불확실성에 강인한 액티브 RIS 기반 적대적 재밍 방어 게임

본 논문은 악의적인 재머가 정교한 빔포밍과 전력 적응을 통해 정당 통신을 방해하는 상황을 가정하고, 이를 완화하기 위한 새로운 시스템 구조와 최적화 프레임워크를 제시한다. 시스템 모델은 다중 안테나 소스(S), 다중 안테나 목적지(D), 다중 안테나 재머(J), 그리고 N개의 액티브 RIS(R)로 구성된다. ARIS는 각 요소가 독립적으로 증폭 계수 λ_n(0≤λ_n≤λ_max)와 위상 ϑ_n을 조절할 수 있는 대각 행렬 Θ=diag(θ) 형태로 표현된다. 전송 신호는 직접 경로와 RIS 반사 경로를 통해 목적지에 도달하며, 재머 역시 직접 및 RIS 반사 경로를 이용한다. 목적지에서의 SINR은 (4)식으로 정의되며, 여기에는 RIS에 의해 증폭된 잡음 항도 포함된다. 채널 불확실성은 정당 측이 재머와 관련된 채널(H_JR, H_JD)만 추정 오차가 존재한다고 가정하고, 각각 ˆH_JR, ˆH_JD와 오류 행렬 ΔH_JR, ΔH_JD(‖Δ‖_F≤ε)로 모델링한다. 이러한 바운드 오류 모델은 최악의 경우를 대비한 강인 설계에 적합하며, 실제 시스템에서 재머가 비협조적이므로 현실적인 가정이다. 전략적 상호작용을 포착하기 위해 Stackelberg 게임을 도입한다. 정당 측이 리더로서 전송 파라미터(w_S, p_S, Θ)와 전력 할당을 먼저 결정하고, 재머는 이를 관측한 뒤 자신의 빔포밍 w_J와 전력 사용을 최적화한다. 논문은 재머의 최적 반응을 라그랑지안과 KKT 조건을 이용해 닫힌 형태로 도출하고, 이를 정당 측의 목적 함수에 대입함으로써 2단계 최적화 문제를 단일 레벨 문제로 변환한다. 이때 정당 측의 목적은 최악의 채널 오류와 재머의 최적 반응을 고려한 최소 SINR(또는 최대 데이터율) 보장을 위한 비용 함수 최소화이다. 변환된 문제는 비선형·비볼록성을 포함하므로, BSUM(Block Successive Upper-bound Minimization) 프레임워크를 적용한다. 전체 변수 집합을 세 개의 블록(1) 전력 할당, (2) 송·수신 빔포밍, (3) ARIS 반사/증폭 파라미터)으로 나누고, 각 블록마다 SCA(Sequential Convex Approximation)를 이용해 상한 함수(Convex surrogate)를 구성한다. 구체적으로 전력 블록은 제약식(표면 전력 제한, 총 전송 전력 제한) 아래에서 2차 형식으로 근사되며, 빔포밍 블록은 SINR 분모·분자를 선형화한 형태로 풀고, RIS 블록은 λ_n과 ϑ_n의 결합 제약을 풀어내기 위해 복소수 변수 분해와 제곱형 제약을 이용한다. 각 서브문제는 CVX 기반의 표준 볼록 최적화기로 해결 가능하고, 순차 업데이트를 통해 전체 목적 함수가 감소함을 보장한다. 수렴 조건은 BSUM 이론에 따라 전역 최소점에 근접한다는 것이 증명된다. 시뮬레이션에서는 N=64개의 ARIS 요소, S와 D 각각 4개의 안테나, 재머는 4개의 안테나를 갖는 설정을 사용한다. 채널 오류 반경 ε를 0~0.2 범위로 변화시키며, 재머 전력 P_J를 10~30 dBm까지 변동시킨다. 비교 대상은 (i) 전통적인 패시브 RIS 기반 방어, (ii) ARIS 무보정(채널 오류 무시) 설계, (iii) 최적화되지 않은 무작위 반사 설계이다. 결과는 제안 방식이 특히 ε≥0.1, P_J≥20 dBm 구간에서 SINR을 평균 2~3 dB 향상시키고, 목표 데이터율(4 bps/Hz) 달성 확률을 90% 이상 유지함을 보여준다. 또한 전력 소비 측면에서 ARIS의 증폭 전력 제약을 만족하면서도, 재머에 비해 5 dB 정도의 전력 이득을 제공한다. 결론적으로, 본 연구는 (1) 채널 불확실성을 명시적으로 모델링하고 강인 최적화를 수행함, (2) Stackelberg 게임을 통해 적대적 재밍 상황을 현실적으로 묘사함, (3) BSUM·SCA 기반 블록 최적화로 실용적인 알고리즘을 제시함으로써, 차세대 6G 네트워크에서 ARIS를 활용한 재밍 방어 기술의 이론적·실증적 기반을 제공한다. 향후 연구는 다중 재머, 동적 사용자 이동성, 그리고 학습 기반 오류 추정과 결합한 실시간 적응형 방어 전략으로 확장될 수 있다.