비평형 유한 마코프 체인의 함수 부등식

본 논문은 평형이 아닌 임의의 양의 측도에 대해 Poincaré 및 로그-소볼레프 부등식의 일반화를 제시한다. 새로운 부등식은 기존 상수들의 연속성을 보장하고, 하한을 명시적으로 제공한다. 이를 바탕으로 비가역 마코프 체인의 코스그레이닝 오류를 정량화하고, 스케일 분리가 있든 없든 적용 가능한 품질 평가 기준을 제시한다.

저자: Bastian Hilder, Patrick van Meurs, Upanshu Sharma

본 논문은 유한 상태공간을 갖는 연속시간 마코프 체인의 수렴 특성을 정량화하는 전통적인 함수 부등식—Poincaré 부등식과 로그-소볼레프 부등식—을 평형이 아닌 임의의 양의 측도에 대해 일반화한다. 서론에서는 기존 이론이 불변분포 π에 의존함으로써 비가역성, 다중 스케일, 혹은 외부 강제에 의해 평형이 깨지는 상황을 충분히 다루지 못한다는 점을 지적한다. 이를 해결하기 위해 저자들은 “μ‑분산” Var_μ(f)=E_μ