조건부 위험가치(CVaR)의 일반화와 견고성: 무거운 꼬리와 오염 데이터에 대한 학습 이론
본 논문은 무거운 꼬리와 적대적 오염이 존재하는 상황에서 조건부 위험가치(CVaR) 기반 경험 위험 최소화(ERM)의 일반화와 견고성을 체계적으로 분석한다. 최소(1+λ) 차 순간 가정 하에 고확률 일반화 및 초과 위험 경계, 무한 가설 클래스에 대한 VC/의사 차원 및 Rademacher 복잡도 기반 경계, β‑mixing 종속 데이터에 대한 확장, 그리고 최소가능한 하한을 제시한다. 또한 CVaR의 내재된 분위수 민감도를 포착하는 균일 Ba…
저자: Dinesh Karthik Mulumudi, Piyushi Manupriya, Gholamali Aminian
본 논문은 조건부 위험가치(CVaR)를 목표 함수로 하는 경험 위험 최소화(ERM) 방법이 무거운 꼬리와 적대적 오염이 존재하는 현실적인 데이터 환경에서 어떻게 일반화하고 견고하게 동작할 수 있는지를 체계적으로 탐구한다.
1. **문제 설정 및 배경**
- 손실 함수 ℓ(h, Z)와 가설 클래스 H 를 고려하고, CVaRα(L) 를 Rockafellar‑Uryasev 변형 ϕP(h, θ)=θ+1/α E
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