부분선형 기대공간에서 φ‑서브가우시안 변수의 강법칙

본 논문은 부분선형 기대공간이라는 비전통적 확률 프레임워크에서 φ‑서브가우시안(random variable) 개념을 새롭게 정의하고, 이를 이용해 강법칙(Strong Law of Large Numbers, SLLN)을 확립한다. 1. **배경 및 동기** 전통적인 확률론에서는 기대가 선형이며, 강법칙은 기대값 주변으로 평균이 수렴한다는 형태로 기술된다. 그러나 위험 측정, 견고한 금융 모델, 불확실성(ambiguity) 등을 다루는 현대 응용에서는 기대가 서브선형이 되고, 확률은 용량(capacity)이라는 하위 가산적 구조를 갖는다. 이러한 상황에서는 상확률 \(\hat V\)와 하확률 \(v\)가 서로 다른 두 개의 기대값을 제공한다. 기존의 서브가우시안 정의는 하나의 기대값만을 전제로 하기 때문에, 부분선형 기대공간에 직접 적용하기 어렵다. 2. **기본 정의와 설정** - **부분선형 기대공간** \((\Omega,\mathcal H,\hat{\mathbb E})\)와 그에 대응하는 상확률 \(\hat V(A)=\hat{\mathbb E}