실시간 감염병 감시를 위한 온라인 FDR 제어와 SIS 모델 통합

본 논문은 실시간 전염병 감시를 위한 통계적 방법론을 제시한다. 저자들은 기존 온라인 거짓 발견율(FDR) 제어 기법이 독립성 가정에 크게 의존하거나, 의존성이 강한 데이터에서는 검출력이 급격히 저하되는 문제점을 지적한다. 이를 해결하기 위해, 전염병 데이터의 이산성 및 복잡한 시계열 의존성을 동시에 모델링할 수 있는 새로운 접근법을 개발한다. 첫 번째 단계에서는 전통적인 SIS(Susceptible‑Infected‑Susceptible) 모델을 확률적 형태로 재구성한다. 구체적으로, 시간 t에서의 신규 감염 건수 Jₜ를 감염 풀 Iₜ와 전파율 γₜ의 곱에 대한 포아송(또는 이항) 분포로 가정한다. 여기서 Iₜ는 최근 d일간의 평균 감염 수를 롤링 윈도우 방식으로 계산해 실제 감염 지속 기간을 반영한다. 전파율 γₜ는 직접 추정하기 어려우므로, γₜ를 세 가지 이산 상태(감소, 정체, 증가)로 구분하는 잠재 변수 θₜ를 도입한다. θₜ는 1차 마코프 체인으로 전이 행렬 A와 초기 분포 π를 갖으며, 이는 동적 베이지안 네트워크(DBN) 구조 안에 자연스럽게 포함된다. DBN은 시간에 따라 변하는 확률적 관계를 그래픽하게 표현함으로써, 잠재 상태 θₜ와 관측 데이터 Jₜ 사이의 복잡한 의존성을 명시적으로 모델링한다. 저자들은 전방‑후방 알고리즘을 이용해 θₜ의 사후 확률 P(θₜ | 데이터)를 효율적으로 계산한다. 이 사후 확률을 기반으로 지역 중요도 지수(LIS) Lₜ = P(θₜ∈{1,2} | Dₜ) 를 정의하고, Lₜ가 작을수록 ‘전파율이 1을 초과한다’는 대안 가설을 지지한다. 두 번째 단계에서는 온라인 다중 검정 절차를 설계한다. 기존 SAST(Structure‑Adaptive Sequential Testing) 프레임워크는 독립성을 전제로 하지만, 본 연구는 DBN이 제공하는 의존 구조를 활용해 SAST+라는 확장 버전을 만든다. SAST+는 슬라이딩 윈도우 폭 w만을 튜닝 파라미터로 사용하며, 각 시점 t에서 LIS를 기반으로 동적으로 α‑wealth를 할당한다. 검정이 성공하면 α‑wealth가 회복되고, 실패하면 일정량 감소한다는 메커니즘을 유지하면서도, 마코프 의존성을 고려해 α‑death 현상을 방지한다. 통계적 이론 부분에서는 stationary·ergodic 의존성을 가정하에, 제안된 온라인 절차가 기대 FDR ≤ α 를 만족함을 정리와 증명으로 제시한다. 특히, 마코프 체인의 전이 확률이 일정하게 유지되는 경우, LIS가 실제 거짓 비율을 정확히 추정함을 보이며, 이는 전통적인 p‑값 기반 방법보다 높은 검출력을 제공한다는 점을 강조한다. 실험에서는 다양한 시나리오(계절성 변동, 모델 오차, 다양한 d값)와 실제 감염병 데이터(COVID‑19, 인플루엔자, 뎅기열, 수두, 손발구병, 간염 E 등)를 대상으로 시뮬레이션을 수행한다. 시뮬레이션 결과는 제안 방법이 FDR를 목표 수준 이하로 유지하면서, 특히 전파율이 급격히 상승하는 구간에서 기존 LORD++, ADDIS 등과 비교해 검출률이 현저히 높음을 보여준다. 또한, STL(Seasonal‑Trend decomposition using LOESS) 기반 계절성 제거 전후의 성능 차이를 분석해, 전처리 단계가 모델의 민감도와 특이도에 미치는 영향을 정량화한다. 실제 데이터 분석에서는 COVID‑19 일일 확진자 수와 여러 전염병의 주간 보고 데이터를 적용했다. 결과는 정책 결정에 중요한 ‘전파율 상승’ 시점을 정확히 포착했으며, 기존 단순 임계값 기반 감시 체계보다 더 신뢰성 있는 경고 신호를 제공한다. 결론적으로, 이 논문은 전염병 실시간 감시라는 실용적 문제에 통계적 엄밀성을 부여하면서, 복잡한 의존 구조를 효율적으로 활용하는 새로운 온라인 FDR 제어 프레임워크를 제시한다. 제안된 방법은 추가적인 튜닝 파라미터가 거의 없고, DBN 기반 추론과 LIS를 활용함으로써 높은 검출력과 정확한 FDR 제어를 동시에 달성한다는 점에서 학술적·실무적 기여도가 크다.