 0이 됨을 증명한다. DHS 측면에서는 열전달 방정식(8)‑(9)를 Kirchhoff 행렬 A_h 로 정리하고, 열원 h_G, 열펌프 h_P, 부하 h_L을 각각 입력으로 포함한다. 에너지‑공유 최적화 문제 E1, E2 를 정의해 열원 비용과 온도 편차 비용을 최소화한다. Lemma 3은 DHS가 평형에 도달하면 (T*, h_G*) 가 두 최적화 문제의 유일한 해가 됨을 보인다. III절에서는 제어 설계와 패시비티 기반 안정성 분석을 수행한다. EPS와 DHS는 u₁=−y₂, u₂=y₁ 로 상호 연결되며, EPS는 Lemma 2 로부터 u₁→y₁ 경로가 엄격히 패시브임을 확인한다. DHS의 온도 조절기 h_G=−K_T T−K_I ξ 를 도입해 확대 상태공간(15)‑(18) 을 구성하고, A_cl이 Hurwitz이면 온도 오차가 0으로 수렴함을 Lemma 4 로 증명한다. Theorem 1 은 EPS와 DHS가 각각 패시브하고 A_cl이 안정적이면 전체 CHP 시스템이 전역적으로 비국소적으로 안정함을 제시한다. 이를 기반으로 두 단계의 설계 목표를 설정한다. 첫 번째는 KYP 기반 패시비티 BMI(19)를 LMI 형태(20) 로 변환해 K를 설계하는 것이고, 두 번째는 고역통과 가중치 W_HP(s) 를 이용해 H∞ 성능(22)‑(23) 을 만족하도록 하는 것이다. 두 LMI를 동시에 만족시키는 SDP(24)를 풀어 최적 K를 얻는다. IV절에서는 수치 실험을 통해 제안된 방법을 검증한다. Barry Island 테스트베드에 33버스 전력망과 33노드 DHS를 연결하고, 3곳에 열펌프를 설치한다. 첫 번째 실험에서는 외란에 독립적인 온도 조절기의 수렴 특성을 확인한다. 물 용량 V=50 L 로 설정했을 때, 온도와 추적 오차가 수백 초 이내에 안정화되며, 다양한 부하 프로파일(정상, 스파이크, 백색 잡음)에서도 최적 평형을 복원한다. 두 번째 실험에서는 MIMO 주파수 응답을 분석한다. 물 용량을 30, 50, 70 L 로 변화시켰을 때, 패시비티‑전용 설계는 중간 주파수에서 피크가 나타나지만, joint‑OPT 설계는 모든 용량에서 피크를 억제하고 전반적인 이득이 안정적인 양실수 영역에 머무른다. 마지막으로, 제안된 프레임워크는 열‑전기 연계 시스템에서 주파수 보조 서비스를 제공하면서도 열 시스템의 온도 안정성을 유지할 수 있음을 입증한다. LMI 기반 설계는 구현이 용이하고, 고주파 교차 결합 억제를 통해 시스템의 강인성을 크게 향상시킨다. 향후 연구에서는 비선형 COP 모델, 다중 열원·부하, 그리고 실시간 분산 구현을 고려한 확장이 제안된다.