비선형 DC 마이크로그리드 공격 복원 제어

본 논문은 급증하는 사이버 공격에 노출된 비선형 DC 마이크로그리드의 안정성을 확보하기 위해, 포트‑해밀토니안(PH) 모델링과 공격 복원 제어 Lyapunov 함수(AR‑CLF)를 결합한 분산형 이차계획(QP) 제어 프레임워크를 제안한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 첫째, 시스템 모델링 단계에서 저자들은 각 DER(분산형 에너지 자원)과 그에 연결된 DC‑DC 변환기를 평균화된 연속시간 모델로 표현하고, 이를 포트‑해밀토니안 형태로 재구성한다. 상태 변수는 전압과 전류이며, 전압 \(v_b\)가 공통 포트로 모든 서브시스템을 연결한다. PH 구조는 자연스럽게 양의 정부호 해밀토니안 \(H(x)=\frac12 x^T Q x\) 를 전역 Lyapunov 함수로 제공한다. 이를 통해 비선형 시스템에 대한 대규모(large‑signal) 안정성을 작은 신호 근사 없이 분석할 수 있다. 둘째, 최적 운영점은 전력 손실 최소화를 목표로 하는 OPF(Optimal Power Flow) 문제를 풀어 얻는다. 전압 \(v_b^*\)와 각 라인 전류 \(i_{t_j}^*\)는 전송 손실을 최소화하도록 균등하게 배분되며, 이를 기반으로 목표 평형점 \(x^*\)를 정의한다. 셋째, 명목적인 안정화 제어기로는 동적 상호연결 및 감쇠 할당 패시비티 기반 제어(IDA‑PBC)를 적용한다. 이 제어는 포트‑패시비티를 보존하면서 전압과 전류에 대한 피드백을 제공하고, 해밀토니안의 미분 \(\dot H = -\partial H^T R^* \partial H <0\) 를 만족시켜 전역 지수 안정성을 보장한다. 그러나 이 제어는 사이버 공격, 특히 제어 입력에 주입되는 거짓 데이터(FDI) 공격에 대해서는 취약하다. 넷째, 본 논문의 핵심 기여는 AR‑CLF 기반 QP 제어 설계이다. 공격 신호 \(\delta_j(t)\)는 시간에 따라 지수적으로 증가할 수 있다고 가정하고(\(\|\delta_j\|\le\gamma_j e^{\kappa_j t}\)), 이를 보상하기 위해 각 로컬 서브시스템에 다음과 같은 QP를 푼다. \